1. 已知关于 x的不等式 $ ( 1-a ) x＞2 $两边都除以（1-a），得 $ x＜\frac{2}{1-a} $，试化简： $ |a-1|+|a+2|。 $

1. 解：$\because$关于$x$的不等式$(1-a)x ＞ 2$两边都除以$(1-a)$，得$x ＜ \frac{2}{1-a}$，
$\therefore 1-a ＜ 0$，解得$a ＞ 1$。
$\therefore a-1 ＞ 0$，$a+2 ＞ 0$。
$\therefore |a-1|+|a+2|=a-1+a+2=2a+1$。

2. 若关于 x，y的二元一次方程组 $ \{\begin{array}{l l}3x+y=1+a,\\ x+3y=3\end{array} $的解满足 x+y＜2，求 a的最大整数值。

2. 解：$\begin{cases} 3x+y=1+a, ①\\ x+3y=3, ②\\ \end{cases}$
①+②，得$4x+4y=4+a$，即$x+y=1+\frac{a}{4}$。
$\because x+y ＜ 2$，
$\therefore 1+\frac{a}{4} ＜ 2$，解得$a ＜ 4$。
$\therefore a$的最大整数值为3。

3. 阅读下面材料：
小明在数学课外小组活动时遇到这样一个问题：如果一个不等式中含有绝对值，并且绝对值符号中含有未知数，我们就把这个不等式叫作绝对值不等式，求绝对值不等式 $ | x | ＞ 3 $的解集。小明的解题思路如下：先根据绝对值的定义，求出 $ | x | $恰好是3时x的值，并在如图2-1-6所示的数轴上表示为点A，B。观察数轴发现，以点A，B为分界点把数轴分为三部分：点A左边的点表示的数的绝对值大于3；点A，B之间的点表示的数的绝对值小于3；点B右边的点表示的数的绝对值大于3。因此，小明得出结论，绝对值不等式 $ | x | ＞ 3 $的解集为 x＜-3或 x＞3。
参照小明的解题思路，解决下列问题：
(1) $ |x|＜2 $的解集为_______， $ |x|＞5 $的解集为_______；
(2) 求绝对值不等式 $ 2 ∣ x-3 ∣+5＞1 3 $的解集。

3. 解：(1)$-2 ＜ x ＜ 2$；$x ＜ -5$或$x ＞ 5$
(2)$\because 2|x-3|+5 ＞ 13$，
$\therefore 2|x-3| ＞ 8$。$\therefore |x-3| ＞ 4$。
$\because |x-3| ＞ 4$可表示为$x-3 ＞ 4$或$x-3 ＜ -4$，
$\therefore 2|x-3|+5 ＞ 13$的解集为$x ＞ 7$或$x ＜ -1$。