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1. 计算$(x^{2})^{3}$，结果为(
A.$x^{5}$
B.$x^{6}$
C.$x^{8}$
D.$x^{9}$
B
)A.$x^{5}$
B.$x^{6}$
C.$x^{8}$
D.$x^{9}$
答案
1. B
2. 计算$(-\frac{1}{2026})^{-1}$，结果是(
A.$-2026$
B.$-\frac{1}{2026}$
C.$2026$
D.$1$
A
)A.$-2026$
B.$-\frac{1}{2026}$
C.$2026$
D.$1$
答案
2. A
3. 下列运算中，结果正确的是(
A.$(a + b)(a - b) = a^{2} - b^{2}$
B.$(a - b)(b - a) = a^{2} - b^{2}$
C.$(a - b)^{2} = a^{2} - b^{2}$
D.$(a - b)^{2} = a^{2} + 2ab - b^{2}$
A
)A.$(a + b)(a - b) = a^{2} - b^{2}$
B.$(a - b)(b - a) = a^{2} - b^{2}$
C.$(a - b)^{2} = a^{2} - b^{2}$
D.$(a - b)^{2} = a^{2} + 2ab - b^{2}$
答案
3. A
4. 如图，将图$1$中阴影部分无重叠、无缝隙地拼成图$2$，根据两个图形中阴影部分的面积关系得到的等式是(
A.$a^{2} - 2ab + b^{2} = (a - b)^{2}$
B.$a^{2} + 2ab + b^{2} = (a - b)^{2}$
C.$(a - b)(a + b) = a^{2} - b^{2}$
D.$(a + b)(a + b) = a^{2} + b^{2}$
A
)A.$a^{2} - 2ab + b^{2} = (a - b)^{2}$
B.$a^{2} + 2ab + b^{2} = (a - b)^{2}$
C.$(a - b)(a + b) = a^{2} - b^{2}$
D.$(a + b)(a + b) = a^{2} + b^{2}$
答案
4. A
5. 若$a = 0.3^{2}$，$b = -3^{-2}$，$c = (-\frac{1}{3})^{-2}$，$d = (-\frac{1}{3})^{0}$，则(
A.$a ＜ b ＜ c ＜ d$
B.$a ＜ d ＜ c ＜ b$
C.$b ＜ a ＜ d ＜ c$
D.$c ＜ a ＜ d ＜ b$
C
)A.$a ＜ b ＜ c ＜ d$
B.$a ＜ d ＜ c ＜ b$
C.$b ＜ a ＜ d ＜ c$
D.$c ＜ a ＜ d ＜ b$
答案
5. C
6. 关于下列计算：①$a^{9}÷(a^{7}÷a) = a^{3}$；②$3x^{2}yz÷(-xy) = -3xz$；③$(10x^{3} - 16x^{2} + 2x)÷(2x) = 5x^{2} - 8x$；④$(a - b)^{9}÷(a - b)^{6} = a^{3} - b^{3}$，其中结果错误的是
③④
。(填序号)答案
6. ③④
7. 已知$(x + y)^{2} = 25$，$(x - y)^{2} = 13$，则$x^{2} + y^{2}$的值为
19
。答案
7. 19 【解析】因为$ (x+y)^{2}=25 $，
所以$ x^{2}+2xy+y^{2}=25 $①。
因为$ (x-y)^{2}=13 $，
所以$ x^{2}-2xy+y^{2}=13 $②。
由①+②，得$ 2x^{2}+2y^{2}=38 $，
所以$ x^{2}+y^{2}=19 $。
所以$ x^{2}+2xy+y^{2}=25 $①。
因为$ (x-y)^{2}=13 $，
所以$ x^{2}-2xy+y^{2}=13 $②。
由①+②，得$ 2x^{2}+2y^{2}=38 $，
所以$ x^{2}+y^{2}=19 $。
8. 计算。
（1）$(\frac{1}{2})^{-1} - (π - 3.14)^{0} + (-1\frac{1}{2})^{2023}×(\frac{2}{3})^{2024}$
（2）$(-2ab)(3a^{2} - 2ab - b^{2})$。
（3）$(2a + 3b)^{2} - (2a - b)(2a + b)$。
（4）$(9x^{2}y - 6xy^{2} + 3xy)÷(3xy)$。
（1）$(\frac{1}{2})^{-1} - (π - 3.14)^{0} + (-1\frac{1}{2})^{2023}×(\frac{2}{3})^{2024}$
（2）$(-2ab)(3a^{2} - 2ab - b^{2})$。
（3）$(2a + 3b)^{2} - (2a - b)(2a + b)$。
（4）$(9x^{2}y - 6xy^{2} + 3xy)÷(3xy)$。
答案
8. 解：(1)原式$ =2-1-\frac{2}{3} $
$ =\frac{1}{3} $。
(2)原式$ =(-2ab)·3a^{2}-(-2ab)·2ab-(-2ab)·b^{2} $
$ =-6a^{3}b+4a^{2}b^{2}+2ab^{3} $。
(3)原式$ =4a^{2}+12ab+9b^{2}-4a^{2}+b^{2} $
$ =12ab+10b^{2} $。
(4)原式$ =9x^{2}y÷(3xy)-6xy^{2}÷(3xy)+3xy÷(3xy)=3x-2y+1 $。
$ =\frac{1}{3} $。
(2)原式$ =(-2ab)·3a^{2}-(-2ab)·2ab-(-2ab)·b^{2} $
$ =-6a^{3}b+4a^{2}b^{2}+2ab^{3} $。
(3)原式$ =4a^{2}+12ab+9b^{2}-4a^{2}+b^{2} $
$ =12ab+10b^{2} $。
(4)原式$ =9x^{2}y÷(3xy)-6xy^{2}÷(3xy)+3xy÷(3xy)=3x-2y+1 $。
