2026年实验班提优训练六年级数学下册苏教版第12页答案
1. 填一填。
(1)下图是一块长方形铁皮(每个小方格的边长表示 1 分米)，剪下图中的涂色部分可以围成一个圆柱。这个圆柱的底面半径是(
1
)dm，体积是(
6.28
)dm³。

答案

1.（1）1 6.28 【提示】由图示可知，圆柱的底面周长是6.28分米，则底面半径是6.28÷3.14÷2=1（分米），圆柱的高是1×2=2（分米），再根据圆柱的体积公式计算即可。
(2)用一张长 9π 米、宽 5 米的长方形铁皮围成一个容积最大的圆柱形粮囤(接头处损耗不计)，这个粮囤的容积是(
101.25π
)立方米。(结果保留 π)

答案

（2）101.25π 【提示】把9π米作为圆柱的底面周长时容积最大，算出的圆柱半径是9π÷π÷2=4.5（米），圆柱的高是5米，根据“V=πr²h”计算即可。
2. 选一选。
(1)圆柱、正方体和长方体的底面周长和高分别相等，则它们的体积相比，(
A
)。
A.圆柱最大
B.正方体最大
C.长方体最大
D.一样大

答案

2.（1）A 【提示】当圆柱、正方体和长方体的底面周长和高分别相等时，体积的大小由底面积的大小决定。设底面周长为C，高为h，先分别求出它们的底面积，再根据体积公式V=S底h，计算并进行比较。
(2)如果甲圆柱与乙圆柱的体积比是 1∶2，底面周长的比也是 1∶2，那么甲圆柱与乙圆柱高的比是(
D
)。

A.1∶1
B.1∶2
C.1∶4
D.2∶1

答案

（2）D 【提示】先根据底面周长的比求出底面半径的比，再根据体积比和半径比求出高的比。
3. 一家蛋糕店用圆柱形蛋糕盒包装蛋糕。如图，把 3 个高相等、底面半径都是 10 cm 的圆柱形蛋糕盒叠放在一起。如果拿走 1 个盒子，那么表面积就减少 314 cm²。每个蛋糕盒的体积是多少立方厘米？

答案

3.314÷(3.14×10×2)=5(cm)
3.14×10²×5=1570(cm³)
【提示】表面积减少的314cm²就是一个圆柱形盒子的侧面积，先求出每个盒子的高，是314÷(3.14×10×2)=5(cm)，再根据圆柱的体积公式求出每个蛋糕盒的体积。
4.烟花爆竹商店出售一种长为 25 厘米、直径为 6 厘米的圆柱形爆竹。规格为 2 个一组，如图摆放整齐，再用红色包装纸将这 2 个爆竹除前、后面以外的周围一圈全都包装好（纸要绷紧）。

（1）如果不考虑接缝处的重叠，那么包一组爆竹至少需要多少平方厘米的包装纸？
（2）如果把这样包装的一组爆竹放入一个长方体盒子里，那么这个盒子的体积至少是多少立方厘米？

答案

4.（1）25×6×2+3.14×6×25=771（平方厘米）
（2）25×(6+6)×6=1800（立方厘米）
【提示】（1）如果用纸将其包起来，可发现上、下两面都是长为25厘米、宽为6厘米的长方形，由此求出其面积；观察左、右两侧，可发现拼起来就是底面直径为6厘米、高为25厘米的圆柱的侧面积，据此解答。（2）盒子的长至少为25厘米，宽至少为6+6=12（厘米），高至少为6厘米，根据长方体的体积公式计算即可。
5. 同款鲜果汁饮料，有两种包装（如右下图），每种包装都装满饮料。桶装：圆柱的底面积为 3 平方分米，高为 20 厘米；盒装：长方体的长为 1 分米，宽为 1 分米，高为 20 厘米。请你判断两种包装的饮料哪种更便宜？（桶和盒子的厚度忽略不计）

答案

5.20厘米=2分米
桶装：28÷(3×2)=$\frac{14}{3}$（元/立方分米）
盒装：10÷(1×1×2)=5（元/立方分米）
$\frac{14}{3}$ ＜ 5，桶装的饮料更便宜。
【提示】先分别求出每种包装中鲜果汁的体积，再分别求出每立方分米鲜果汁的价格，最后进行比较即可。