4. 小刚家 2024 年和 2025 年的家庭支出情况如图所示:

(1) 2025 年总支出比 2024 年增加多少万元? 增加的百分比是多少?
(2) 2024 年衣食方面支出的金额是多少? 教育方面支出的金额是多少?
(3) 2025 年娱乐方面支出的金额比 2024 年增加了还是减少了? 变化了多少?
(1) 2025 年总支出比 2024 年增加多少万元? 增加的百分比是多少?
(2) 2024 年衣食方面支出的金额是多少? 教育方面支出的金额是多少?
(3) 2025 年娱乐方面支出的金额比 2024 年增加了还是减少了? 变化了多少?
答案
(1) 2025 年总支出为 $8.51$ 万元,2024 年总支出为 $7.4$ 万元,
$8.51 - 7.4 = 1.11 \mathrm{(万元)}$,
$\frac{1.11}{7.4} × 100\% = 15\% $。
所以2025 年总支出比 2024 年增加了$1.11$万元,增加的百分比是$15\%$。
(2) 2024 年:
衣食方面:$ 7.4 × 30\% = 2.22 \mathrm{(万元)}$,
教育方面:$7.4 × 30\% = 2.22 \mathrm{(万元)}$。
所以2024 年衣食方面支出的金额是$2.22$万元,教育方面支出的金额是$2.22$万元。
(3) 2024 年娱乐方面支出:
$7.4 × 15\% = 1.11 \mathrm{(万元)}$,
2025 年娱乐方面支出:
$8.51 × 10\% = 0.851\mathrm{(万元)}$,
$1.11 - 0.851 = 0.259\mathrm{(万元)}$。
所以2025 年娱乐方面支出的金额比 2024 年减少了,减少了$0.259$万元。
$8.51 - 7.4 = 1.11 \mathrm{(万元)}$,
$\frac{1.11}{7.4} × 100\% = 15\% $。
所以2025 年总支出比 2024 年增加了$1.11$万元,增加的百分比是$15\%$。
(2) 2024 年:
衣食方面:$ 7.4 × 30\% = 2.22 \mathrm{(万元)}$,
教育方面:$7.4 × 30\% = 2.22 \mathrm{(万元)}$。
所以2024 年衣食方面支出的金额是$2.22$万元,教育方面支出的金额是$2.22$万元。
(3) 2024 年娱乐方面支出:
$7.4 × 15\% = 1.11 \mathrm{(万元)}$,
2025 年娱乐方面支出:
$8.51 × 10\% = 0.851\mathrm{(万元)}$,
$1.11 - 0.851 = 0.259\mathrm{(万元)}$。
所以2025 年娱乐方面支出的金额比 2024 年减少了,减少了$0.259$万元。
5. 某电视台“市民热线”对上个月接到的热线电话进行了分类统计, 得到的结果如下表. 根据表中所提供的信息, 回答下列问题:
(1) 将表格补充完整;

(2) 绘制扇形统计图, 并标明各项目的名称.
(1) 将表格补充完整;
(2) 绘制扇形统计图, 并标明各项目的名称.
答案
(1)
| 类型 | 个数 | 百分比/% | 圆心角度数 |
|--------|------|----------|------------|
| 城建 | 30 | 10 | $360° × 10\% = 36°$ |
| 环保 | $x$ | $y$ | $z$ |
| 道路交通 | $a$ | 20 | $360° × 20\% = 72°$ |
| 教育 | $b$ | 15 | $360° × 15\% = 54°$ |
| 其他 | $c$ | 25 | $360° × 25\% = 90°$ |
由题意总数为:
$\frac{30}{10\%} = 300$。
环保:
$y=1 - 10\% - 20\% - 15\% - 25\% = 30\%$。
$x=300 × 30\% = 90$。
$z=360° × 30\% = 108°$。
道路交通:
$a = 300 × 20\% = 60$。
教育:
$b = 300 × 15\% = 45$。
其他:
$c = 300 × 25\% = 75$。
补充完整表格如下,
| 类型 | 个数 | 百分比/% | 圆心角度数 |
|--------|------|----------|------------|
| 城建 | 30 | 10 | $36°$ |
| 环保 | 90 | 30 | $108°$ |
| 道路交通 | 60 | 20 | $72°$ |
| 教育 | 45 | 15 | $54°$ |
| 其他 | 75 | 25 | $90°$ |
(2) 扇形统计图如下:
(绘制的扇形统计图中需包含五个扇形区域,分别对应城建、环保、道路交通、教育和其他,每个扇形的圆心角度数和名称如(1)中表格所示。)
| 类型 | 个数 | 百分比/% | 圆心角度数 |
|--------|------|----------|------------|
| 城建 | 30 | 10 | $360° × 10\% = 36°$ |
| 环保 | $x$ | $y$ | $z$ |
| 道路交通 | $a$ | 20 | $360° × 20\% = 72°$ |
| 教育 | $b$ | 15 | $360° × 15\% = 54°$ |
| 其他 | $c$ | 25 | $360° × 25\% = 90°$ |
由题意总数为:
$\frac{30}{10\%} = 300$。
环保:
$y=1 - 10\% - 20\% - 15\% - 25\% = 30\%$。
$x=300 × 30\% = 90$。
$z=360° × 30\% = 108°$。
道路交通:
$a = 300 × 20\% = 60$。
教育:
$b = 300 × 15\% = 45$。
其他:
$c = 300 × 25\% = 75$。
补充完整表格如下,
| 类型 | 个数 | 百分比/% | 圆心角度数 |
|--------|------|----------|------------|
| 城建 | 30 | 10 | $36°$ |
| 环保 | 90 | 30 | $108°$ |
| 道路交通 | 60 | 20 | $72°$ |
| 教育 | 45 | 15 | $54°$ |
| 其他 | 75 | 25 | $90°$ |
(2) 扇形统计图如下:
(绘制的扇形统计图中需包含五个扇形区域,分别对应城建、环保、道路交通、教育和其他,每个扇形的圆心角度数和名称如(1)中表格所示。)
6. 某学校计划为 1000 名学生做校服, 拿出甲、乙、丙、丁四种式样的校服来征求师生的意见, 得到如下的数据:

(1) 计算建议订每种式样的校服的人数占总人数的百分比;
(2) 利用表中的数据绘制扇形统计图;
(3) 请你根据表中所提供的信息, 向学校提出建议.
(1) 计算建议订每种式样的校服的人数占总人数的百分比;
(2) 利用表中的数据绘制扇形统计图;
(3) 请你根据表中所提供的信息, 向学校提出建议.
答案
(1)
甲:$\frac{300}{1000} × 100\% = 30\%$;
乙:$\frac{220}{1000} × 100\% = 22\%$;
丙:$\frac{320}{1000} × 100\% = 32\%$;
丁:$\frac{160}{1000} × 100\% = 16\%$。
(2)
甲:$360^{\circ} × 30\% = 108^{\circ}$;
乙:$360^{\circ} × 22\% = 79.2^{\circ}$;
丙:$360^{\circ} × 32\% = 115.2^{\circ}$;
丁:$360^{\circ} × 16\% = 57.6^{\circ}$。
以圆内半径划分四个扇形,角度分别为上述所计算值,并分别标注甲、乙、丙、丁及对应百分比。
(3)
建议学校选择丙式样校服,因为建议订丙式样校服的人数最多。
甲:$\frac{300}{1000} × 100\% = 30\%$;
乙:$\frac{220}{1000} × 100\% = 22\%$;
丙:$\frac{320}{1000} × 100\% = 32\%$;
丁:$\frac{160}{1000} × 100\% = 16\%$。
(2)
甲:$360^{\circ} × 30\% = 108^{\circ}$;
乙:$360^{\circ} × 22\% = 79.2^{\circ}$;
丙:$360^{\circ} × 32\% = 115.2^{\circ}$;
丁:$360^{\circ} × 16\% = 57.6^{\circ}$。
以圆内半径划分四个扇形,角度分别为上述所计算值,并分别标注甲、乙、丙、丁及对应百分比。
(3)
建议学校选择丙式样校服,因为建议订丙式样校服的人数最多。
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