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1. 把一个长方形框架拉成一个平行四边形,面积与原来相比( ),周长与原来相比( )。
A.不变
B.变大了
C.变小了
A.不变
B.变大了
C.变小了
答案
C A
解析
面积与原来相比(C)，周长与原来相比(A)。
2. 一个平行四边形的面积是 $ 26.1 \, cm^2 $,高是 $ 1.8 \, cm $,与这条高对应的底边长是( )。
A.$ 46.98 \, cm $
B.$ 14.5 \, cm $
C.$ 24.3 \, cm $
A.$ 46.98 \, cm $
B.$ 14.5 \, cm $
C.$ 24.3 \, cm $
答案
B
解析
平行四边形面积公式：$S = a × h$（$S$表示面积，$a$表示底边长，$h$表示高）。
已知$S = 26.1 \, cm^2$，$h = 1.8 \, cm$，则$a = S ÷ h = 26.1 ÷ 1.8 = 14.5 \, cm$。
B
已知$S = 26.1 \, cm^2$，$h = 1.8 \, cm$，则$a = S ÷ h = 26.1 ÷ 1.8 = 14.5 \, cm$。
B
3. 一个平行四边形的底和高分别扩大到原来的 $ 2 $ 倍,它的面积扩大到原来的( )倍。
A.$ 2 $
B.$ 4 $
C.$ 8 $
A.$ 2 $
B.$ 4 $
C.$ 8 $
答案
B
解析
设原平行四边形的底为$a$，高为$h$，面积为$S = a × h$。
底和高分别扩大到原来的2倍后，新底为$2a$，新高为$2h$，新面积为$S' = 2a × 2h = 4ah$。
$\frac{S'}{S} = \frac{4ah}{ah} = 4$，即面积扩大到原来的4倍。
B
底和高分别扩大到原来的2倍后，新底为$2a$，新高为$2h$，新面积为$S' = 2a × 2h = 4ah$。
$\frac{S'}{S} = \frac{4ah}{ah} = 4$，即面积扩大到原来的4倍。
B
4. 一个平行四边形和一个长方形的面积相等,并且平行四边形的底和长方形的长相等。平行四边形的周长和长方形的周长相比,( )长。
A.平行四边形
B.长方形
C.一样
A.平行四边形
B.长方形
C.一样
答案
A
解析
设平行四边形的底和长方形的长都为$a$，长方形的宽为$b$，平行四边形的高为$h$。
因为面积相等，所以$a× b = a× h$，可得$b = h$。
长方形周长：$2(a + b)$。
平行四边形的另一边设为$c$，由于平行四边形的高$h = b$，且在直角三角形中斜边大于直角边，所以$c ＞ h = b$。
平行四边形周长：$2(a + c)$。
因为$c ＞ b$，所以$2(a + c) ＞ 2(a + b)$，即平行四边形周长更长。
A
因为面积相等，所以$a× b = a× h$，可得$b = h$。
长方形周长：$2(a + b)$。
平行四边形的另一边设为$c$，由于平行四边形的高$h = b$，且在直角三角形中斜边大于直角边，所以$c ＞ h = b$。
平行四边形周长：$2(a + c)$。
因为$c ＞ b$，所以$2(a + c) ＞ 2(a + b)$，即平行四边形周长更长。
A
二、在下面的方格纸上画两个面积是 $ 12 \, cm^2 $ 的平行四边形(每个小方格的边长为 $ 1 \, cm $)。
答案
画图略 不一定
三、问题解决。
如果用铁丝围成如图所示的平行四边形,那么需要用多长的铁丝？
如果用铁丝围成如图所示的平行四边形,那么需要用多长的铁丝？
答案
13.5×8÷10=10.8（cm）（10.8+13.5）×2=48.6（cm）
