【例3】某市一天的气温随时间变化的情况如图所示，下列说法正确的是()

A. 这一天最低气温是 $ -4 $°C
B. 这一天 $ 12 $ 时气温最高
C. 最高气温比最低气温高 $ 8 $°C
D. $ 0 $ 时至 $ 8 $ 时气温呈下降趋势
【规律方法】
(1)根据实际情境确定函数图象的技巧
① 自变量变化而函数值不变的图象用水平线段表示。
② 注意确定函数图象的最低点和最高点。
(2)从函数图象中获取信息的四个方向
① 弄清函数图象的横、纵坐标分别表示什么。
② 上升线表示函数值随自变量的增大而增大；下降线表示函数值随自变量的增大而减小；水平线表示函数值不随自变量的变化而变化。
③ 明确函数图象的最低点和最高点及每个拐点的意义。

A

【解析】
逐一分析选项：
A. 由图象可知，这一天最低气温是$-4°C$，该选项正确；
B. 这一天14时左右气温最高，并非12时，该选项错误；
C. 最高气温是$8°C$，最低气温是$-4°C$，最高气温比最低气温高$8 - (-4)=12°C$，该选项错误；
D. 0时至4时气温呈下降趋势，4时至8时气温呈上升趋势，故0时至8时气温不是呈下降趋势，该选项错误。
综上，正确答案是A。
【答案】
A
【知识点】
折线图信息获取，有理数减法，变化趋势判断
【点评】
本题考查从气温变化折线图中提取有效信息，需准确识别图象的最高点、最低点及气温的变化趋势，结合有理数运算判断选项的正误。
【难度系数】
0.7

变式训练
3. 汽车以 $ 60 $ km/h 的速度在公路上匀速行驶，$ 1 $ h 后进入高速路，继续以 $ 100 $ km/h 的速度匀速行驶，则汽车行驶的路程 $ s $(单位：km)与行驶的时间 $ t $(单位：h)的函数关系的大致图象是()

A.
B.
C.
D.

3.C

【解析】
汽车的行驶过程分为两个阶段：
1. 当$0≤ t≤1$时，速度为60km/h，路程$s$与时间$t$成正比例关系，图象是从原点出发到$(1,60)$的线段，斜率为60；
2. 当$t＞1$时，速度变为100km/h，速度大于前一阶段，因此路程$s$随时间$t$变化的图象是从$(1,60)$开始的斜率更大的上升直线。
结合选项，只有C选项符合该函数关系的图象特征。
【答案】
C
【知识点】
一次函数图象应用，分段函数
【点评】
本题考查一次函数图象在实际行程问题中的应用，需根据不同行驶阶段的速度判断图象的斜率变化，明确速度与路程-时间图象的关联。
【难度系数】
0.7

4. 小明家、学校、书店在同一条直线上。某日小明骑车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的书店，买到书后继续骑行去学校。在这个过程中，小明离家的距离与骑行时间之间的对应关系如图所示。根据图象，下列判断正确的是()


A.小明家到学校的路程是 $ 1500 $ m
B.小明在书店停留了 $ 2 $ min
C.小明一共行驶了 $ 2100 $ m
D.在整个上学的途中小明骑车的最快速度是 $ 300 $ m/min

4.A

【解析】
逐一分析选项：
A选项：由图象可知，14min时小明到达学校，此时离家距离为1500m，故小明家到学校的路程是1500m，A正确；
B选项：小明在书店停留的时间为12-8=4min，不是2min，B错误；
C选项：小明行驶的总路程为1200+(1200-600)+(1500-600)=1200+600+900=2700m，不是2100m，C错误；
D选项：计算各段速度：
①0-6min：速度为1200÷6=200m/min；
②6-8min：速度为(1200-600)÷(8-6)=300m/min；
③12-14min：速度为(1500-600)÷(14-12)=450m/min；
故最快速度是450m/min，不是300m/min，D错误。
综上，正确的是A。
【答案】
A
【知识点】
折线图的应用，行程问题
【点评】
本题考查折线统计图的实际应用，需结合行程问题的公式，准确分析图象中各段的时间与路程关系，逐一验证选项。
【难度系数】
0.6