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一、填空。
1. 把如图圆柱的侧面沿高剪开，展开后得到一个长方形，就把“求圆柱侧面积”这个求曲面面积的问题变成了“求长方形面积”(平面面积)的问题。这个长方形的长等于圆柱的()，是()厘米；宽等于圆柱的()，是()厘米；这个圆柱的侧面积是()平方厘米。这个过程体现了转化的数学思想。
1. 把如图圆柱的侧面沿高剪开，展开后得到一个长方形，就把“求圆柱侧面积”这个求曲面面积的问题变成了“求长方形面积”(平面面积)的问题。这个长方形的长等于圆柱的()，是()厘米；宽等于圆柱的()，是()厘米；这个圆柱的侧面积是()平方厘米。这个过程体现了转化的数学思想。
答案
底面周长；31.4；高；10；314
2. 一个底面半径是6厘米、高是15厘米的圆柱，这个圆柱的底面积是()平方厘米，侧面积是()平方厘米。
答案
底面积：$113.04$；
侧面积：$565.2$。
侧面积：$565.2$。
解析
底面积：
$π$取$3.14$，
$S=πr^2$
$=3.14×6^2$
$=113.04$（平方厘米）
侧面积：
$C=2πr$
$=2×3.14×6$
$=37.68$（厘米）
$S=C× h$
$=37.68×15$
$=565.2$（平方厘米）
$π$取$3.14$，
$S=πr^2$
$=3.14×6^2$
$=113.04$（平方厘米）
侧面积：
$C=2πr$
$=2×3.14×6$
$=37.68$（厘米）
$S=C× h$
$=37.68×15$
$=565.2$（平方厘米）
3. 用一张长8分米、宽5分米的长方形卡纸围成一个圆柱形纸筒(接缝处不计)，这个圆柱形纸筒的侧面积是()平方分米。
答案
由于接缝处不计，长方形卡纸围成圆柱形纸筒时，卡纸的面积就等于所围成圆柱形纸筒的侧面积。
已知卡纸长$8$分米、宽$5$分米，根据长方形面积公式$S = a× b$（其中$S$为长方形面积，$a$为长方形的长，$b$为长方形的宽），可得该卡纸面积为：
$8×5 = 40$（平方分米）
所以这个圆柱形纸筒的侧面积是$40$平方分米。
故答案为：$40$。
已知卡纸长$8$分米、宽$5$分米，根据长方形面积公式$S = a× b$（其中$S$为长方形面积，$a$为长方形的长，$b$为长方形的宽），可得该卡纸面积为：
$8×5 = 40$（平方分米）
所以这个圆柱形纸筒的侧面积是$40$平方分米。
故答案为：$40$。
二、选择。(把正确答案的序号填在括号里)
1. 用两张完全相同的长方形纸，分别卷成两个不同的最大圆柱形纸筒(如下图)。两个圆柱的侧面积相比，()。
A.一样大
B.圆柱①大
C.圆柱②大
D.无法比较
1. 用两张完全相同的长方形纸，分别卷成两个不同的最大圆柱形纸筒(如下图)。两个圆柱的侧面积相比，()。
A.一样大
B.圆柱①大
C.圆柱②大
D.无法比较
答案
A
解析
用长方形纸卷成圆柱形纸筒时，长方形纸的面积就是圆柱的侧面积，因为两张长方形纸完全相同，所以这两个圆柱的侧面积一样大。
2. 当一个圆柱的底面()和高相等时，圆柱的侧面展开可以得到一个正方形。
A.直径
B.半径
C.周长
D.面积
A.直径
B.半径
C.周长
D.面积
答案
C
解析
圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。若展开后为正方形，则说明底面周长与高相等，题目中给出高和底面的某个量相等时可以得到正方形，因此该量为周长。
三、解决问题。
制作一根底面半径0.5米、长4米的圆柱形铁皮通风管，至少需要多少平方米铁皮？
制作一根底面半径0.5米、长4米的圆柱形铁皮通风管，至少需要多少平方米铁皮？
答案
通风管只有侧面，没有两个底面。
圆柱侧面积公式为$S = 2π rh$（其中$r$为底面半径，$h$为圆柱高（此处为管长），$π$通常取$3.14$）。
已知$r = 0.5$米，$h = 4$米，$π$取$3.14$。
$S=2×3.14× 0.5×4$
$=3.14×4$
$ = 12.56$（平方米）
答：至少需要$12.56$平方米铁皮。
圆柱侧面积公式为$S = 2π rh$（其中$r$为底面半径，$h$为圆柱高（此处为管长），$π$通常取$3.14$）。
已知$r = 0.5$米，$h = 4$米，$π$取$3.14$。
$S=2×3.14× 0.5×4$
$=3.14×4$
$ = 12.56$（平方米）
答：至少需要$12.56$平方米铁皮。
四、一个圆柱体，高减少2厘米，表面积就减少18.84平方厘米。这个圆柱的底面半径是多少厘米？
答案
1.5
解析
圆柱高减少2厘米，表面积减少的部分为高2厘米的圆柱侧面积。圆柱侧面积=底面周长×高，所以底面周长=18.84÷2=9.42厘米。底面周长=2×π×半径，半径=9.42÷(2×3.14)=1.5厘米。
