列分式方程解应用题，关键要，合理地，然后正确地用分式表示一些基本数量关系，找出等量关系，列出方程，求出方程的解后，不仅要检验求得的根是不是，而且还要检验求得的根是否。

理解题意；设未知数；原分式方程的解；符合实际意义

1. 为扎实推进“五育并举”工作，加强劳动教育，某校投入 2 万元购进了一批劳动工具。开展课后服务后，学生的劳动实践需求明显增强，需再次采购一批相同的劳动工具，已知采购数量与第一次相同，但采购单价比第一次降低了 10 元，总费用降低了 15%。设第二次采购单价为 $ x $ 元，则下列方程正确的是()。

A.$\frac{20000}{x}=\frac{20000×(1 - 15\%)}{x - 10}$
B.$\frac{20000}{x - 10}=\frac{20000×(1 - 15\%)}{x}$
C.$\frac{20000}{x}=\frac{20000×(1 - 15\%)}{x + 10}$
D.$\frac{20000}{x + 10}=\frac{20000×(1 - 15\%)}{x}$

D

设第二次采购单价为$x$元，则第一次采购单价为$(x + 10)$元。第一次采购总费用为20000元，第二次总费用降低了15%，即第二次总费用为$20000×(1 - 15\%)$元。因为两次采购数量相同，数量=总费用÷单价，所以可列方程：$\frac{20000}{x + 10}=\frac{20000×(1 - 15\%)}{x}$。

2. 某中学为了创建“最美校园图书屋”新购买了一批图书，其中科普类图书平均每本的价格是文学类图书平均每本价格的 1.2 倍。已知学校用 12000 元购买的文学类图书比用这些钱购买的科普类图书多 100 本，那么学校购买文学类图书平均每本的价格是()。

A.20 元
B.18 元
C.15 元
D.10 元

A

设文学类图书平均每本价格为$x$元，则科普类图书平均每本价格为$1.2x$元。根据题意可列方程：$\frac{12000}{x}-\frac{12000}{1.2x}=100$，解得$x = 20$，经检验$x = 20$是原方程的解。

3. 如图，$ y_1 $，$ y_2 $ 分别表示燃油汽车和纯电动汽车的行驶路程 $ s $ (单位：$ km $) 与所需的费用 $ y $ (单位：元) 的关系。已知纯电动汽车行驶每千米所需的费用比燃油汽车行驶每千米所需的费用少 0.54 元，设纯电动汽车行驶每千米所需的费用为 $ x $ 元，则可列方程为()。




A.$\frac{36}{x}=\frac{9}{x - 0.54}$
B.$\frac{36}{x - 0.54}=\frac{9}{x}$
C.$\frac{36}{x + 0.54}=\frac{9}{x}$
D.$\frac{36}{x}=\frac{9}{x + 0.54}$

C

设纯电动汽车每千米费用为$x$元，则燃油汽车每千米费用为$(x + 0.54)$元。由图像可知，燃油汽车费用36元与纯电动汽车费用9元时行驶路程相同，路程$s=\frac{费用}{每千米费用}$，故$\frac{36}{x + 0.54}=\frac{9}{x}$。