(1) 下面各图中,不能折成长方体的是()。


A.![]
B.![]
C.![]

C

根据长方体展开图的特征，A、B的展开图可折成长方体；C的展开图面的位置布局错误，无法折成长方体。

(2) 右图是一个正方体的展开图,下列选项中两个汉字不对应的是()。

A.“热”“数”
B.“我”“学”
C.“爱”“我”

B

根据正方体展开图的特征，相对的面间隔一个正方形。由此可知：“热”和“数”相对，“们”和“学”相对，“我”和“爱”相对。对比选项，“我”与“学”不对应。

(1) 现有一张长30 cm、宽20 cm的长方形卡纸,先从四个角上分别剪去一个边长为5 cm的正方形,然后折叠成一个无盖纸盒。制作这个无盖纸盒所用卡纸的面积是多少平方厘米?这个无盖纸盒的容积是多少立方厘米?

$30×20 - 5×5×4$
$= 600 - 100$
$= 500$（平方厘米）
$(30 - 5×2)×(20 - 5×2)×5$
$= 20×10×5$
$= 1000$（立方厘米）
答：制作这个无盖纸盒所用卡纸的面积是500平方厘米，这个无盖纸盒的容积是1000立方厘米。

(2) 将四个长9 cm、宽6 cm、高4 cm的小长方体拼成一个大的长方体,并用纸包装在一起,有几种包装方法?哪种包装方法最节省纸?

第一种：长$9×4=36$cm，宽6cm，高4cm
$2×(36×6 + 36×4 + 6×4)$
$=2×(216+144+24)$
$=768$（平方厘米）
第二种：长9cm，宽$6×4=24$cm，高4cm
$2×(9×24 + 9×4 + 24×4)$
$=2×(216+36+96)$
$=696$（平方厘米）
第三种：长9cm，宽6cm，高$4×4=16$cm
$2×(9×6 + 9×16 + 6×16)$
$=2×(54+144+96)$
$=588$（平方厘米）
第四种：长$9×2=18$cm，宽$6×2=12$cm，高4cm
$2×(18×12 + 18×4 + 12×4)$
$=2×(216+72+48)$
$=672$（平方厘米）
第五种：长$9×2=18$cm，宽6cm，高$4×2=8$cm
$2×(18×6 + 18×8 + 6×8)$
$=2×(108+144+48)$
$=600$（平方厘米）
第六种：长9cm，宽$6×2=12$cm，高$4×2=8$cm
$2×(9×12 + 9×8 + 12×8)$
$=2×(108+72+96)$
$=552$（平方厘米）
$552＜588＜600＜672＜696＜768$
答：有6种包装方法，将4个小长方体拼成长9cm、宽12cm、高8cm的大长方体时最节省纸。