1. 笔记本每本a元,买n本笔记本共支出y元,下列判断正确的是( )

A.若n= 3,当a是常量时,y是变量
B.若n= 3,当a是变量时,y是常量
C.若a= 3,当n是变量时,y也是变量
D.若a= 3,当n是常量时,y是变量

C

本题可根据常量与变量的定义，结合各选项所给条件逐一分析。
在一个变化过程中，数值不发生变化的量称为常量，数值发生变化的量称为变量。
选项A：若$n = 3$，当$a$是常量时
此时$y = 3a$，因为$a$是常量，所以$y$的值也是固定不变的，即$y$是常量，该选项错误。
选项B：若$n = 3$，当$a$是变量时
$y = 3a$，由于$a$是变量，那么$y$的值会随着$a$的变化而变化，所以$y$是变量，该选项错误。
选项C：若$a = 3$，当$n$是变量时
$y = 3n$，因为$n$是变量，所以$y$的值会随着$n$的变化而变化，即$y$也是变量，该选项正确。
选项D：若$a = 3$，当$n$是常量时
$y = 3n$，由于$n$是常量，所以$y$的值也是固定不变的，即$y$是常量，该选项错误。

2. 某城市地铁票价如下表所示,其中x站表示乘地铁的站数,y元表示应付的票价.
| x/站 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| y/元 | 1 | 1 | 1 | 2 | 2 | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 |

有下列说法：① x取一个值,y有唯一的值与它对应；② y取一个值,x有唯一的值与它对应；③ y不是x的函数；④ y是x的函数；⑤ x是y的函数,其中正确的有( )

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

B

根据函数定义，对于x的每一个确定值，y都有唯一确定的值与之对应，所以①④正确；y取一个值时，x可能有多个值对应，故②错误；y是x的函数，③错误；x不是y的函数，⑤错误。正确的有2个。

3. 下列问题中的变量之间是函数关系的是________(填序号)：① 一天中某时刻的温度T℃与对应的时刻t；② 在△ABC中,∠A= 40°,∠B和∠C的度数；③ △ABC的面积S与边长BC.

①②

对于①，一天中每个时刻对应一个确定的温度，对于每一个特定的时刻$t$，都有唯一确定的温度$T$与之对应，所以一天中某时刻的温度$T^{\circ}C$与对应的时刻$t$是函数关系；
对于②，在$△ ABC$中，因为三角形内角和是$180^{\circ}$，$∠ A = 40^{\circ}$，那么$∠ B+∠ C=140^{\circ}$，对于每一个确定的$∠ B$的度数，都有唯一确定的$∠ C$的度数与之对应，所以$∠ B$和$∠ C$的度数是函数关系；
对于③，三角形的面积$S=\frac{1}{2}ah$（这里$BC$边为$a$），仅知道边长$BC$，高不确定，那么面积$S$不唯一，所以$△ ABC$的面积$S$与边长$BC$不是函数关系。

4. 李师傅到单位附近的加油站加油,如图是计价显示屏在某时刻显示的数据.
(1)在金额、油量、单价三个量中,变量是________.
(2)用字母表示变量,写出变量之间的数量关系,判断它们之间是否为函数关系.

(1) 金额、油量
(2) 设油量为 $ x $ L，金额为 $ y $ 元，单价为 $ k $ 元/L。由图可知 $ k = 7.82 $，则变量间的数量关系为 $ y = 7.82x $。对于油量 $ x $ 的每一个确定值，金额 $ y $ 都有唯一确定的值与之对应，所以它们之间是函数关系。