8. 函数$y= \frac{5}{4}x$,$y= 2x$,$y= 5x$都过第一、三象限,$y都随x$增大而增大,它们的性质有什么不同呢？请根据下列问题探究：
(1)在同一平面直角坐标系中画出它们的图象.
(2)分别利用图象、计算两种方法比较当$y= 2$时,函数$y= \frac{5}{4}x$,$y= 2x$,$y= 5x$对应的自变量的大小.
(3)小明说：“这三个函数中,随着自变量$x$的增大,函数$y= 5x$的函数值增加得最快.”判断小明的说法是否正确,并说明理由.

(1) 函数$y = \frac{5}{4}x$的图象是一条过原点和$(4,5)$的直线；
函数$y = 2x$的图象是一条过原点和$(1,2)$的直线；
函数$y = 5x$的图象是一条过原点和$(1,5)$的直线。
(2)
利用图象：
从图象可以看出，当$y = 2$时，
对于$y = \frac{5}{4}x$，$x = \frac{8}{5}=1.6$；
对于$y = 2x$，$x = 1$；
对于$y = 5x$，$x = \frac{2}{5}=0.4$。
所以$x_{5x} ＜x_{2x} ＜ x_{\frac{5}{4}x}$（即$ 0.4＜ 1＜ 1.6$）。
利用计算：
由$y = \frac{5}{4}x = 2$，得$x = \frac{8}{5} = 1.6$；
由$y = 2x = 2$，得$x = 1$；
由$y = 5x = 2$，得$x = \frac{2}{5} = 0.4$。
所以$x_{5x} ＜ x_{2x} ＜ x_{\frac{5}{4}x}$。
(3) 小明的说法正确。
理由：设$x_1 = a$，$x_2 = a + 1$，
对于$y = \frac{5}{4}x$，$\Delta y_1 = \frac{5}{4}(a + 1) - \frac{5}{4}a = \frac{5}{4}$；
对于$y = 2x$，$\Delta y_2 = 2(a + 1) - 2a = 2$；
对于$y = 5x$，$\Delta y_3 = 5(a + 1) - 5a = 5$。
因为$5＞2＞\frac{5}{4}$，所以随着自变量$x$的增大，函数$y = 5x$的函数值增加得最快。