1. 填一填。
(1)淘气从家出发去学校，走路的速度与所用的时间成()比例。
(2)如果 $y = 5x$($x$ 不等于 0)，那么 $y$ 和 $x$ 成()比例；如果 $xy = 20$，那么 $y$ 和 $x$ 成()比例。
(3)圆锥的体积一定，底面积与高成()比例。

(1)反；(2)正，反；(3)反

(1)因为淘气从家到学校的路程是一定的，速度与时间的乘积（即路程）一定，根据反比例的定义，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，所以走路的速度与所用的时间成反比例。
(2)对于$y = 5x$（$x$不等于$0$），$\frac{y}{x}=5$（一定），也就是$y$和$x$的比值一定，根据正比例的定义，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，所以$y$和$x$成正比例；对于$xy = 20$，$y$和$x$的乘积一定，所以$y$和$x$成反比例。
(3)圆锥的体积公式为$V=\frac{1}{3}Sh$（$S$是底面积，$h$是高），当体积$V$一定时，也就是底面积$S$与高$h$的乘积（$3V$）一定，所以底面积与高成反比例。

2. 面积相等的不同三角形的底和高如下表。

（1）把上表补充完整。
（2）三角形的底变化时，高是怎么变化的？
（3）当三角形的面积相等时，底和高成反比例吗？为什么？

(1)
因为三角形面积公式为$S = \frac{1}{2}ah$，当$a = 30cm$，$h = 4cm$时，$S=\frac{1}{2}×30×4 = 60cm^{2}$。
当$a = 24cm$，$S = 60cm^{2}$时，$h=\frac{2S}{a}=\frac{2×60}{24}=5cm$。
当$h = 6cm$，$S = 60cm^{2}$时，$a=\frac{2S}{h}=\frac{2×60}{6}=20cm$。
当$a = 15cm$，$S = 60cm^{2}$时，$h=\frac{2S}{a}=\frac{2×60}{15}=8cm$。
当$a = 12cm$，$S = 60cm^{2}$时，$h=\frac{2S}{a}=\frac{2×60}{12}=10cm$。
填表如下：
| 底/cm | 30 | 24 | 20 | 15 | 12 |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- |
| 高/cm | 4 | 5 | 6 | 8 | 10 |
(2)
三角形的底变化时，高随着底的变化而变化，且底扩大（或缩小）时，高反而缩小（或扩大）。
(3)
当三角形的面积相等时，底和高成反比例。
因为$底×高 = 2×三角形的面积$，三角形面积一定，所以$2×三角形的面积$也一定，即底和高的乘积一定，所以当三角形的面积相等时，底和高成反比例。

3. 周长均为 32 厘米的不同长方形的长和宽如下表。

（1）把上表补充完整。
（2）长方形的长变短时，宽是怎样变化的？
（3）写出几组长与宽对应的两个数的积，这些积相等吗？
（4）周长不变时，长方形的长和宽是否成反比例？为什么？

（1）4；5；6；8
（2）宽会变长（或变大）
（3）12×4=48，11×5=55，10×6=60，9×7=63，8×8=64；这些积不相等
（4）不成反比例；因为长和宽的乘积不是定值