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4 用 6 个边长 2 厘米的正方形拼成长方形，有几种不同的拼法？它们的周长各是多少厘米？你有什么发现？(拼一拼，算一算，把结果填在下表中)
答案
拼法一：
长：$6 × 2 = 12$ 厘米
宽：$1 × 2 = 2$ 厘米
周长：$(12 + 2) × 2 = 28$ 厘米
拼法二：
长：$3 × 2 = 6$ 厘米
宽：$2 × 2 = 4$ 厘米
周长：$(6 + 4) × 2 = 20$ 厘米
表格填写：
| 长/厘米 | 12 | 6 |
| 宽/厘米 | 2 | 4 |
| 周长/厘米 | 28 | 20 |
我的发现：
当面积一定时，长方形的长和宽越接近，周长越小。
长：$6 × 2 = 12$ 厘米
宽：$1 × 2 = 2$ 厘米
周长：$(12 + 2) × 2 = 28$ 厘米
拼法二：
长：$3 × 2 = 6$ 厘米
宽：$2 × 2 = 4$ 厘米
周长：$(6 + 4) × 2 = 20$ 厘米
表格填写：
| 长/厘米 | 12 | 6 |
| 宽/厘米 | 2 | 4 |
| 周长/厘米 | 28 | 20 |
我的发现：
当面积一定时，长方形的长和宽越接近，周长越小。
5 甲、乙两车同时从 A、B 两地相向而行，甲车每小时行 62 千米，乙车每小时行 58 千米，两车相遇时距离中点 9 千米。A、B 两地全长多少千米？(先画图整理，再解答)
答案
540千米。
解析
画图整理（文字描述）：
A地———中点———相遇点———B地
（甲车）→ ←（乙车）
相遇点距中点9千米，甲车过中点9千米，乙车距中点9千米。
解答：
1. 计算路程差：甲车比乙车多行的路程为 $9 × 2 = 18$ 千米。
2. 计算速度差：甲车每小时比乙车多行 $62 - 58 = 4$ 千米。
3. 计算相遇时间：相遇时间 $t = \frac{路程差}{速度差} = \frac{18}{4} = 4.5$ 小时。
4. 计算A、B两地全长：全长 = （甲速 + 乙速）× 相遇时间 = $(62 + 58) × 4.5 = 120 × 4.5 = 540$ 千米。
A地———中点———相遇点———B地
（甲车）→ ←（乙车）
相遇点距中点9千米，甲车过中点9千米，乙车距中点9千米。
解答：
1. 计算路程差：甲车比乙车多行的路程为 $9 × 2 = 18$ 千米。
2. 计算速度差：甲车每小时比乙车多行 $62 - 58 = 4$ 千米。
3. 计算相遇时间：相遇时间 $t = \frac{路程差}{速度差} = \frac{18}{4} = 4.5$ 小时。
4. 计算A、B两地全长：全长 = （甲速 + 乙速）× 相遇时间 = $(62 + 58) × 4.5 = 120 × 4.5 = 540$ 千米。
有一堆桃，猴王分给 5 只小猴吃。第一只小猴吃了总数的 $\frac{1}{5}$，第二只小猴吃了余下的 $\frac{1}{4}$，第三只小猴吃了余下的 $\frac{1}{3}$……依此类推，最后一只小猴吃了 12 个桃子。你能算出这堆桃子的总数吗？
答案
$(1-\frac {1}{5})×(1-\frac {1}{4})×(1-\frac {1}{3})×\frac {1}{2}=\frac {1}{5}$
$12÷\frac {1}{5}=60($个)
答：这堆桃子的总数是$60$个。
1 填空题。
(1)一种树苗的成活率为 94％，为保证栽活 470 棵，至少要栽树苗()棵。
(1)一种树苗的成活率为 94％，为保证栽活 470 棵，至少要栽树苗()棵。
答案
(1) 500
解析
(1) 设至少要栽树苗 $x$ 棵。
根据成活率定义，有 $0.94x = 470$。
解这个方程，得到 $x = \frac{470}{0.94} = 500$。
根据成活率定义，有 $0.94x = 470$。
解这个方程，得到 $x = \frac{470}{0.94} = 500$。
(2)单独完成同一项工作，甲要 4 天，乙要 5 天，甲的工作效率是乙的工作效率的 $\frac{(\quad)}{(\quad)}$。
答案
(2) $\frac{5}{4}$
解析
(2) 设总工作量为 1 单位。
甲的工作效率为 $\frac{1}{4}$，乙的工作效率为 $\frac{1}{5}$。
甲的工作效率与乙的工作效率的比值为 $\frac{1/4}{1/5} = \frac{5}{4}$，即甲的工作效率是乙的 $\frac{5}{4}$ 的（题目要求甲是乙的几分之几，已得出为$\frac{5}{4}$，直接填写即可）。
甲的工作效率为 $\frac{1}{4}$，乙的工作效率为 $\frac{1}{5}$。
甲的工作效率与乙的工作效率的比值为 $\frac{1/4}{1/5} = \frac{5}{4}$，即甲的工作效率是乙的 $\frac{5}{4}$ 的（题目要求甲是乙的几分之几，已得出为$\frac{5}{4}$，直接填写即可）。
(3)100 千克增加 $\frac{1}{10}$ 后，再减少 10％，结果是()千克。
答案
(3) 99
解析
(3) 首先，100 千克增加 $\frac{1}{10}$，变为 $100 × (1 + \frac{1}{10}) = 110$ 千克。
然后，这 110 千克再减少 10%，即 $110 × (1 - 0.1) = 99$ 千克。
然后，这 110 千克再减少 10%，即 $110 × (1 - 0.1) = 99$ 千克。
2 鲜花店有一批玫瑰，第一天卖出 $\frac{3}{5}$，第二天卖出的是第一天的 $\frac{1}{6}$，还剩下 120 枝没有卖。这批玫瑰原有多少枝？
答案
设这批玫瑰原有$x$枝。
第一天卖出$\frac{3}{5}x$枝，第二天卖出$\frac{3}{5}x×\frac{1}{6}=\frac{1}{10}x$枝。
可列方程：$x - \frac{3}{5}x - \frac{1}{10}x = 120$
$\frac{10}{10}x - \frac{6}{10}x - \frac{1}{10}x = 120$
$\frac{3}{10}x = 120$
$x = 120 ÷ \frac{3}{10}$
$x = 400$
答：这批玫瑰原有400枝。
第一天卖出$\frac{3}{5}x$枝，第二天卖出$\frac{3}{5}x×\frac{1}{6}=\frac{1}{10}x$枝。
可列方程：$x - \frac{3}{5}x - \frac{1}{10}x = 120$
$\frac{10}{10}x - \frac{6}{10}x - \frac{1}{10}x = 120$
$\frac{3}{10}x = 120$
$x = 120 ÷ \frac{3}{10}$
$x = 400$
答：这批玫瑰原有400枝。
3 买 4 张课桌和 9 把椅子一共用去 756 元。已知一把椅子的价钱是一张课桌的 $\frac{1}{3}$。椅子和课桌的单价各是多少元？
答案
设课桌的单价为$x$元，则椅子的单价为$\frac{1}{3}x$元。
$4x + 9×\frac{1}{3}x = 756$
$4x + 3x = 756$
$7x = 756$
$x = 108$
椅子单价：$\frac{1}{3}×108 = 36$（元）
答：课桌单价108元，椅子单价36元。
$4x + 9×\frac{1}{3}x = 756$
$4x + 3x = 756$
$7x = 756$
$x = 108$
椅子单价：$\frac{1}{3}×108 = 36$（元）
答：课桌单价108元，椅子单价36元。
