9. （江苏泰州期末）如图7-12所示，在正方形网格中，所有小正方形的边长都为1，点A，B， C都在格点上.

(1) 作图： $ \textcircled{1} $过点 C画直线 AB的平行线 CD； $ \textcircled{2} $过点 C画直线 AB的垂线 CE，垂足为 E.
(2) 线段 CE的长度是点_______到直线_______的距离；
(3) 比较大小：CE ___ CB（填“＞”“＜”或“=”），理由：___.

9. 解：（1）①如图，直线$CD$即为所求.
②如图，直线$CE$即为所求.
（2）C $AB$
（3）$＜$ 垂线段最短

10. （广东河源期末）综合与实践：
数学社团的同学用两条平行线（AB，CD）和一块含 $ 4 5° $角的直角三角尺 （ $ ∠ E F G=9 0° $ ）开展数学活动，已知点 E，F不能同时落在直线AB和CD之间.

(1) 【探究】如图7-13 $ \textcircled{1} $ ，把三角尺的 $ 4 5° $角的顶点E，G分别放在AB，CD上，若 $ ∠ B E G=1 4 0° $ ，求 $ ∠ F G C $的度数；
(2) 【迁移】如图7-13 $ \textcircled{2} $ ，把三角尺的锐角顶点G放在CD上，且保持不动，绕点G转动三角尺，若点E恰好落在AB和CD之间，且AB与EF相交所夹锐角为 $ 2 5° $ ，求 $ ∠ F G C $的度数；
(3) 【拓展】把三角尺的锐角顶点 G放在 CD上，在绕点 G旋转三角尺的过程中，若 $ ∠ D G E=\frac{1}{5}∠ F G C $ （ $ ∠ D G E＜4 5° $ ），请直接写出射线 GF与AB相交所夹锐角的度数.

10. 解：（1）依题意得$∠ EGF = 45°$.
因为$AB// CD$，
所以$∠ BEG + ∠ EGD = 180°$.
因为$∠ BEG = 140°$，
所以$∠ EGD = 180° - 140° = 40°$.
又因为$∠ EGF = 45°$，$∠ FGC + ∠ EGF + ∠ EGD = 180°$，
所以$∠ FGC = 180° - 45° - 40° = 95°$.
（2）如图，过点$E$作$EN// CD$.

根据题意得$∠ BME = 25°$，
$∠ FEG = ∠ FGE = 45°$.
因为$AB// CD$，$EN// CD$，
所以$AB// EN// CD$，
所以$∠ NEM = ∠ BME = 25°$，
所以$∠ NEG = ∠ FEG - ∠ NEM = 20°$，
所以$∠ DGE = ∠ NEG = 20°$，
所以$∠ FGC = 180° - ∠ FGE - ∠ DGE = 180° - 45° - 20° = 115°$.
（3）分两种情况讨论如下：
①当点$E$在$CD$上方时，设$AB$交$GF$于点$H$，如图所示.

根据题意得$∠ FEG = ∠ FGE = 45°$.
设$∠ DGE = α$，则$∠ FGC = 5∠ DGE = 5α$.
因为$∠ DGE + ∠ FGE + ∠ FGC = 180°$，
所以$5α + 45° + α = 180°$，解得$α = 22.5°$，
所以$∠ FGC = 5α = 112.5°$.
因为$AB// CD$，
所以$∠ AHG = 180° - ∠ FGC = 180° - 112.5° = 67.5°$.
②当点$E$在$CD$下方时，延长$GF$交$AB$于点$H$，如图所示.

根据题意得$∠ FGE = 45°$.
设$∠ DGE = β$，则$∠ FGC = 5∠ DGE = 5β$，
所以$∠ FGD = ∠ FGE - ∠ DGE = 45° - β$.
因为$∠ FGC + ∠ FGD = 180°$，
所以$5β + 45° - β = 180°$，
解得$β = 33.75°$，
所以$∠ FGC = 5β = 168.75°$.
因为$AB// CD$，
所以$∠ AHG = 180° - ∠ FGC = 180° - 168.75° = 11.25°$.
综上所述，射线$GF$与$AB$相交所夹锐角的度数为$67.5°$或$11.25°$.