1. 计算$3^{-2}$的结果是()

A.$-9$
B.$-6$
C.$-\dfrac{1}{9}$
D.$\dfrac{1}{9}$

D

根据负整数指数幂的定义：$a^{-p}=\frac{1}{a^p}$（$a≠0$，$p$为正整数），可得$3^{-2}=\frac{1}{3^2}=\frac{1}{9}$。

2. 下列式子结果为负数的是()

A.$(-3)^{0}$
B.$-\vert -3\vert$
C.$(-3)^{2}$
D.$(-3)^{-2}$

B

分别计算各选项：
A. 根据零指数幂定义，$(-3)^0=1$，为正数；
B. 先算绝对值，$|-3|=3$，则$-|-3|=-3$，为负数；
C. $(-3)^2=(-3)×(-3)=9$，为正数；
D. 根据负整数指数幂定义，$(-3)^{-2}=\frac{1}{(-3)^2}=\frac{1}{9}$，为正数。
因此结果为负数的是选项B。

3. 把下列各数写成小数：
(1)$6.3× 10^{-3}=$.
(2)$-1.45× 10^{0}=$.
(3)$1.5× 10^{-6}=$.

(1) $0.0063$；(2) $-1.45$；(3) $0.0000015$

(1) 根据负整数指数幂的意义，$10^{-3}=0.001$，计算得$6.3×0.001=0.0063$；
(2) 根据零指数幂的意义，$10^0=1$，计算得$-1.45×1=-1.45$；
(3) 根据负整数指数幂的意义，$10^{-6}=0.000001$，计算得$1.5×0.000001=0.0000015$。

4. 计算：
(1)$5^{6}÷ 5^{8}$.
(2)$3^{-2}· 3^{5}$.
(3)$-2^{-2}÷ 2^{-5}$.
(4)$-2^{0}+(-2)^{-1}-(-\dfrac{1}{2})^{-2}$.
(5)$5^{3}× (-5)^{-4}× (\dfrac{1}{5})^{-2}$.

解：
(1)$5^{6}÷ 5^{8}=5^{6-8}=5^{-2}=\dfrac{1}{5^{2}}=\dfrac{1}{25}$；
(2)$3^{-2}· 3^{5}=3^{-2+5}=3^{3}=27$；
(3)$-2^{-2}÷ 2^{-5}=-2^{-2-(-5)}=-2^{3}=-8$；
(4)$-2^{0}+(-2)^{-1}-(-\dfrac{1}{2})^{-2}$
$=-1+(-\dfrac{1}{2})-4$
$=-1-\dfrac{1}{2}-4$
$=-\dfrac{11}{2}$；
(5)$5^{3}× (-5)^{-4}× (\dfrac{1}{5})^{-2}$
$=5^{3}× 5^{-4}× 5^{2}$
$=5^{3-4+2}$
$=5^{1}=5$。

5. 用科学记数法表示下列各数：
(1)2005年版人民币中一角硬币的直径约为$0.022m$.
(2)某种植物的细胞直径约为$0.00012mm$.
(3)长城总长大约为$21200000m$.

解：
(1) $0.022=2.2×10^{-2}$，即$0.022m=2.2×10^{-2}m$
(2) $0.00012=1.2×10^{-4}$，即$0.00012mm=1.2×10^{-4}mm$
(3) $21200000=2.12×10^{7}$，即$21200000m=2.12×10^{7}m$