2026年基础训练大象出版社七年级数学下册北师大版第60页答案
9. (★★)如图,AF与BD相交于点C,$∠ B=∠ ACB$,$AB// CE$,试说明:CD平分$∠ ECF$。

答案

9. 因为$AB// CE$,
所以$∠ B=∠ ECD$。
因为$∠ B=∠ ACB$,
所以$∠ ECD=∠ ACB$。
因为$∠ ACB=∠ FCD$,
所以$∠ ECD=∠ FCD$。
所以$CD$平分$∠ ECF$。
10. (★)(2024·河南)如图,乙地在甲地的北偏东$50°$方向上,则$∠ 1$的度数为 【 】


A.$60°$
B.$50°$
C.$40°$
D.$30°$

答案

10. B
11. (★★)将一把直尺和一块含$30°$角的三角尺($∠ B=30°$,$∠ C=90°$)按如图所示放置,若$∠ CDE=40°$,则$∠ BAF$的度数为【 】

A.$10°$
B.$20°$
C.$30°$
D.$40°$

答案

11. A
12. (★★)如图,直线$AB// CD$,等腰直角三角尺(三角形EFG)的两个底角顶点E,F分别在直线AB,CD上,边EG与直线CD交于点H。若FH平分$∠ EFG$,则$∠ AEH$的度数为【 】

A.$60°$
B.$67.5°$
C.$70°$
D.$75°$

答案

12. B
13. (★★)如图是小颖同学在街上拍到的路灯维护工程车工作时的示意图,工作篮底部与支撑平台平行。若$∠ 1=31°$,$∠ 2=66°$,则$∠ 3$的度数为
145°
。

答案

13. $145°$
14. (★★)如图,一束光线从点D出发,经过平面镜AB反射后,沿着与BC平行的射线EF射出,此时$∠ AEF=∠ BED$,若$∠ EDC=110°$,则$∠ B$的度数为
55°
。

答案

14. $55°$
15. (★★)如图,在三角形ABC中,$∠ 1=∠ 2$,点E,F,G分别在BC,AB,AC上,且$EF⊥ AB$,$GD// BC$交AB于点D。请判断CD与AB的位置关系,并说明理由。

答案

15. $CD⊥ AB$。理由如下:
因为$GD// BC$,
所以$∠ 1=∠ DCE$。
因为$∠ 1=∠ 2$,
所以$∠ 2=∠ DCE$。
所以$EF// CD$。
所以$∠ EFB=∠ CDB$。
又因为$EF⊥ AB$,
所以$∠ EFB=90°$。
所以$∠ CDB=90°$。
所以$CD⊥ AB$。