登录
5. 同学们利用压强计等装置“探究液体内部压强的规律”，进行了如下的操作。
(1)在使用压强计前，发现U形管中两侧液面已有高度差(题5图甲)，接下来的操作是(填字母)。
A. 直接从U形管右侧中倒出适量液体
B. 拆除胶管重新安装
(2)正确操作后，分析乙、丙两图的实验现象，初步得出的结论是：同种液体中，液体压强随液体深度的增加而，因此拦河大坝要做成(上窄下宽 / 上宽下窄)的形状。
(3)小明同学将压强计的金属盒在原处转动$180°$，U形管两边的液面高度差(增大 / 不变 / 减小)，紧接着向容器内加入适量的浓盐水，他发现U形管两侧液面的高度差又变大了，于是得出了“在同一深度，液体的密度越大，其内部的压强越大”的结论。他的操作不可靠，原因是。
(4)小亮同学用丁装置测量未知液体的密度：在左侧加入适量的水，在右侧缓慢倒入待测液体，直到观察到橡皮膜相平，需要测量的物理量有(多选)。
A. 右侧待测液体到容器底的深度$h_{1}$
B. 右侧待测液体到橡皮膜中心的深度$h_{2}$
C. 左侧水到容器底的深度$h_{3}$
D. 左侧水到橡皮膜中心的深度$h_{4}$
根据你选用的物理量推导出待测液体密度的表达式为$\rho =$(用题中字母和$\rho_{水}$表示)。
(1)在使用压强计前，发现U形管中两侧液面已有高度差(题5图甲)，接下来的操作是(填字母)。
A. 直接从U形管右侧中倒出适量液体
B. 拆除胶管重新安装
(2)正确操作后，分析乙、丙两图的实验现象，初步得出的结论是：同种液体中，液体压强随液体深度的增加而，因此拦河大坝要做成(上窄下宽 / 上宽下窄)的形状。
(3)小明同学将压强计的金属盒在原处转动$180°$，U形管两边的液面高度差(增大 / 不变 / 减小)，紧接着向容器内加入适量的浓盐水，他发现U形管两侧液面的高度差又变大了，于是得出了“在同一深度，液体的密度越大，其内部的压强越大”的结论。他的操作不可靠，原因是。
(4)小亮同学用丁装置测量未知液体的密度：在左侧加入适量的水，在右侧缓慢倒入待测液体，直到观察到橡皮膜相平，需要测量的物理量有(多选)。
A. 右侧待测液体到容器底的深度$h_{1}$
B. 右侧待测液体到橡皮膜中心的深度$h_{2}$
C. 左侧水到容器底的深度$h_{3}$
D. 左侧水到橡皮膜中心的深度$h_{4}$
根据你选用的物理量推导出待测液体密度的表达式为$\rho =$(用题中字母和$\rho_{水}$表示)。
答案
B
增大
上窄下宽
不变
没有控制液体深度相同
BD
$\frac{\rho_{水}h_{4}}{h_{2}}$
增大
上窄下宽
不变
没有控制液体深度相同
BD
$\frac{\rho_{水}h_{4}}{h_{2}}$
解析
【解析】
(1) 使用压强计前U形管两侧液面有高度差，说明装置气密性不佳，应拆除胶管重新安装，使U形管两侧液面相平，故选B。
(2) 乙、丙为同种液体，丙中金属盒深度更大，U形管液面高度差更大，可知同种液体中，液体压强随深度增加而增大；拦河大坝底部需承受更大压强，因此要做成上窄下宽的形状。
(3) 同一深度液体向各个方向压强相等，转动金属盒180°，U形管液面高度差不变；加入浓盐水时未控制金属盒深度不变，因此得出的结论不可靠。
(4) 丁装置中橡皮膜相平时，两侧压强相等，即$\rho_{水}gh_{4}=\rho gh_{2}$，因此需要测量右侧待测液体到橡皮膜中心的深度$h_{2}$和左侧水到橡皮膜中心的深度$h_{4}$，选BD；推导可得$\rho=\frac{\rho_{水}h_{4}}{h_{2}}$。
【答案】
(1) B
(2) 增大；上窄下宽
(3) 不变；没有控制液体深度相同
(4) BD；$\boldsymbol{\frac{\rho_{水}h_{4}}{h_{2}}}$
【知识点】
液体内部压强规律；压强计的使用；密度推导计算
【点评】
本题围绕液体内部压强规律的探究展开，考查了压强计的使用、控制变量法的应用以及利用液体压强公式推导密度，综合性较强，注重实验探究能力与逻辑思维的考查。
【难度系数】
0.6
(1) 使用压强计前U形管两侧液面有高度差，说明装置气密性不佳，应拆除胶管重新安装，使U形管两侧液面相平，故选B。
(2) 乙、丙为同种液体，丙中金属盒深度更大，U形管液面高度差更大，可知同种液体中，液体压强随深度增加而增大；拦河大坝底部需承受更大压强，因此要做成上窄下宽的形状。
(3) 同一深度液体向各个方向压强相等，转动金属盒180°，U形管液面高度差不变；加入浓盐水时未控制金属盒深度不变，因此得出的结论不可靠。
(4) 丁装置中橡皮膜相平时，两侧压强相等，即$\rho_{水}gh_{4}=\rho gh_{2}$，因此需要测量右侧待测液体到橡皮膜中心的深度$h_{2}$和左侧水到橡皮膜中心的深度$h_{4}$，选BD；推导可得$\rho=\frac{\rho_{水}h_{4}}{h_{2}}$。
【答案】
(1) B
(2) 增大；上窄下宽
(3) 不变；没有控制液体深度相同
(4) BD；$\boldsymbol{\frac{\rho_{水}h_{4}}{h_{2}}}$
【知识点】
液体内部压强规律；压强计的使用；密度推导计算
【点评】
本题围绕液体内部压强规律的探究展开，考查了压强计的使用、控制变量法的应用以及利用液体压强公式推导密度，综合性较强，注重实验探究能力与逻辑思维的考查。
【难度系数】
0.6
6. 如题6图所示，在一个重$2N$、底面积为$0.01m^{2}$的容器里装$8N$的水，容器中水的深度为$0.05m$，把它放在水平桌面上。水密度$\rho = 1.0× 10^{3}kg/m^{3}$，$g = 10N/kg$。（容器厚度忽略不计）求：
（1）水对容器底部的压强和压力；
（2）容器对桌面的压力和压强。
（1）水对容器底部的压强和压力；
（2）容器对桌面的压力和压强。
答案
解：(1)水对容器底部的压强为：
$p=ρ_{水}gh=1.0×10^{3} \text {kg/m}^3×10 \text {N/kg}×0.05 \text {m}=500 \text {Pa}$
水对容器底部的压力为：$F=pS=500 \text {Pa}×0.01 \text m^2=5 \text {N}$
(2)由于容器放在水平桌面上，所以容器对桌面的压力大小为：
$F'=F+G_{容器}= 8 \text {N} ＋2 \text {N} =10 \text {N}$。
容器对桌面的压强为：$p'=\frac {F'}{S}=\frac {10 \text {N}}{ 0.01 \text m^2}=1×10^{3} \text {Pa}$
$p=ρ_{水}gh=1.0×10^{3} \text {kg/m}^3×10 \text {N/kg}×0.05 \text {m}=500 \text {Pa}$
水对容器底部的压力为：$F=pS=500 \text {Pa}×0.01 \text m^2=5 \text {N}$
(2)由于容器放在水平桌面上，所以容器对桌面的压力大小为：
$F'=F+G_{容器}= 8 \text {N} ＋2 \text {N} =10 \text {N}$。
容器对桌面的压强为：$p'=\frac {F'}{S}=\frac {10 \text {N}}{ 0.01 \text m^2}=1×10^{3} \text {Pa}$
解析
【解析】
（1）水对容器底部的压强根据液体压强公式$p=\rho gh$计算：
$p=\rho_{水}gh=1.0×10^{3} \mathrm{kg/m}^3×10 \mathrm{N/kg}×0.05 \mathrm{m}=500 \mathrm{Pa}$；
再根据$F=pS$计算水对容器底部的压力：
$F=pS=500 \mathrm{Pa}×0.01 \text m^2=5 \mathrm{N}$。
（2）容器对桌面的压力等于容器和水的总重力：
$F'=G_{水}+G_{容器}=8 \mathrm{N}+2 \mathrm{N}=10 \mathrm{N}$；
容器对桌面的压强根据固体压强公式$p=\frac{F}{S}$计算：
$p'=\frac{F'}{S}=\frac{10 \mathrm{N}}{0.01 \text m^2}=1×10^{3} \mathrm{Pa}$。
【答案】
（1）水对容器底部的压强为$500\mathrm{Pa}$，压力为$5\mathrm{N}$；
（2）容器对桌面的压力为$10\mathrm{N}$，压强为$1×10^{3}\mathrm{Pa}$。
【知识点】
液体压强计算、固体压强计算
【点评】
本题考查液体压强和固体压强的综合计算，需注意液体压强先算压强再算压力，固体压强先算压力再算压强，明确两种压强计算的区别，同时注意容器形状对压力、重力关系的影响。
【难度系数】
0.8
（1）水对容器底部的压强根据液体压强公式$p=\rho gh$计算：
$p=\rho_{水}gh=1.0×10^{3} \mathrm{kg/m}^3×10 \mathrm{N/kg}×0.05 \mathrm{m}=500 \mathrm{Pa}$；
再根据$F=pS$计算水对容器底部的压力：
$F=pS=500 \mathrm{Pa}×0.01 \text m^2=5 \mathrm{N}$。
（2）容器对桌面的压力等于容器和水的总重力：
$F'=G_{水}+G_{容器}=8 \mathrm{N}+2 \mathrm{N}=10 \mathrm{N}$；
容器对桌面的压强根据固体压强公式$p=\frac{F}{S}$计算：
$p'=\frac{F'}{S}=\frac{10 \mathrm{N}}{0.01 \text m^2}=1×10^{3} \mathrm{Pa}$。
【答案】
（1）水对容器底部的压强为$500\mathrm{Pa}$，压力为$5\mathrm{N}$；
（2）容器对桌面的压力为$10\mathrm{N}$，压强为$1×10^{3}\mathrm{Pa}$。
【知识点】
液体压强计算、固体压强计算
【点评】
本题考查液体压强和固体压强的综合计算，需注意液体压强先算压强再算压力，固体压强先算压力再算压强，明确两种压强计算的区别，同时注意容器形状对压力、重力关系的影响。
【难度系数】
0.8
