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2. 当$m$为何值时，$\frac{m}{m - 5}-2$与$\frac{m + 1}{m}$互为相反数?
答案
2. $m=\frac{5}{6}$
3. 解下列方程:
(1)$\frac{x}{x - 3}=2+\frac{3}{x - 3}$; (2)$\frac{x}{2x - 5}+\frac{5}{5 - 2x}=1$;
(3)$\frac{x}{x - 5}=\frac{x - 2}{x - 6}$; (4)$\frac{1}{x}+\frac{1}{x + 1}=\frac{5}{2x + 2}$.
(1)$\frac{x}{x - 3}=2+\frac{3}{x - 3}$; (2)$\frac{x}{2x - 5}+\frac{5}{5 - 2x}=1$;
(3)$\frac{x}{x - 5}=\frac{x - 2}{x - 6}$; (4)$\frac{1}{x}+\frac{1}{x + 1}=\frac{5}{2x + 2}$.
答案
3.（1）无解 （2）$x = 0$ （3）$x = 10$ （4）$x = 2$
4. 已知关于$x$的分式方程$\frac{2x}{x - 2}+\frac{m}{x - 2}=3$，若方程的解为$x = 3$，则$m =$________;若方程有增根，则增根为________，$m =$________;若方程的解是正数，则$m$的取值范围是________.
答案
4. $-3;x = 2,-4;m＞-6$且$m\neq -4$
5. 已知关于$x$的分式方程$\frac{2}{x - 1}+\frac{mx}{(x - 1)(x + 2)}=\frac{1}{x + 2}$无解，求常数$m$的值.
答案
5. $m = -1$或$m = -6$或$m=\frac{3}{2}$
6. 已知关于$x$的分式方程$\frac{x}{x - 1}-2=\frac{k}{1 - x}$的解为正数，求$k$的取值范围.
答案
6. $k＞-2$且$k\neq -1$
