15. 甲袋中装有 3 个红球和 2 个白球,乙袋中装有 2 个红球和 2 个白球,这些球除颜色外都相同,把球搅匀,分别从两只袋子中任意摸出 1 个球.求摸到的球都是红球的概率。

解:画树状图为:


共有20种等可能的结果数,
其中两次摸到的球都是红球的结果数为6
所以摸到的球都是红球的概率= $\frac{6}{20}$= $\frac{3}{10}$

16. 在课本阅读材料中给出了一类随机事件概率的计算方法:设试验结果落在某个区域 S 中每一点的机会均等,如果把“试验结果落在 S 中的一个小区域 M 中”记为事件 A,那么$P(A)= \frac {M的面积}{S的面积}$。
解答下列问题:
一只靶子的环数如图,假设子弹击中靶子中的每一点是等可能的.已知靶中心 10 环的半径$r= 10cm$,8 环的半径$R_{1}= 20cm$,6 环的半径$R_{2}= 40cm$。
(1) 射击 1 次击中 8 环的概率是多少?
(2) 射击 1 次击中 10 环、8 环、6 环的概率哪个最大? 哪个最小?

解: (1)设半径为r的圆面积为 ${S}_{1}$ ,
半径为r, ${R}_{1}$的圆构成的环形面积为 ${S}_{2}$，
半径为 ${R}_{1}$、 ${R}_{2}$的圆构成的环形面积为 ${S}_{3}$ ,
半径为 ${R}_{2}$的圆面积为S,
则${S}_{1}$=πr²= 100π(cm²),
${S}_{2}$=( ${R}_{1}²$-r²)π=300π(cm²) ,
${S}_{3}$=π( ${R}_{2}²$- ${R}_{1}²$)=1200π(cm²)，
S=1600π(cm²)
所以P (击中8环) = $\frac{3}{16}$
(2)同上,可得: P(击中10环)= $\frac{1}{16}$,
P(击中6环)= $\frac{3}{4}$
所以击中6环的概率最大,击中10环的概率最小