11. 如图,向正方形木板投掷飞镖.假设飞镖击中图中每一个小正方形区域是等可能的,投掷飞镖 1 次,击中图中阴影部分的概率是____。

答案
$\frac{1}{6}$
12. 3 位小朋友约定用“剪子、石头、布”的方式确定做游戏的先后顺序.如果这 3 位小朋友都随意并且同时做出这 3 种手势中的 1 种,那么在一个回合中 3 人都出“布”的概率是____。
答案
$\frac{1}{27}$
13. 一张方桌旁有 4 个座位,A 先坐在如图的座位上,B、C、D 三人随机坐到其他 3 个座位上.求 A 与 B 相邻而坐的概率。

答案
解:其他三个人可以的坐法如图:
一共有6种坐法,其中A与B相邻而坐有4种坐法,
可知P(A与B相邻)= $\frac{4}{6}$= $\frac{2}{3}$
14. 将长度为 8 cm 的木条截成 3 段,每段长度都是整数厘米(截成的 3 段木条长度分别相同算作同一种截法,如 2 cm、5 cm、1 cm 和 1 cm、5 cm、2 cm 等)。
(1) 列出所有可能的结果;
(2) 求截成的 3 段木条恰好能搭成一个三角形的概率。
(1) 列出所有可能的结果;
(2) 求截成的 3 段木条恰好能搭成一个三角形的概率。
答案
解:(1)将长度为8cm的木条截成3段,每段长度均为整数厘米,共有5种情况,分别是
1cm,2cm,5cm;1cm,3cm,4cm;2cm,3cm,3cm;4cm,2cm,2cm;1cm,1cm,6cm
解:(2)由(1)可知,共有5种等可能的结果。
其中以1cm,2cm,5cm为三边的三角形;以1cm,3cm,4cm为三边的三角形;以4cm,2cm,2cm为三边的三角形;以1cm,1cm,6cm为三边的三角形,均不满足三角形的三边关系,即不能搭成三角形。
以2cm,3cm,3cm为三边的三角形中两边之和大于第三边,能搭成三角形
综上可知,能构成三角形的是:2cm,3cm,3cm,只有1种情况
故截成的3段木条恰好能搭成三角形的概率是 $P=\frac{1}{5}$
答:截成的3段木条恰好能搭成一个三角形的概率为 $\frac 15$。
1cm,2cm,5cm;1cm,3cm,4cm;2cm,3cm,3cm;4cm,2cm,2cm;1cm,1cm,6cm
解:(2)由(1)可知,共有5种等可能的结果。
其中以1cm,2cm,5cm为三边的三角形;以1cm,3cm,4cm为三边的三角形;以4cm,2cm,2cm为三边的三角形;以1cm,1cm,6cm为三边的三角形,均不满足三角形的三边关系,即不能搭成三角形。
以2cm,3cm,3cm为三边的三角形中两边之和大于第三边,能搭成三角形
综上可知,能构成三角形的是:2cm,3cm,3cm,只有1种情况
故截成的3段木条恰好能搭成三角形的概率是 $P=\frac{1}{5}$
答:截成的3段木条恰好能搭成一个三角形的概率为 $\frac 15$。
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