2026年同步练习册北京师范大学出版社八年级数学下册北师大版第33页答案
9. 【数学应用】一瓶某品牌酒精消毒液的体积为 200 mL,标注的酒精含量是$ 75\%±5\%$,每毫升酒精消毒液约是 0.85 g。设一瓶该品牌酒精消毒液含酒精$ x$ g,则$ x$的取值范围约是
$ 119 ≤ x ≤ 136 $

答案

9. $ 119 ≤ x ≤ 136 $
10. 某次知识竞赛共有 20 道题,每答对一题得 10 分,答错或不答都扣 5 分,娜娜得分超过 90 分。设她答对了$ n$道题,则根据题意可列不等式为
$ 10n - 5(20 - n) > 90 $

答案

10. $ 10n - 5(20 - n) > 90 $
11. 【数学应用】某中学开展“爱心帮扶”捐款活动,其中八年级 3 个班学生的捐款金额如下表所示:

学校会计统计时不小心把墨水滴到了表格内,但他知道八年级 3 个班学生平均每人捐款的金额不少于 5 元。设八(3)班人均捐款数为$ x$元,请根据以上信息,列出不等式。

答案

11. 解:由题意,可知 $ 52 × 4 + 48 × 6 + 50x ≥ (52 + 48 + 50) × 5 $,即 $ 496 + 50x ≥ 750 $。
12. 【综合与实践】
(1)用“>”“<”或“=”填空:
①$ 4^{2}+3^{2}\_\_\_\_\_\_ 2×4×3$;
②$ (-2)^{2}+1^{2}\_\_\_\_\_\_ 2×(-2)×1$;
③$ 2^{2}+2^{2}\_\_\_\_\_\_ 2×2×2$;
④$ (\sqrt{2})^{2}+(\frac{1}{2})^{2}\_\_\_\_\_\_ 2×\sqrt{2}×\frac{1}{2}$;
⑤$ (-3)^{2}+(-3)^{2}\_\_\_\_\_\_ 2×(-3)×(-3)$。
(2)通过观察归纳,写出能反映(1)中规律的一般结论,并说明理由。

答案

12. (1) ①> ②> ③= ④> ⑤=
(2) 解:能反映(1)中规律的一般结论:若 $ a,b $ 为实数,则 $ a^{2} + b^{2} ≥ 2ab $。理由如下:
∵ $ (a - b)^{2} ≥ 0 $,
∴ $ a^{2} - 2ab + b^{2} ≥ 0 $,
∴ $ a^{2} + b^{2} ≥ 2ab $。