14. 甲、乙两车从$A$城出发前往$B$城，在整个行程中，汽车离开$A$城的距离$y$与时刻$t$的对应关系如图所示，则当乙车到达$B$城时，甲车离$B$城的距离是$km$.

60

1. 计算甲车速度：甲从5:00到10:00行驶300km，用时5小时，速度为$300÷(10-5)=60\ \mathrm{km/h}$。
2. 确定乙车到达B城的时间：乙从6:00出发，9:00到达B城，此时甲车已行驶$9-5=4$小时。
3. 计算甲车行驶路程：$60×4=240\ \mathrm{km}$。
4. 计算甲车离B城的距离：$300-240=60\ \mathrm{km}$。

15. 某玉米种子的价格为$5$元$/kg$，如果一次购买$2\ kg$以上的种子，超过$2\ kg$部分的种子的价格打八折.设购买种子数量为$x\ kg$，付款金额为$y$元.当$0 ≤ x ≤ 2$时，$y$关于$x$的函数解析式为；当$x ＞ 2$时，$y$关于$x$的函数解析式为.

$y=5x$；$y=4x+2$

当$0 ≤ x ≤ 2$时，付款金额为单价乘以数量，故$y = 5x$；当$x ＞ 2$时，前$2kg$付款$5×2=10$元，超过$2kg$部分的单价为$5×0.8=4$元$/kg$，总付款金额$y=10 + 4(x-2)$，化简得$y=4x+2$。

16. 下表是函数$y = a|x - 1| + b$中$y$与$x$的几组对应值.

则下列四个结论：
①$a = 2$，$b = - 1$；
②该函数图象是轴对称图形，关于直线$x = 1$对称；
③当$x ＞ 0$时，$y$随$x$的增大而增大；
④若方程组$\begin{cases}y = 2x + t,\\y = a|x - 1| + b\end{cases}$有且只有一个解，则$t ＞ - 3$.
其中正确的结论是.(填写序号)

①②④

1. 验证①：将$x=1$，$y=-1$代入$y=a|x-1|+b$，得$b=-1$；将$x=0$，$y=1$代入，得$a|0-1|-1=1$，解得$a=2$，故①正确。
2. 验证②：绝对值函数$y=a|x-h|+k$的图象关于直线$x=h$对称，此函数中$h=1$，故图象关于直线$x=1$对称，是轴对称图形，②正确。
3. 验证③：由表格可知，当$0＜x＜1$时，$y$随$x$的增大而减小，故③错误。
4. 验证④：将$a=2$，$b=-1$代入，函数为$y=2|x-1|-1$。联立方程组$\begin{cases}y=2x+t\\y=2|x-1|-1\end{cases}$：
当$x≥1$时，$y=2x-3$，联立得$2x-3=2x+t$，仅当$t=-3$时两直线重合，有无数解，其余情况无解；
当$x＜1$时，$y=1-2x$，联立得$x=\frac{1-t}{4}$，要使方程组有且只有一个解，需$\frac{1-t}{4}＜1$，解得$t＞-3$，故④正确。
综上，正确结论为①②④。

三、解答题
17. 已知函数$y = (m - 1)x + 1 - m^{2}$.
（1）当$m$为何值时，这个函数是关于$x$的一次函数？
（2）当$m$为何值时，这个函数是关于$x$的正比例函数？

解：
（1）根据一次函数的定义，得
$m - 1 ≠ 0$，
解得$m ≠ 1$。
所以当$m ≠ 1$时，这个函数是关于$x$的一次函数。
（2）根据正比例函数的定义，得
$\begin{cases}m - 1 ≠ 0 \\1 - m^2 = 0\end{cases}$
由$1 - m^2 = 0$，解得$m = 1$或$m = -1$，
结合$m - 1 ≠ 0$即$m ≠ 1$，得$m = -1$。
所以当$m = -1$时，这个函数是关于$x$的正比例函数。

18. 已知$y - 1$与$x + 1$成正比例，且当$x = 1$时，$y = 5$.
（1）求$y$与$x$的函数关系式.
（2）若点$(a,3)$在这个函数图象上，求$a$的值.

解：
（1）∵$y - 1$与$x + 1$成正比例，
∴设$y - 1 = k(x + 1)$（$k≠0$）。
将$x = 1$，$y = 5$代入得：
$5 - 1 = k(1 + 1)$，
即$4 = 2k$，
解得$k = 2$。
将$k = 2$代入$y - 1 = k(x + 1)$得：
$y - 1 = 2(x + 1)$，
整理得$y = 2x + 3$。
（2）∵点$(a,3)$在函数$y = 2x + 3$的图象上，
∴将$x = a$，$y = 3$代入$y = 2x + 3$得：
$3 = 2a + 3$，
解得$a = 0$。