2026年课堂作业武汉出版社八年级数学下册人教版第119页答案
例 若 $ kb ＜ 0 $ 且 $ k ＞ b $，则函数 $ y = kx + b $ 的图象可能是(
).

分析：利用条件“$ kb ＜ 0 $ 且 $ k ＞ b $”，得到 $ k ＞ 0 $，$ b ＜ 0 $. 根据一次函数的图象性质可知：一次函数 $ y = kx + b(k ≠ 0) $ 的图象是一条直线，当 $ k ＞ 0 $ 时，图象必经过第一、三象限. 直线与 $ y $ 轴的交点坐标为 $ (0, b) $，由 $ b ＜ 0 $ 可得，直线与 $ y $ 轴交于负半轴. 故选 A.
解：A.

答案

A

解析

已知$ kb ＜ 0 $，则$k$与$b$异号；又$ k ＞ b $，故$k＞0$，$b＜0$。根据一次函数$y=kx+b$的图象性质：当$k＞0$时，图象经过第一、三象限；当$b＜0$时，图象与$y$轴交于负半轴，符合该特征的是选项A。
1. 已知点 $ (-4, y_1) $，$ (2, y_2) $ 都在直线 $ y = -2x + 1 $ 上，则 $ y_1 $，$ y_2 $ 的大小关系是(
).

A.$ y_1 ＜ y_2 $
B.$ y_1 = y_2 $
C.$ y_1 ＞ y_2 $
D.不能确定

答案

C

解析

对于直线$y=-2x+1$，其中$k=-2＜0$，根据一次函数的性质，$y$随$x$的增大而减小。因为$-4＜2$，所以$y_1＞y_2$。
2. 若一次函数 $ y = (k - 2)x + 1 $ 的函数值 $ y $ 随 $ x $ 的增大而增大，则(
).

A.$ k ＜ 2 $
B.$ k ＞ 2 $
C.$ k ＞ 0 $
D.$ k ＜ 0 $

答案

B

解析

根据一次函数的性质，当一次函数$y=kx+b$（$k≠0$）中$k＞0$时，函数值$y$随$x$的增大而增大。对于函数$y=(k-2)x+1$，需满足$k-2＞0$，解得$k＞2$。
3. 已知直线 $ y = kx + b $($ k $，$ b $ 是常数)经过点 $ (1, 1) $，且 $ y $ 随 $ x $ 的增大而减小，则 $ b $ 的值可以是
.(写出一个即可)

答案

2（答案不唯一，大于1即可）

解析

因为直线$y=kx+b$中$y$随$x$的增大而减小，所以$k＜0$。将点$(1,1)$代入解析式得$1=k+b$，即$b=1-k$。由于$k＜0$，则$-k＞0$，所以$b=1-k＞1$，因此$b$可取大于1的任意数，如2。
4. 在平面直角坐标系中，若一次函数的图象经过第一、二、三象限，请写出一个符合该条件的一次函数的表达式
.

答案

$y=x+1$（答案不唯一）

解析

一次函数的一般形式为$y = kx + b$（$k≠0$），当$k＞0$且$b＞0$时，函数图象经过第一、二、三象限。取$k=1$，$b=1$，可得符合条件的一次函数表达式为$y=x+1$（答案不唯一）。