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四、操作题。(8 分)
1. 将三角形 ABC 绕点 A(2,5)逆时针旋转$90°$，画出旋转后的图形。旋转后，点$C'$的位置用数对表示是(，)。(2 分)
2. 画一个与三角形 ABC 面积相等的平行四边形。(2 分)
3. 按$2:1$画出三角形 ABC 放大后的图形。(2 分)
4. 三角形 ABC 绕 BC 边旋转一周可以得到一个立体图形，如果小方格的边长是 1 厘米，这个立体图形的体积是()立方厘米。(本题π取 3)(2 分)
1. 将三角形 ABC 绕点 A(2,5)逆时针旋转$90°$，画出旋转后的图形。旋转后，点$C'$的位置用数对表示是(，)。(2 分)
2. 画一个与三角形 ABC 面积相等的平行四边形。(2 分)
3. 按$2:1$画出三角形 ABC 放大后的图形。(2 分)
4. 三角形 ABC 绕 BC 边旋转一周可以得到一个立体图形，如果小方格的边长是 1 厘米，这个立体图形的体积是()立方厘米。(本题π取 3)(2 分)
答案
1. (4,9)
2. （画图：以BC为底，长度4厘米，高1厘米的平行四边形，或其他底×高=4的平行四边形）
3. （画图：以A(2,5)为顶点，B'(2,1)，C'(10,1)的三角形）
4. 16
2. （画图：以BC为底，长度4厘米，高1厘米的平行四边形，或其他底×高=4的平行四边形）
3. （画图：以A(2,5)为顶点，B'(2,1)，C'(10,1)的三角形）
4. 16
五、解决问题。（共 30 分）
1. 植树节那天，春阳小学五、六年级的同学参加植树活动。五年级的同学植树 330 棵，比六年级的 2 倍少 48 棵，六年级植树多少棵？(4 分)
2. 小江从图书馆借了一本小说，计划每天看 15 页，80 天可以看完；但图书馆规定的最长借阅期限是 60 天，要在规定时间内把这本小说看完，他平均每天至少看多少页？（用比例方法解答）(4 分)
3. 现需要加工一批机器零件，共 1800 个，甲独自加工需 4 天完成，乙独自加工需 6 天完成。如果两人同时加工，需几天才能加工完这批零件的$\frac{2}{3}$？(4 分)
4. 根据某校六年级(1)班学生参加课外兴趣小组的人数，绘制成如图 1、图 2 所示的统计图，请根据信息回答问题。
（1）外语小组人数和唱歌小组人数之比是$3:2$，则参加绘画兴趣小组的有多少人？(2 分)
（2）把图 1 条形统计图补充完整；计算图 2 各项的百分数，并填到相应的位置。(2 分)
5. 卫生院运来 300 剂疫苗，当天就为社区居民打疫苗，用去 25%。剩下的疫苗按$5:4$分配给中心小学和实验小学的老师，请问这两所学校分别有多少老师可以打上疫苗？(4 分)
6. 在比例尺是$1:4000000$的地图上量得甲、乙两地相距 12 厘米，一列货车和一列客车分别从甲、乙两地同时开出，相向而行，3 小时相遇，已知客车的速度是货车的$\frac{3}{5}$，客车的速度是多少？(4 分)
7. 有一个装有进、出水管的容器，单位时间内进、出的水量是固定的。如果前 3 分钟只进水不出水，在随后的 5 分钟内既进水又出水，得到时间与水量之间的关系如图。(6 分)
（1）水管在前 3 分钟内每分钟进水多少升？(3 分)
（2）如果在 8 分钟后只放水不进水，那么几分钟后可以放完容器中的水？(3 分)
1. 植树节那天，春阳小学五、六年级的同学参加植树活动。五年级的同学植树 330 棵，比六年级的 2 倍少 48 棵，六年级植树多少棵？(4 分)
2. 小江从图书馆借了一本小说，计划每天看 15 页，80 天可以看完；但图书馆规定的最长借阅期限是 60 天，要在规定时间内把这本小说看完，他平均每天至少看多少页？（用比例方法解答）(4 分)
3. 现需要加工一批机器零件，共 1800 个，甲独自加工需 4 天完成，乙独自加工需 6 天完成。如果两人同时加工，需几天才能加工完这批零件的$\frac{2}{3}$？(4 分)
4. 根据某校六年级(1)班学生参加课外兴趣小组的人数，绘制成如图 1、图 2 所示的统计图，请根据信息回答问题。
（1）外语小组人数和唱歌小组人数之比是$3:2$，则参加绘画兴趣小组的有多少人？(2 分)
（2）把图 1 条形统计图补充完整；计算图 2 各项的百分数，并填到相应的位置。(2 分)
5. 卫生院运来 300 剂疫苗，当天就为社区居民打疫苗，用去 25%。剩下的疫苗按$5:4$分配给中心小学和实验小学的老师，请问这两所学校分别有多少老师可以打上疫苗？(4 分)
6. 在比例尺是$1:4000000$的地图上量得甲、乙两地相距 12 厘米，一列货车和一列客车分别从甲、乙两地同时开出，相向而行，3 小时相遇，已知客车的速度是货车的$\frac{3}{5}$，客车的速度是多少？(4 分)
7. 有一个装有进、出水管的容器，单位时间内进、出的水量是固定的。如果前 3 分钟只进水不出水，在随后的 5 分钟内既进水又出水，得到时间与水量之间的关系如图。(6 分)
（1）水管在前 3 分钟内每分钟进水多少升？(3 分)
（2）如果在 8 分钟后只放水不进水，那么几分钟后可以放完容器中的水？(3 分)
答案
1. 解：设六年级植树$x$棵。
$2x - 48 = 330$
$2x = 330 + 48$
$2x = 378$
$x = 189$
答：六年级植树189棵。
2. 解：设平均每天看$x$页。
$60x = 15×80$
$60x = 1200$
$x = 20$
答：平均每天至少看20页。
3. 甲效率：$1800÷4 = 450$（个/天）
乙效率：$1800÷6 = 300$（个/天）
合作效率：$450 + 300 = 750$（个/天）
需加工零件：$1800×\frac{2}{3} = 1200$（个）
时间：$1200÷750 = 1.6$（天）
答：需1.6天。
4. （1）唱歌小组8人，外语：唱歌=3:2，外语人数：$8÷2×3 = 12$（人）
总人数：$7÷14\% = 50$（人）
绘画人数：$50 - 8 - 18 - 7 - 12 = 5$（人）
答：绘画小组有5人。
（2）条形图补充：外语12人，绘画5人。
扇形图百分数：外语24%，电脑36%，绘画10%。
5. 剩余疫苗：$300×(1 - 25\%) = 225$（剂）
总份数：$5 + 4 = 9$
中心小学：$225×\frac{5}{9} = 125$（剂）
实验小学：$225×\frac{4}{9} = 100$（剂）
答：中心小学125人，实验小学100人。
6. 实际距离：$12×4000000 = 48000000$（厘米）=480千米
速度和：$480÷3 = 160$（千米/时）
设货车速度为$x$，客车为$\frac{3}{5}x$
$x + \frac{3}{5}x = 160$
$\frac{8}{5}x = 160$
$x = 100$
客车速度：$100×\frac{3}{5} = 60$（千米/时）
答：客车速度60千米/时。
7. （1）前3分钟进水：$12÷3 = 4$（升/分）
答：每分钟进水4升。
（2）3-8分钟（5分钟）净进水：$18 - 12 = 6$（升）
每分钟净进水：$6÷5 = 1.2$（升/分）
出水速度：$4 - 1.2 = 2.8$（升/分）
放水时间：$18÷2.8 = \frac{45}{7}$（分钟）
答：$\frac{45}{7}$分钟放完。
$2x - 48 = 330$
$2x = 330 + 48$
$2x = 378$
$x = 189$
答：六年级植树189棵。
2. 解：设平均每天看$x$页。
$60x = 15×80$
$60x = 1200$
$x = 20$
答：平均每天至少看20页。
3. 甲效率：$1800÷4 = 450$（个/天）
乙效率：$1800÷6 = 300$（个/天）
合作效率：$450 + 300 = 750$（个/天）
需加工零件：$1800×\frac{2}{3} = 1200$（个）
时间：$1200÷750 = 1.6$（天）
答：需1.6天。
4. （1）唱歌小组8人，外语：唱歌=3:2，外语人数：$8÷2×3 = 12$（人）
总人数：$7÷14\% = 50$（人）
绘画人数：$50 - 8 - 18 - 7 - 12 = 5$（人）
答：绘画小组有5人。
（2）条形图补充：外语12人，绘画5人。
扇形图百分数：外语24%，电脑36%，绘画10%。
5. 剩余疫苗：$300×(1 - 25\%) = 225$（剂）
总份数：$5 + 4 = 9$
中心小学：$225×\frac{5}{9} = 125$（剂）
实验小学：$225×\frac{4}{9} = 100$（剂）
答：中心小学125人，实验小学100人。
6. 实际距离：$12×4000000 = 48000000$（厘米）=480千米
速度和：$480÷3 = 160$（千米/时）
设货车速度为$x$，客车为$\frac{3}{5}x$
$x + \frac{3}{5}x = 160$
$\frac{8}{5}x = 160$
$x = 100$
客车速度：$100×\frac{3}{5} = 60$（千米/时）
答：客车速度60千米/时。
7. （1）前3分钟进水：$12÷3 = 4$（升/分）
答：每分钟进水4升。
（2）3-8分钟（5分钟）净进水：$18 - 12 = 6$（升）
每分钟净进水：$6÷5 = 1.2$（升/分）
出水速度：$4 - 1.2 = 2.8$（升/分）
放水时间：$18÷2.8 = \frac{45}{7}$（分钟）
答：$\frac{45}{7}$分钟放完。
