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6.
（1）平均每个飞船模型用多少块橡皮泥？
（2）平均每幅画用多少片树叶？
（1）平均每个飞船模型用多少块橡皮泥？
（2）平均每幅画用多少片树叶？
答案
6. （1）$3÷ 4=\dfrac{3}{4}$（块） （2）$17÷ 2=\dfrac{17}{2}$（片）
解析
【分析】
（1）要计算平均每个飞船模型用多少块橡皮泥，就是把3块橡皮泥平均分成4份，求每份的数量，根据平均分的意义，用总橡皮泥数量除以飞船模型的个数，用除法计算。
（2）要计算平均每幅画用多少片树叶，就是把17片树叶平均分成2份，求每份的数量，同理，用总树叶数量除以画的幅数，用除法计算，结果用分数表示即可。
【解析】
（1）已知用3块橡皮泥做了4个飞船模型，求平均每个飞船模型用的橡皮泥数量，列式为：
$3÷ 4=\dfrac{3}{4}$（块）
（2）已知用17片树叶做了2幅画，求平均每幅画用的树叶数量，列式为：
$17÷ 2=\dfrac{17}{2}$（片）
【答案】
（1）$\boldsymbol{\dfrac{3}{4}}$块；（2）$\boldsymbol{\dfrac{17}{2}}$片
【知识点】
分数与除法的关系，平均分的意义
【点评】
本题考查除法的实际应用，核心是理解平均分的含义，掌握分数与除法的转换关系，属于基础题型，只要明确总数和份数的关系就能轻松解答。
【难度系数】
0.9
（1）要计算平均每个飞船模型用多少块橡皮泥，就是把3块橡皮泥平均分成4份，求每份的数量，根据平均分的意义，用总橡皮泥数量除以飞船模型的个数，用除法计算。
（2）要计算平均每幅画用多少片树叶，就是把17片树叶平均分成2份，求每份的数量，同理，用总树叶数量除以画的幅数，用除法计算，结果用分数表示即可。
【解析】
（1）已知用3块橡皮泥做了4个飞船模型，求平均每个飞船模型用的橡皮泥数量，列式为：
$3÷ 4=\dfrac{3}{4}$（块）
（2）已知用17片树叶做了2幅画，求平均每幅画用的树叶数量，列式为：
$17÷ 2=\dfrac{17}{2}$（片）
【答案】
（1）$\boldsymbol{\dfrac{3}{4}}$块；（2）$\boldsymbol{\dfrac{17}{2}}$片
【知识点】
分数与除法的关系，平均分的意义
【点评】
本题考查除法的实际应用，核心是理解平均分的含义，掌握分数与除法的转换关系，属于基础题型，只要明确总数和份数的关系就能轻松解答。
【难度系数】
0.9
7. 学校有男教师13人，女教师37人。男、女教师的人数各占教师总数的几分之几？
答案
7. $13+37=50$（人）
$13÷ 50=\dfrac{13}{50}$ $37÷ 50=\dfrac{37}{50}$
$13÷ 50=\dfrac{13}{50}$ $37÷ 50=\dfrac{37}{50}$
解析
【分析】
要解决这个问题，核心思路是明确“求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算”。首先需要求出教师的总人数，即男教师人数与女教师人数之和；再分别用男教师人数、女教师人数除以总人数，就能得到各自占总数的几分之几。
【解析】
1. 计算教师总人数：
$13 + 37 = 50$（人）
2. 计算男教师人数占总数的比例：
$13 ÷ 50 = \dfrac{13}{50}$
3. 计算女教师人数占总数的比例：
$37 ÷ 50 = \dfrac{37}{50}$
【答案】
男教师人数占教师总数的$\dfrac{13}{50}$，女教师人数占教师总数的$\dfrac{37}{50}$。
【知识点】
求一个数占另一个数的几分之几、整数加法运算
【点评】
本题属于分数意义的基础应用题型，解题关键是先求出教师总人数，再利用除法计算各部分占整体的比例，有助于巩固学生对分数概念的理解和基本运算能力。
【难度系数】
0.9
要解决这个问题，核心思路是明确“求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算”。首先需要求出教师的总人数，即男教师人数与女教师人数之和；再分别用男教师人数、女教师人数除以总人数，就能得到各自占总数的几分之几。
【解析】
1. 计算教师总人数：
$13 + 37 = 50$（人）
2. 计算男教师人数占总数的比例：
$13 ÷ 50 = \dfrac{13}{50}$
3. 计算女教师人数占总数的比例：
$37 ÷ 50 = \dfrac{37}{50}$
【答案】
男教师人数占教师总数的$\dfrac{13}{50}$，女教师人数占教师总数的$\dfrac{37}{50}$。
【知识点】
求一个数占另一个数的几分之几、整数加法运算
【点评】
本题属于分数意义的基础应用题型，解题关键是先求出教师总人数，再利用除法计算各部分占整体的比例，有助于巩固学生对分数概念的理解和基本运算能力。
【难度系数】
0.9
1. 在$$□$$里填上合适的假分数，在（ ）里填上合适的带分数。
答案
5/4；3/2；15/4；1$\frac{1}{4}$；2$\frac{1}{2}$；3$\frac{3}{4}$
解析
观察数轴，0到1、1到2、2到3、3到4均被平均分成4小段，每小段表示1/4。
第一个□在1左边第1小段，为4/4+1/4=5/4；
第二个□在1右边第2小段，为4/4+2/4=6/4=3/2；
第三个□在3右边第3小段，为12/4+3/4=15/4；
（ ）里1右边第1小段为1+1/4=1$\frac{1}{4}$；
2右边第2小段为2+2/4=2$\frac{1}{2}$；
3右边第3小段为3+3/4=3$\frac{3}{4}$。
第一个□在1左边第1小段，为4/4+1/4=5/4；
第二个□在1右边第2小段，为4/4+2/4=6/4=3/2；
第三个□在3右边第3小段，为12/4+3/4=15/4；
（ ）里1右边第1小段为1+1/4=1$\frac{1}{4}$；
2右边第2小段为2+2/4=2$\frac{1}{2}$；
3右边第3小段为3+3/4=3$\frac{3}{4}$。
2. 判断。(对的画“√”，错的画“×”)
(1)真分数都小于假分数。(
(2)所有的带分数都大于真分数。(
(3)假分数都比1大。(
(4)3个$$\frac{1}{3}$$和10个$$\frac{1}{10}$$一样大。(
(5)分数单位是$$\frac{1}{4}$$的最大真分数是$$\frac{3}{4}$$。(
(6)假分数的分子都比分母大。(
(7)小明吃了一张饼的$$\frac{4}{3}$$。(
(1)真分数都小于假分数。(
√
)(2)所有的带分数都大于真分数。(
√
)(3)假分数都比1大。(
×
)(4)3个$$\frac{1}{3}$$和10个$$\frac{1}{10}$$一样大。(
√
)(5)分数单位是$$\frac{1}{4}$$的最大真分数是$$\frac{3}{4}$$。(
√
)(6)假分数的分子都比分母大。(
×
)(7)小明吃了一张饼的$$\frac{4}{3}$$。(
×
)答案
2. （1）√ （2）√ （3）× （4）√ （5）√ （6）× （7）×
解析
【分析】
我们需要根据真分数、假分数、带分数的定义和性质，结合分数的意义逐个判断每个说法的正误：
1. 对于（1）：真分数是分子小于分母的分数，其值小于1；假分数是分子大于或等于分母的分数，其值大于或等于1。因此所有真分数都小于假分数，该说法正确。
2. 对于（2）：带分数由整数部分和真分数部分组成，最小的带分数值大于1；而真分数的值小于1，所以所有带分数都大于真分数，该说法正确。
3. 对于（3）：假分数包含分子等于分母的情况，比如$\frac{2}{2}=1$，并非都比1大，该说法错误。
4. 对于（4）：计算可得3个$\frac{1}{3}$的和为$3×\frac{1}{3}=1$，10个$\frac{1}{10}$的和为$10×\frac{1}{10}=1$，两者相等，该说法正确。
5. 对于（5）：分数单位是$\frac{1}{4}$的真分数，分子必须小于分母4，最大的分子是3，所以最大真分数是$\frac{3}{4}$，该说法正确。
6. 对于（6）：假分数的分子可以等于分母（如$\frac{5}{5}$），并非都比分母大，该说法错误。
7. 对于（7）：一张饼的总量是单位“1”，$\frac{4}{3}＞1$，不可能吃掉超过整张饼的量，该说法错误。
【解析】
（1）真分数的取值范围是小于1，假分数的取值范围是大于或等于1，因此真分数都小于假分数，判断为$\boldsymbol{√}$；
（2）带分数的值大于1，真分数的值小于1，所以所有带分数都大于真分数，判断为$\boldsymbol{√}$；
（3）假分数存在分子等于分母的情况，此时分数值等于1，并非都比1大，判断为$\boldsymbol{×}$；
（4）$3×\frac{1}{3}=1$，$10×\frac{1}{10}=1$，两者的计算结果相等，判断为$\boldsymbol{√}$；
（5）分数单位是$\frac{1}{4}$的真分数有$\frac{1}{4}$、$\frac{2}{4}$、$\frac{3}{4}$，其中最大的是$\frac{3}{4}$，判断为$\boldsymbol{√}$；
（6）假分数的分子可以等于分母，并非都比分母大，判断为$\boldsymbol{×}$；
（7）一张饼的总量为1，$\frac{4}{3}＞1$，不符合实际情况，判断为$\boldsymbol{×}$。
【答案】
（1）√ （2）√ （3）× （4）√ （5）√ （6）× （7）×
【知识点】
1. 真分数与假分数定义
2. 带分数的性质
3. 分数的意义
【点评】
本题是对分数基础概念的综合考查，重点在于准确掌握真分数、假分数、带分数的取值范围和特征，同时结合实际情境理解分数的意义，需要学生对核心概念有清晰的认知。
【难度系数】
0.7
我们需要根据真分数、假分数、带分数的定义和性质，结合分数的意义逐个判断每个说法的正误：
1. 对于（1）：真分数是分子小于分母的分数，其值小于1；假分数是分子大于或等于分母的分数，其值大于或等于1。因此所有真分数都小于假分数，该说法正确。
2. 对于（2）：带分数由整数部分和真分数部分组成，最小的带分数值大于1；而真分数的值小于1，所以所有带分数都大于真分数，该说法正确。
3. 对于（3）：假分数包含分子等于分母的情况，比如$\frac{2}{2}=1$，并非都比1大，该说法错误。
4. 对于（4）：计算可得3个$\frac{1}{3}$的和为$3×\frac{1}{3}=1$，10个$\frac{1}{10}$的和为$10×\frac{1}{10}=1$，两者相等，该说法正确。
5. 对于（5）：分数单位是$\frac{1}{4}$的真分数，分子必须小于分母4，最大的分子是3，所以最大真分数是$\frac{3}{4}$，该说法正确。
6. 对于（6）：假分数的分子可以等于分母（如$\frac{5}{5}$），并非都比分母大，该说法错误。
7. 对于（7）：一张饼的总量是单位“1”，$\frac{4}{3}＞1$，不可能吃掉超过整张饼的量，该说法错误。
【解析】
（1）真分数的取值范围是小于1，假分数的取值范围是大于或等于1，因此真分数都小于假分数，判断为$\boldsymbol{√}$；
（2）带分数的值大于1，真分数的值小于1，所以所有带分数都大于真分数，判断为$\boldsymbol{√}$；
（3）假分数存在分子等于分母的情况，此时分数值等于1，并非都比1大，判断为$\boldsymbol{×}$；
（4）$3×\frac{1}{3}=1$，$10×\frac{1}{10}=1$，两者的计算结果相等，判断为$\boldsymbol{√}$；
（5）分数单位是$\frac{1}{4}$的真分数有$\frac{1}{4}$、$\frac{2}{4}$、$\frac{3}{4}$，其中最大的是$\frac{3}{4}$，判断为$\boldsymbol{√}$；
（6）假分数的分子可以等于分母，并非都比分母大，判断为$\boldsymbol{×}$；
（7）一张饼的总量为1，$\frac{4}{3}＞1$，不符合实际情况，判断为$\boldsymbol{×}$。
【答案】
（1）√ （2）√ （3）× （4）√ （5）√ （6）× （7）×
【知识点】
1. 真分数与假分数定义
2. 带分数的性质
3. 分数的意义
【点评】
本题是对分数基础概念的综合考查，重点在于准确掌握真分数、假分数、带分数的取值范围和特征，同时结合实际情境理解分数的意义，需要学生对核心概念有清晰的认知。
【难度系数】
0.7
