1. 将点 $ A(3,-4) $ 沿 $ x $ 轴负方向平移 3 个单位长度，得到点 $ A' $ 的坐标为，再将点 $ A' $ 沿着 $ y $ 轴的正方向平移 4 个单位长度，得到点 $ A'' $ 的坐标为。

1. (0,-4),(0,0).

2. 已知 $ △ ABC $，若将 $ △ ABC $ 平移后得到 $ △ A'B'C' $，且点 $ A(1,0) $ 的对应点 $ A' $ 的坐标是 $ (-1,0) $，则 $ △ ABC $ 是向平移个单位长度得到 $ △ A'B'C' $。

2. 左,2.

3. 如图，$ △ ABC $ 三个顶点坐标分别为 $ A(-3,4) $，$ B(-4,1) $，$ C(-1,2) $。
(1) 说明 $ △ ABC $ 平移到 $ △ A_1B_1C_1 $ 的过程，并求出点 $ A_1 $，$ B_1 $，$ C_1 $ 的坐标；
(2) 由 $ △ ABC $ 平移到 $ △ A_2B_2C_2 $ 又是怎样平移的？并求出点 $ A_2 $，$ B_2 $，$ C_2 $ 的坐标。

3. (1)△ABC 向下平移 7 个单位长度得到△A₁B₁C₁. A₁(-3,-3),B₁(-4,-6),C₁(-1,-5). (2)△ABC 向右平移 6 个单位长度，再向下平移 3 个单位长度得到△A₂B₂C₂. A₂(3,1),B₂(2,-2),C₂(5,-1).

问题 在如图所示的平面直角坐标系中描出下面各点：$ A(0,3) $，$ B(1,-3) $，$ C(3,-5) $，$ D(-3,-5) $，$ E(3,5) $，$ F(5,7) $，$ G(5,0) $。
(1) 将点 $ C $ 向 $ x $ 轴的负方向平移 6 个单位长度，它与点重合。
(2) 连接 $ CE $，则直线 $ CE $ 与 $ y $ 轴是什么关系？
(3) 顺次连接点 $ D $，$ E $，$ G $，$ C $，$ D $ 得到四边形 $ DEGC $，求四边形 $ DEGC $ 的面积。
名师指导
(1) 根据平面直角坐标系找出各点的位置即可；
(2) 根据图形可判断 $ CE $ 与 $ y $ 轴的位置关系；
(3) 根据 $ S_{四边形DEGC}=S_{△ CDE}+S_{△ CEG} $ 列式计算即可得解。
解题示范(学生在教师指导下，独立完成)
解：

(1) D
(2) 平行
(3) 40
解析：
(1) 点 $ C(3,-5) $ 向 $ x $ 轴负方向平移 6 个单位，横坐标变为 $ 3 - 6 = -3 $，纵坐标不变，得到 $ (-3,-5) $，与点 $ D $ 重合。
(2) 点 $ C(3,-5) $ 和 $ E(3,5) $ 横坐标相同，故直线 $ CE $ 平行于 $ y $ 轴。
(3) $ S_{\mathrm{四边形}DEGC} = S_{△ CDE} + S_{△ CEG} $。
$ △ CDE $ 中，$ CD = 3 - (-3) = 6 $，$ CE = 5 - (-5) = 10 $，面积 $ = \frac{1}{2} × 6 × 10 = 30 $；
$ △ CEG $ 中，$ CE = 10 $，$ G $ 到 $ CE $ 的距离为 $ 5 - 3 = 2 $，面积 $ = \frac{1}{2} × 10 × 2 = 10 $；
四边形面积 $ = 30 + 10 = 40 $。