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(1)(
图上距离
)和(实际距离
)的比叫比例尺；比例尺=(图上距离
):(实际距离
)。答案
1. (1)图上距离 实际距离 图上距离 实际距离
解析
【分析】
这道题考查比例尺的基础定义，解题时需要回忆比例尺的核心概念：绘制地图等图形时，图上的距离与对应实际距离的比叫做比例尺。首先明确定义里的两个关键量是图上距离和实际距离，再根据定义推导得出比例尺的表达式，只要准确记住这个概念，就能直接填写出答案。
【解析】
根据比例尺的定义可知：图上距离和实际距离的比叫比例尺；比例尺=图上距离:实际距离。
【答案】
图上距离、实际距离、图上距离、实际距离
【知识点】
比例尺的定义
【点评】
本题是对比例尺基础概念的考查，属于数学中的核心基础知识，是后续学习比例尺相关应用的前提，需要准确牢记其定义及表达式。
【难度系数】
0.9
这道题考查比例尺的基础定义，解题时需要回忆比例尺的核心概念：绘制地图等图形时，图上的距离与对应实际距离的比叫做比例尺。首先明确定义里的两个关键量是图上距离和实际距离，再根据定义推导得出比例尺的表达式，只要准确记住这个概念，就能直接填写出答案。
【解析】
根据比例尺的定义可知：图上距离和实际距离的比叫比例尺；比例尺=图上距离:实际距离。
【答案】
图上距离、实际距离、图上距离、实际距离
【知识点】
比例尺的定义
【点评】
本题是对比例尺基础概念的考查，属于数学中的核心基础知识，是后续学习比例尺相关应用的前提，需要准确牢记其定义及表达式。
【难度系数】
0.9
(2)在比例尺是1:4000000的地图上，1厘米相当于实际的(
4000000
)cm，合(40
)km；2cm表示的实际距离是(80
)km。答案
1. (2)4000000 40 80
解析
【分析】
首先回忆比例尺的定义：比例尺=图上距离:实际距离，题目中比例尺是1:4000000，意味着图上1厘米对应的实际距离就是4000000厘米。接下来需要进行单位换算，要记住1千米=100000厘米，用实际厘米数除以进率就能得到千米数。最后计算2厘米表示的实际距离，可以先算出对应的厘米数再换算单位，或者直接用1厘米对应的千米数乘2即可。
【解析】
1. 根据比例尺的意义，比例尺1:4000000表示图上1厘米相当于实际的4000000厘米。
2. 单位换算：因为1千米=100000厘米，所以4000000厘米=4000000÷100000=40千米。
3. 计算2厘米表示的实际距离：
方法一：2×4000000=8000000厘米，8000000÷100000=80千米；
方法二：2×40=80千米。
【答案】
4000000；40；80
【知识点】
比例尺的意义、长度单位换算
【点评】
本题主要考查比例尺的基本概念以及长度单位之间的换算，属于基础题型，需要熟练掌握比例尺的定义和千米与厘米的进率，避免单位换算时出错。
【难度系数】
0.8
首先回忆比例尺的定义：比例尺=图上距离:实际距离，题目中比例尺是1:4000000，意味着图上1厘米对应的实际距离就是4000000厘米。接下来需要进行单位换算，要记住1千米=100000厘米，用实际厘米数除以进率就能得到千米数。最后计算2厘米表示的实际距离，可以先算出对应的厘米数再换算单位，或者直接用1厘米对应的千米数乘2即可。
【解析】
1. 根据比例尺的意义，比例尺1:4000000表示图上1厘米相当于实际的4000000厘米。
2. 单位换算：因为1千米=100000厘米，所以4000000厘米=4000000÷100000=40千米。
3. 计算2厘米表示的实际距离：
方法一：2×4000000=8000000厘米，8000000÷100000=80千米；
方法二：2×40=80千米。
【答案】
4000000；40；80
【知识点】
比例尺的意义、长度单位换算
【点评】
本题主要考查比例尺的基本概念以及长度单位之间的换算，属于基础题型，需要熟练掌握比例尺的定义和千米与厘米的进率，避免单位换算时出错。
【难度系数】
0.8
(3)一幅地图的线段比例尺是0 80 160 240m，改写成数值比例尺是(
1:8000
)。答案
1. (3)1:8000
解析
【分析】
首先要理解线段比例尺的含义：该线段比例尺表示图上1厘米的距离对应实际距离80米。由于数值比例尺要求图上距离和实际距离的单位统一，所以需要先将实际距离的单位米换算成厘米，最后用图上距离比实际距离即可得到数值比例尺。
【解析】
1. 明确线段比例尺意义：图上1厘米代表实际距离80米。
2. 单位换算：因为1米=100厘米，所以80米=80×100=8000厘米。
3. 计算数值比例尺：图上距离:实际距离=1厘米:8000厘米=1:8000。
【答案】
1:8000
【知识点】
1. 线段比例尺转数值比例尺
2. 长度单位换算
3. 比例尺的意义
【点评】
本题核心考查线段比例尺与数值比例尺的转化，解题关键是严格统一图上距离和实际距离的单位，再依据比例尺定义计算比值，需注意单位换算的进率准确性。
【难度系数】
0.7
首先要理解线段比例尺的含义：该线段比例尺表示图上1厘米的距离对应实际距离80米。由于数值比例尺要求图上距离和实际距离的单位统一，所以需要先将实际距离的单位米换算成厘米，最后用图上距离比实际距离即可得到数值比例尺。
【解析】
1. 明确线段比例尺意义：图上1厘米代表实际距离80米。
2. 单位换算：因为1米=100厘米，所以80米=80×100=8000厘米。
3. 计算数值比例尺：图上距离:实际距离=1厘米:8000厘米=1:8000。
【答案】
1:8000
【知识点】
1. 线段比例尺转数值比例尺
2. 长度单位换算
3. 比例尺的意义
【点评】
本题核心考查线段比例尺与数值比例尺的转化，解题关键是严格统一图上距离和实际距离的单位，再依据比例尺定义计算比值，需注意单位换算的进率准确性。
【难度系数】
0.7
(4)在比例尺是1:8000000的地图上，图上距离1cm表示实际距离(
80
)km。也就是图上距离是实际距离的$\frac{1}{( )}$，实际距离是图上距离的(8000000
)倍。答案
1. (4)80 8000000 8000000
解析
【分析】
首先回忆比例尺的定义：比例尺=图上距离:实际距离。对于1:8000000的比例尺，先解决单位换算问题，把实际距离的单位从厘米换算成千米；再根据比例尺的关系，求图上距离是实际距离的几分之几，以及实际距离是图上距离的多少倍。
1. 单位换算：因为1千米=100000厘米，所以将8000000厘米换算为千米，用8000000除以进率100000即可得到实际距离对应的千米数。
2. 求图上距离是实际距离的几分之几：根据比例尺的比值，直接得出图上距离是实际距离的$\frac{1}{8000000}$。
3. 求实际距离是图上距离的倍数：用实际距离的数值除以图上距离的数值（1），即可得到倍数。
【解析】
1. 单位换算：
因为$1km = 100000cm$，所以$8000000cm = 8000000÷100000 = 80km$，即图上距离1cm表示实际距离80km。
2. 图上距离与实际距离的分数关系：
由比例尺$1:8000000$可知，图上距离是实际距离的$\frac{1}{8000000}$。
3. 实际距离是图上距离的倍数：
实际距离的数值是8000000，图上距离数值是1，所以$8000000÷1 = 8000000$，即实际距离是图上距离的8000000倍。
【答案】
80；8000000；8000000
【知识点】
比例尺的意义、长度单位换算
【点评】
本题考查比例尺的基本概念及长度单位的换算，属于基础题型，需要熟练掌握比例尺的定义，牢记长度单位间的进率，理清图上距离与实际距离的关系即可轻松解答。
【难度系数】
0.8
首先回忆比例尺的定义：比例尺=图上距离:实际距离。对于1:8000000的比例尺，先解决单位换算问题，把实际距离的单位从厘米换算成千米；再根据比例尺的关系，求图上距离是实际距离的几分之几，以及实际距离是图上距离的多少倍。
1. 单位换算：因为1千米=100000厘米，所以将8000000厘米换算为千米，用8000000除以进率100000即可得到实际距离对应的千米数。
2. 求图上距离是实际距离的几分之几：根据比例尺的比值，直接得出图上距离是实际距离的$\frac{1}{8000000}$。
3. 求实际距离是图上距离的倍数：用实际距离的数值除以图上距离的数值（1），即可得到倍数。
【解析】
1. 单位换算：
因为$1km = 100000cm$，所以$8000000cm = 8000000÷100000 = 80km$，即图上距离1cm表示实际距离80km。
2. 图上距离与实际距离的分数关系：
由比例尺$1:8000000$可知，图上距离是实际距离的$\frac{1}{8000000}$。
3. 实际距离是图上距离的倍数：
实际距离的数值是8000000，图上距离数值是1，所以$8000000÷1 = 8000000$，即实际距离是图上距离的8000000倍。
【答案】
80；8000000；8000000
【知识点】
比例尺的意义、长度单位换算
【点评】
本题考查比例尺的基本概念及长度单位的换算，属于基础题型，需要熟练掌握比例尺的定义，牢记长度单位间的进率，理清图上距离与实际距离的关系即可轻松解答。
【难度系数】
0.8
2. 判断。(对的打“√”，错的打“×”)
(1)比例尺是一个比。(
(2)60:1这个比例尺表示实际距离是图上距离的60倍。(
(3)图上距离一定比实际距离小。(
(4)比例尺0 30 60 90 120km表示图上距离1cm，实际距离是120km。(
(1)比例尺是一个比。(
√
)(2)60:1这个比例尺表示实际距离是图上距离的60倍。(
×
)(3)图上距离一定比实际距离小。(
×
)(4)比例尺0 30 60 90 120km表示图上距离1cm，实际距离是120km。(
×
)答案
2. (1)√ (2)× (3)× (4)×
解析
【分析】
我们逐个分析每个判断题：
1. 第(1)题，回忆比例尺的定义：比例尺是图上距离与实际距离的比，从定义可知它本质就是一个比，据此可判断对错。
2. 第(2)题，比例尺的表示中，前项对应图上距离，后项对应实际距离，60:1表示图上距离60对应实际距离1，即图上距离是实际距离的60倍，实际距离是图上距离的$\frac{1}{60}$，以此判断说法正误。
3. 第(3)题，要考虑特殊的放大比例尺，比如绘制精密零件时会用到如20:1的比例尺，此时图上距离大于实际距离，所以不能认为图上距离一定比实际距离小。
4. 第(4)题，线段比例尺0 30 60 90 120km，相邻数值差为30km，说明图上1cm代表实际30km，而非120km，据此判断。
【解析】
(1) 根据比例尺的定义：比例尺=图上距离:实际距离，可知比例尺是一个比，该说法正确，打“√”。
(2) 比例尺60:1表示图上距离:实际距离=60:1，即图上距离是实际距离的60倍，实际距离是图上距离的$\frac{1}{60}$，所以“实际距离是图上距离的60倍”说法错误，打“×”。
(3) 存在放大比例尺（如20:1），此时图上距离大于实际距离，因此“图上距离一定比实际距离小”的说法错误，打“×”。
(4) 该线段比例尺表示图上1cm对应实际距离30km，不是120km，该说法错误，打“×”。
【答案】
(1)√ (2)× (3)× (4)×
【知识点】
比例尺的定义、比例尺的意义、线段比例尺的认识
【点评】
本题重点考查对比例尺核心概念、不同类型比例尺含义的理解，需注意区分放大与缩小比例尺的特点，准确解读线段比例尺，避免因概念模糊导致判断错误。
【难度系数】
0.6
我们逐个分析每个判断题：
1. 第(1)题，回忆比例尺的定义：比例尺是图上距离与实际距离的比，从定义可知它本质就是一个比，据此可判断对错。
2. 第(2)题，比例尺的表示中，前项对应图上距离，后项对应实际距离，60:1表示图上距离60对应实际距离1，即图上距离是实际距离的60倍，实际距离是图上距离的$\frac{1}{60}$，以此判断说法正误。
3. 第(3)题，要考虑特殊的放大比例尺，比如绘制精密零件时会用到如20:1的比例尺，此时图上距离大于实际距离，所以不能认为图上距离一定比实际距离小。
4. 第(4)题，线段比例尺0 30 60 90 120km，相邻数值差为30km，说明图上1cm代表实际30km，而非120km，据此判断。
【解析】
(1) 根据比例尺的定义：比例尺=图上距离:实际距离，可知比例尺是一个比，该说法正确，打“√”。
(2) 比例尺60:1表示图上距离:实际距离=60:1，即图上距离是实际距离的60倍，实际距离是图上距离的$\frac{1}{60}$，所以“实际距离是图上距离的60倍”说法错误，打“×”。
(3) 存在放大比例尺（如20:1），此时图上距离大于实际距离，因此“图上距离一定比实际距离小”的说法错误，打“×”。
(4) 该线段比例尺表示图上1cm对应实际距离30km，不是120km，该说法错误，打“×”。
【答案】
(1)√ (2)× (3)× (4)×
【知识点】
比例尺的定义、比例尺的意义、线段比例尺的认识
【点评】
本题重点考查对比例尺核心概念、不同类型比例尺含义的理解，需注意区分放大与缩小比例尺的特点，准确解读线段比例尺，避免因概念模糊导致判断错误。
【难度系数】
0.6
3. 一种机械手表上的螺丝直径是4mm，画在图纸上的长度是3.2cm，求这张图纸的比例尺。
答案
3. (1)8:1
解析
【分析】
要解决这道题，首先需明确比例尺的定义：比例尺=图上距离:实际距离。解题关键在于两点：一是统一图上距离与实际距离的单位，题目中两者单位不同（厘米和毫米），不统一会导致计算错误；二是按照公式计算比值并化简为最简整数比。具体思考流程：先将图上距离的单位转换为毫米，与实际距离单位统一，再计算两者的比值并化简。
【解析】
第一步：统一单位
因为$1cm = 10mm$，所以$3.2cm = 3.2×10 = 32mm$。
第二步：计算比例尺
根据比例尺公式：比例尺=图上距离:实际距离，代入数据可得：
比例尺$= 32mm:4mm = 32:4 = 8:1$。
【答案】
$8:1$
【知识点】
比例尺的计算
【点评】
本题考查比例尺的基础应用，解题核心是注意单位统一，这是此类题目易出错的关键点；同时要牢记比例尺是图上距离与实际距离的比，不能颠倒前后项顺序。题目属于基础概念题型，侧重对公式的理解与应用。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先需明确比例尺的定义：比例尺=图上距离:实际距离。解题关键在于两点：一是统一图上距离与实际距离的单位，题目中两者单位不同（厘米和毫米），不统一会导致计算错误；二是按照公式计算比值并化简为最简整数比。具体思考流程：先将图上距离的单位转换为毫米，与实际距离单位统一，再计算两者的比值并化简。
【解析】
第一步：统一单位
因为$1cm = 10mm$，所以$3.2cm = 3.2×10 = 32mm$。
第二步：计算比例尺
根据比例尺公式：比例尺=图上距离:实际距离，代入数据可得：
比例尺$= 32mm:4mm = 32:4 = 8:1$。
【答案】
$8:1$
【知识点】
比例尺的计算
【点评】
本题考查比例尺的基础应用，解题核心是注意单位统一，这是此类题目易出错的关键点；同时要牢记比例尺是图上距离与实际距离的比，不能颠倒前后项顺序。题目属于基础概念题型，侧重对公式的理解与应用。
【难度系数】
0.8
4. 某市区主要街道分布情况如下图，动手测量出有关数据，并标示出来。
(1)文明路长1800m，这幅图的比例尺是多少?
(2)光明路在文明路的南边，距文明路600米，平行于文明路，请你画在图上。
(1)文明路长1800m，这幅图的比例尺是多少?
(2)光明路在文明路的南边，距文明路600米，平行于文明路，请你画在图上。
答案
4. (1)1:60000 (2)略
解析
【分析】
1. 对于第(1)问，解题思路是：首先明确比例尺的计算公式为“比例尺=图上距离:实际距离”，需要先测量出文明路的图上长度，再将实际距离的单位换算成与图上距离一致的单位，最后代入公式计算比例尺。
2. 对于第(2)问，解题思路是：先根据已知的实际距离和求出的比例尺，计算出光明路与文明路的图上距离，再依据“平行于文明路、在文明路南边”的要求，画出这条道路。
【解析】
(1) 用直尺测量文明路的图上长度，量得图上距离为3厘米。
已知文明路实际长1800m，进行单位换算：$1800\mathrm{m}=1800×100=180000\mathrm{cm}$。
根据比例尺公式：$\mathrm{比例尺}=\mathrm{图上距离}:\mathrm{实际距离}$，代入数据可得：
$\mathrm{比例尺}=3\mathrm{cm}:180000\mathrm{cm}=1:60000$。
(2) 已知光明路距文明路实际距离600米，先换算单位：$600\mathrm{m}=600×100=60000\mathrm{cm}$。
根据$\mathrm{图上距离}=\mathrm{实际距离}×\mathrm{比例尺}$，可得图上距离：$60000×\frac{1}{60000}=1\mathrm{cm}$。
在图中文明路的南边，画一条与文明路平行、距离为1厘米的直线，即为光明路。
【答案】
(1) 这幅图的比例尺是$\boldsymbol{1:60000}$；(2) 按上述方法画出光明路（略）
【知识点】
比例尺的计算、根据比例尺作图
【点评】
本题考查比例尺的实际应用，需要结合动手测量、单位换算和比例尺公式进行计算，同时考查了平行线的作图能力，解题关键是注意单位的统一，以及准确理解比例尺的含义。
【难度系数】
0.7
1. 对于第(1)问，解题思路是：首先明确比例尺的计算公式为“比例尺=图上距离:实际距离”，需要先测量出文明路的图上长度，再将实际距离的单位换算成与图上距离一致的单位，最后代入公式计算比例尺。
2. 对于第(2)问，解题思路是：先根据已知的实际距离和求出的比例尺，计算出光明路与文明路的图上距离，再依据“平行于文明路、在文明路南边”的要求，画出这条道路。
【解析】
(1) 用直尺测量文明路的图上长度，量得图上距离为3厘米。
已知文明路实际长1800m，进行单位换算：$1800\mathrm{m}=1800×100=180000\mathrm{cm}$。
根据比例尺公式：$\mathrm{比例尺}=\mathrm{图上距离}:\mathrm{实际距离}$，代入数据可得：
$\mathrm{比例尺}=3\mathrm{cm}:180000\mathrm{cm}=1:60000$。
(2) 已知光明路距文明路实际距离600米，先换算单位：$600\mathrm{m}=600×100=60000\mathrm{cm}$。
根据$\mathrm{图上距离}=\mathrm{实际距离}×\mathrm{比例尺}$，可得图上距离：$60000×\frac{1}{60000}=1\mathrm{cm}$。
在图中文明路的南边，画一条与文明路平行、距离为1厘米的直线，即为光明路。
【答案】
(1) 这幅图的比例尺是$\boldsymbol{1:60000}$；(2) 按上述方法画出光明路（略）
【知识点】
比例尺的计算、根据比例尺作图
【点评】
本题考查比例尺的实际应用，需要结合动手测量、单位换算和比例尺公式进行计算，同时考查了平行线的作图能力，解题关键是注意单位的统一，以及准确理解比例尺的含义。
【难度系数】
0.7
5. 在一张比例尺是5:1的精密零件的图纸上，量得零件长是50mm，这个零件的实际长是多少厘米?
答案
5. 1厘米
解析
【分析】
首先要明确比例尺的定义：比例尺=图上距离:实际距离，这里的比例尺是5:1，属于放大比例尺，意味着图上距离是实际距离的5倍。要求实际长度，可根据公式推导得出实际距离=图上距离÷比例尺。另外，题目最终要求单位是厘米，计算出结果后需进行毫米到厘米的单位换算。
【解析】
已知图纸比例尺为5:1，图上零件长50mm。
根据比例尺公式：实际距离 = 图上距离 ÷ 比例尺
代入数值计算：实际长度 = 50 ÷ 5 = 10(mm)
进行单位换算：因为1cm=10mm，所以10mm=1cm。
【答案】
1厘米
【知识点】
比例尺的应用、长度单位换算
【点评】
本题考查放大比例尺的实际应用，解题关键是正确理解放大比例尺的含义，避免混淆图上距离与实际距离的倍数关系，同时要注意单位的统一换算，确保最终结果符合题目要求。
【难度系数】
0.8
首先要明确比例尺的定义：比例尺=图上距离:实际距离，这里的比例尺是5:1，属于放大比例尺，意味着图上距离是实际距离的5倍。要求实际长度，可根据公式推导得出实际距离=图上距离÷比例尺。另外，题目最终要求单位是厘米，计算出结果后需进行毫米到厘米的单位换算。
【解析】
已知图纸比例尺为5:1，图上零件长50mm。
根据比例尺公式：实际距离 = 图上距离 ÷ 比例尺
代入数值计算：实际长度 = 50 ÷ 5 = 10(mm)
进行单位换算：因为1cm=10mm，所以10mm=1cm。
【答案】
1厘米
【知识点】
比例尺的应用、长度单位换算
【点评】
本题考查放大比例尺的实际应用，解题关键是正确理解放大比例尺的含义，避免混淆图上距离与实际距离的倍数关系，同时要注意单位的统一换算，确保最终结果符合题目要求。
【难度系数】
0.8
