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2. 下列方程有实数根的是(
A.$x^{2}+2x+3=0$
B.$x^{2}+1=0$
C.$x^{2}+3x+1=0$
D.$x^{2}-\sqrt{2}x+1=0$
C
)。A.$x^{2}+2x+3=0$
B.$x^{2}+1=0$
C.$x^{2}+3x+1=0$
D.$x^{2}-\sqrt{2}x+1=0$
答案
2. C
3. 以$x=\frac{b\pm\sqrt{b^{2}-4c}}{2}$为根的一元二次方程可能是(
A.$x^{2}+bx+c=0$
B.$x^{2}+bx - c=0$
C.$x^{2}-bx+c=0$
D.$x^{2}-bx - c=0$
C
)。A.$x^{2}+bx+c=0$
B.$x^{2}+bx - c=0$
C.$x^{2}-bx+c=0$
D.$x^{2}-bx - c=0$
答案
3. C
4. 若方程$x^{2}+4x+m=0$有两个相等的实数根，则$m$的值是
4
。答案
4. 4
5. 若关于$x$的一元二次方程$x^{2}-2x+m=0$没有实数根，则实数$m$的取值范围是
$ m＞1 $
。答案
5. $ m＞1 $
6. 请写出一个$k$的值：$k=$
略，提示：$ k＜\dfrac{49}{4} $的任何实数
，使一元二次方程$x^{2}-7x+k=0$有两个不相等的非零实数根。答案
6. 略，提示：$ k＜\dfrac{49}{4} $的任何实数
7. 不解方程，判断下列方程根的情况：
(1)$\frac{3}{2}x^{2}+4x-\frac{8}{3}=0$。
(2)$3x^{2}-4\sqrt{3}x+5=0$。
(1)$\frac{3}{2}x^{2}+4x-\frac{8}{3}=0$。
(2)$3x^{2}-4\sqrt{3}x+5=0$。
答案
7. (1) 有两个不相等的实数根 (2) 无实数根
8. 用公式法解下列方程：
(1)$x^{2}+\sqrt{3}x - 1=0$。
(2)$0.2x^{2}+0.1x - 1=0$。
(1)$x^{2}+\sqrt{3}x - 1=0$。
(2)$0.2x^{2}+0.1x - 1=0$。
答案
8. (1) $ x=\dfrac{-\sqrt{3}\pm \sqrt{7}}{2} $ (2) $ x_{1}=-\dfrac{5}{2} $，$ x_{2}=2 $
9. 已知关于$x$的方程$x^{2}-kx+2k - 4=0$。
(1)若此方程的一个根是$1$，求$k$的值。
(2)求证：无论$k$取何值，此方程总有两个实数根。
(1)若此方程的一个根是$1$，求$k$的值。
(2)求证：无论$k$取何值，此方程总有两个实数根。
答案
9. (1) $ k=3 $ (2) 提示：$ b^{2}-4ac=k^{2}-8k+16=(k-4)^{2}≥ 0 $
