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两个电阻串联的等效电阻R大于任何一个分电阻$R_1、$$R_2,$而两个电阻并联的等效电阻R小于任何一个分电阻$R_1、$$R_2。$试用影响电阻大小的因素解释这一规律。
答案
两个电阻串联，相当于增加了导体的长度。导体长度越大，电阻越大，所以两个电阻串联的等效电阻R大于任何一个分电阻R₁、R₂。两个电阻并联，相当于增加了导体的横截面积。导体横截面积越大，电阻越小，所以两个电阻并联的等效电阻R小于任何一个分电阻R₁、R₂。
1. 在图12-4-3(a)、(b)所示电路中,电源电压相等且不变。若电流表$A_1、$$A_2$的示数相等,则电阻$R_1、$$R_2、$$R_3$的大小关系为( )。
$A. R_1 + R_2 = R_3$
$B. R_1 = R_3$
$C. R_1 ＞ R_3$
$D. R_2 ＞ R_3$
$A. R_1 + R_2 = R_3$
$B. R_1 = R_3$
$C. R_1 ＞ R_3$
$D. R_2 ＞ R_3$
答案
A
解析
解：设电源电压为$U$。
图(a)中，$R_1$与$R_2$串联，总电阻$R_{总}=R_1 + R_2$，电流表示数$I_1=\frac{U}{R_1 + R_2}$。
图(b)中，只有$R_3$，电流表示数$I_2=\frac{U}{R_3}$。
已知$I_1 = I_2$，则$\frac{U}{R_1 + R_2}=\frac{U}{R_3}$，可得$R_1 + R_2 = R_3$。
A
图(a)中，$R_1$与$R_2$串联，总电阻$R_{总}=R_1 + R_2$，电流表示数$I_1=\frac{U}{R_1 + R_2}$。
图(b)中，只有$R_3$，电流表示数$I_2=\frac{U}{R_3}$。
已知$I_1 = I_2$，则$\frac{U}{R_1 + R_2}=\frac{U}{R_3}$，可得$R_1 + R_2 = R_3$。
A
