1. 填一填。
(1) $\frac{1}{4} =$ () $÷$ () = () : () = ()%
(2) 甲、乙两数的比是 $3 : 4$,甲数是乙数的()%。
(3) 五(1)班有男生 20 人、女生 25 人,女生人数是男生人数的()%,男生人数占全班人数的()%,女生人数比男生人数多()%。
(4) 果园里今年种了 200 棵果树,活了 198 棵,成活率是()%。
(5) 一件羊毛衫原价是 900 元,现在售价是 540 元。这件羊毛衫是打()折出售的。
(6) 在 $3.145$、$3.14$、$π$、$3.14\%$ 中,最大的数是(),最小的数是()。
(7) “春水春池满,春时春草生。春人饮春酒,春鸟弄春声。”诗中“春”字出现的次数占全诗总字数(不包括标点符号)的()%。
(8) 12 是 15 的()%,15 比 12 多()%。
(9) 五(1)班的同学在学校组织的体能测试中,达标的有 36 人,不达标的有 4 人,达标率是()。
(10) 幸福小区上网普及率是 $80\%$,经调查,有 28 户未安网线,幸福小区共有()户。
(11) 一种大豆的出油率约是 $16\%$,用 250 千克大豆能榨油()千克;要榨 100 千克油,需要()千克大豆。
(1) $\frac{1}{4} =$ () $÷$ () = () : () = ()%
(2) 甲、乙两数的比是 $3 : 4$,甲数是乙数的()%。
(3) 五(1)班有男生 20 人、女生 25 人,女生人数是男生人数的()%,男生人数占全班人数的()%,女生人数比男生人数多()%。
(4) 果园里今年种了 200 棵果树,活了 198 棵,成活率是()%。
(5) 一件羊毛衫原价是 900 元,现在售价是 540 元。这件羊毛衫是打()折出售的。
(6) 在 $3.145$、$3.14$、$π$、$3.14\%$ 中,最大的数是(),最小的数是()。
(7) “春水春池满,春时春草生。春人饮春酒,春鸟弄春声。”诗中“春”字出现的次数占全诗总字数(不包括标点符号)的()%。
(8) 12 是 15 的()%,15 比 12 多()%。
(9) 五(1)班的同学在学校组织的体能测试中,达标的有 36 人,不达标的有 4 人,达标率是()。
(10) 幸福小区上网普及率是 $80\%$,经调查,有 28 户未安网线,幸福小区共有()户。
(11) 一种大豆的出油率约是 $16\%$,用 250 千克大豆能榨油()千克;要榨 100 千克油,需要()千克大豆。
答案
(1) 1,4,1,4,25
(2) 75
(3) 125,44.4,25
(4) 99
(5) 六
(6) $3.145$,$3.14\%$
(7) 40
(8) 80,25
(9) 90%
(10) 140
(11) 40,625
(2) 75
(3) 125,44.4,25
(4) 99
(5) 六
(6) $3.145$,$3.14\%$
(7) 40
(8) 80,25
(9) 90%
(10) 140
(11) 40,625
解析
(1) $\frac{1}{4} = 1 ÷ 4 = 1 : 4 = 25\%$。
(2) 甲、乙比是 $3 : 4$,甲是乙的 $\frac{3}{4} × 100\% = 75\%$。
(3) 女生是男生的 $\frac{25}{20} × 100\% = 125\%$;男生占全班 $\frac{20}{45} × 100\% \approx 44.4\%$;女生比男生多 $\frac{5}{20} × 100\% = 25\%$。
(4) 成活率 $\frac{198}{200} × 100\% = 99\%$。
(5) 折扣 $\frac{540}{900} = 60\%$,即六折。
(6) 比较得最大为 $3.145$,最小为 $3.14\%$。
(7) “春”字出现 8 次,总字数 20,占 $\frac{8}{20} × 100\% = 40\%$。
(8) $12$ 是 $15$ 的 $\frac{12}{15} × 100\% = 80\%$;$15$ 比 $12$ 多 $\frac{3}{12} × 100\% = 25\%$。
(9) 达标率 $\frac{36}{40} × 100\% = 90\%$。
(10) 未安网线占 $20\%$,总户数 $\frac{28}{0.2} = 140$ 户。
(11) 出油 $250 × 16\% = 40$ 千克;榨 100 千克油需 $\frac{100}{16\%} = 625$ 千克大豆。
(2) 甲、乙比是 $3 : 4$,甲是乙的 $\frac{3}{4} × 100\% = 75\%$。
(3) 女生是男生的 $\frac{25}{20} × 100\% = 125\%$;男生占全班 $\frac{20}{45} × 100\% \approx 44.4\%$;女生比男生多 $\frac{5}{20} × 100\% = 25\%$。
(4) 成活率 $\frac{198}{200} × 100\% = 99\%$。
(5) 折扣 $\frac{540}{900} = 60\%$,即六折。
(6) 比较得最大为 $3.145$,最小为 $3.14\%$。
(7) “春”字出现 8 次,总字数 20,占 $\frac{8}{20} × 100\% = 40\%$。
(8) $12$ 是 $15$ 的 $\frac{12}{15} × 100\% = 80\%$;$15$ 比 $12$ 多 $\frac{3}{12} × 100\% = 25\%$。
(9) 达标率 $\frac{36}{40} × 100\% = 90\%$。
(10) 未安网线占 $20\%$,总户数 $\frac{28}{0.2} = 140$ 户。
(11) 出油 $250 × 16\% = 40$ 千克;榨 100 千克油需 $\frac{100}{16\%} = 625$ 千克大豆。
2. 火眼金睛辨对错。
(1) 一堆煤,用去了 $60\%$,还剩 $40\%$ 吨。 ()
(2) 李师傅加工了 105 个零件,全部合格,合格率是 $105\%$。 ()
(3) 今年的产量比去年增加了 $20\%$,今年的产量相当于去年的 $120\%$。 ()
(4) 今年比去年增产一成,也就是去年比今年减产一成。 ()
(5) 一件衣服打九折,就是指衣服的现价是原价的 $90\%$。 ()
(6) 有一根绳子,第 1 次剪去它的 $60\%$,第 2 次剪去 $\frac{3}{5}$ 米,两次剪去的一样长。 ()
(1) 一堆煤,用去了 $60\%$,还剩 $40\%$ 吨。 ()
(2) 李师傅加工了 105 个零件,全部合格,合格率是 $105\%$。 ()
(3) 今年的产量比去年增加了 $20\%$,今年的产量相当于去年的 $120\%$。 ()
(4) 今年比去年增产一成,也就是去年比今年减产一成。 ()
(5) 一件衣服打九折,就是指衣服的现价是原价的 $90\%$。 ()
(6) 有一根绳子,第 1 次剪去它的 $60\%$,第 2 次剪去 $\frac{3}{5}$ 米,两次剪去的一样长。 ()
答案
(1)×
(2)×
(3)√
(4)×
(5)√
(6)×
(2)×
(3)√
(4)×
(5)√
(6)×
解析
(1) 百分数表示比例关系,不表示具体数量,“还剩$40\%$吨”的说法错误。
(2)合格率是合格数量除以总数量,结果为$105÷105 = 100\%$,不是$105\%$。
(3)把去年产量看作单位“$1$”,今年比去年增加$20\%$,则今年产量是$1 + 20\% = 120\%$,即今年的产量相当于去年的$120\%$,该说法正确。
(4)设去年产量为$100$,一成是$10\%$,今年比去年增产一成,今年产量是$100×(1 + 10\%) = 110$,那么去年比今年减产$(110 - 100)÷110\approx9.1\%$,不是一成。
(5)打九折就是指现价是原价的$90\%$,该说法正确。
(6)第$1$次剪去它的$60\%$,是把这根绳子的长度看作单位“$1$”,第$2$次剪去$\frac{3}{5}$米,是一个具体数量,由于这根绳子的长度未知,所以无法比较两次剪去的长度。
(2)合格率是合格数量除以总数量,结果为$105÷105 = 100\%$,不是$105\%$。
(3)把去年产量看作单位“$1$”,今年比去年增加$20\%$,则今年产量是$1 + 20\% = 120\%$,即今年的产量相当于去年的$120\%$,该说法正确。
(4)设去年产量为$100$,一成是$10\%$,今年比去年增产一成,今年产量是$100×(1 + 10\%) = 110$,那么去年比今年减产$(110 - 100)÷110\approx9.1\%$,不是一成。
(5)打九折就是指现价是原价的$90\%$,该说法正确。
(6)第$1$次剪去它的$60\%$,是把这根绳子的长度看作单位“$1$”,第$2$次剪去$\frac{3}{5}$米,是一个具体数量,由于这根绳子的长度未知,所以无法比较两次剪去的长度。
3. 选一选。
(1) 下列分数可以用百分数表示的是()。
A. 小丽一步约走 $\frac{1}{2}$ 米
B. 大牛的数量比小牛多 $\frac{1}{4}$
C. 一堆煤重 $\frac{9}{10}$ 吨
(1) 下列分数可以用百分数表示的是()。
A. 小丽一步约走 $\frac{1}{2}$ 米
B. 大牛的数量比小牛多 $\frac{1}{4}$
C. 一堆煤重 $\frac{9}{10}$ 吨
答案
B
解析
百分数表示两个数的比例关系,后面不能带单位名称。
选项A中“$\frac{1}{2}$米”带了单位米,不能用百分数表示;
选项C中“$\frac{9}{10}$吨”带了单位吨,不能用百分数表示;
选项B中“大牛的数量比小牛多$\frac{1}{4}$”,表示的是大牛和小牛数量之间的比例关系,可以用百分数表示。
选项A中“$\frac{1}{2}$米”带了单位米,不能用百分数表示;
选项C中“$\frac{9}{10}$吨”带了单位吨,不能用百分数表示;
选项B中“大牛的数量比小牛多$\frac{1}{4}$”,表示的是大牛和小牛数量之间的比例关系,可以用百分数表示。
(2) 把 25 克盐溶化在 100 克水中,盐的质量占盐水的()。
A.$20\%$
B.$25\%$
C.$125\%$
A.$20\%$
B.$25\%$
C.$125\%$
答案
A
解析
盐的质量为25克,水的质量为100克,盐水的质量为盐的质量加水的质量,即$25 + 100 = 125$克。盐的质量占盐水的比例为$\frac{25}{125} = 0.2 = 20\%$。
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