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2. 凸透镜成像的光路如图所示，AD//l//BC. 若物体到焦点F₁的水平距离HF₁与焦点F₁到凸透镜光心的距离F₁O的比为5∶4，则物体被缩小到原来的(
A.$\frac{4}{5}$
B.$\frac{2}{5}$
C.$\frac{4}{9}$
D.$\frac{5}{9}$
A
)A.$\frac{4}{5}$
B.$\frac{2}{5}$
C.$\frac{4}{9}$
D.$\frac{5}{9}$
答案
A
3. 如图，小强和小华站在路灯下，小强的身高EF = 1.8 m，小华的身高MN = 1.5 m，他们的影子恰巧等于各自的身高，即BF = 1.8 m，CN = 1.5 m，且两人相距4.7 m. 求路灯AD的高度.
答案
解：∵BF=EF，CN=MN
∴∠B=∠C=45°
∴△ABC为等腰直角三角形
∴BC= BF+ FN+CN=8m
∵AD⊥BC
∴$AD=\frac {1}{2}BC=4m$
答：路灯AD的高度为4m。
∴∠B=∠C=45°
∴△ABC为等腰直角三角形
∴BC= BF+ FN+CN=8m
∵AD⊥BC
∴$AD=\frac {1}{2}BC=4m$
答：路灯AD的高度为4m。
1. 如图，两盏高度相同的路灯A、B底部之间的距离是30 m. 某天晚上，当小华走到距路灯B的底部5 m处时，发现自己的影子顶部正好接触路灯B的底部. 已知小华的身高为1.5 m，那么路灯B的高为
9
m.答案
9
2. 如图，圆桌正上方的灯泡(可看作一个点)发出的光照射桌面后，在地面上形成圆形的影子. 已知桌面的直径为1.2 m，桌面距离地面1 m. 若灯泡距离地面3 m，则地面上圆形的影子的面积为(
A.0.36π m²
B.0.81π m²
C.2π m²
D.3.24π m²
B
)A.0.36π m²
B.0.81π m²
C.2π m²
D.3.24π m²
答案
B
3. 学习了相似三角形的知识后，小明想利用路灯的光线测量一路灯的高度，并作出了示意图. 如图，路灯杆顶(点P)距地面若干米，身高为1.6 m的小明站在距路灯底部(点O)20 m的点A时，身影的长度AM为5 m.
(1) 请帮助小明求出路灯杆顶距地面的高度；
(2) 若身高为1.5 m的小龙站在直线OA上的点C时，测得他与小明的距离AC为7 m，求此时小龙影子的长度.
(1) 请帮助小明求出路灯杆顶距地面的高度；
(2) 若身高为1.5 m的小龙站在直线OA上的点C时，测得他与小明的距离AC为7 m，求此时小龙影子的长度.
答案
解：(1)∵AB⊥OM，PO⊥OM
∴△MAB∽△MOP
∴$\frac {AB}{OP}=\frac {AM}{OM}$
∴$\frac {1.6}{OP}=\frac {5}{20+5}$
∴OP=8
即路灯杆顶距地面的高度为8m
(2)∵CD⊥OM，PO⊥OM
∴△NCD∽△NOP
∴$\frac {CD}{OP}=\frac {CN}{ON}$
∵OC=OA-AC=20-7=13，CD=1.5，OP=8
∴$\frac {1.5}{8}=\frac {CN}{13+CN}$
∴CN=3
即小龙身影的长度为$3\ \mathrm {m}$
∴△MAB∽△MOP
∴$\frac {AB}{OP}=\frac {AM}{OM}$
∴$\frac {1.6}{OP}=\frac {5}{20+5}$
∴OP=8
即路灯杆顶距地面的高度为8m
(2)∵CD⊥OM，PO⊥OM
∴△NCD∽△NOP
∴$\frac {CD}{OP}=\frac {CN}{ON}$
∵OC=OA-AC=20-7=13，CD=1.5，OP=8
∴$\frac {1.5}{8}=\frac {CN}{13+CN}$
∴CN=3
即小龙身影的长度为$3\ \mathrm {m}$
