5. 如图是小明家刚买的新房平面图，A、B分别是卫生间和厨房。你能按下列要求将剩下的部分划分成1个客厅和2个卧室吗？
客厅占总面积的$\frac{1}{3}$。
主卧室占总面积的$\frac{1}{4}$。
小卧室占总面积的$\frac{1}{6}$。
客厅占总面积的$\frac{1}{3}$。
主卧室占总面积的$\frac{1}{4}$。
小卧室占总面积的$\frac{1}{6}$。
答案
提示：由题图知，总格数为36，客厅画$36\div3 = 12$(格)，主卧室画$36\div4 = 9$(格)，小卧室画$36\div6 = 6$(格)。
1. 鹏鹏、菲菲和莉莉都是手工社团的成员，三人要折90个千纸鹤，已知鹏鹏折2个千纸鹤的时间，菲菲可以折3个千纸鹤，莉莉可以折4个千纸鹤，三人同时开始折，折完后，三人折的个数分别占总个数的几分之几？
答案
鹏鹏：$2\div(2 + 3+4)=\frac{2}{9}$ 菲菲：$3\div(2 + 3+4)=\frac{1}{3}$ 莉莉：$4\div(2 + 3+4)=\frac{4}{9}$
2. 乐乐要买一些练习本，下面是三家店的价格。
A店：5元8本 B店：3元5本
C店：7元买8本送2本
乐乐在哪家店买单价最低？
A店：5元8本 B店：3元5本
C店：7元买8本送2本
乐乐在哪家店买单价最低？
答案
$5\div8=\frac{5}{8}$(元/本) $3\div5=\frac{3}{5}$(元/本) $7\div(8 + 2)=\frac{7}{10}$(元/本) $\frac{7}{10}＞\frac{5}{8}＞\frac{3}{5}$ 在B店买单价最低
3. 如图，A、B分别是长方形相邻两条边的中点，那么涂色部分的面积是空白部分面积的几分之几？
答案
$\frac{3}{5}$
4. 三位同学都在看240页的科技书，丁丁还剩$\frac{1}{6}$没有看，强强已经看了$\frac{7}{8}$，阳阳还剩80页没有看，谁看的页数最多？
答案
$1-\frac{1}{6}=\frac{5}{6}$ $(240 - 80)\div240=\frac{2}{3}$ $\frac{7}{8}＞\frac{5}{6}＞\frac{2}{3}$ 强强看的页数最多。
5. 一串彩旗共57面，按1红2黄1绿的顺序排列。黄色彩旗的数量是红色彩旗的几分之几？
答案
$57\div(1 + 2+1)=14$(组)$\cdots\cdots1$(面) $(2\times14)\div(1\times14 + 1)=\frac{28}{15}$
6. $\frac{23}{53}$的分子和分母同时减去一个相同的非零自然数，约分后得到新分数$\frac{3}{8}$。减去的这个自然数是多少？
答案
$\frac{3}{8}=\frac{6}{16}=\frac{9}{24}=\frac{12}{32}=\frac{15}{40}=\frac{18}{48}$ 与原分数比较，只有$\frac{18}{48}$符合题意 减去的数是$23 - 18 = 5$
提示：约分前分数的分母要比53小，先将$\frac{3}{8}$通分后，看哪一个符合$\frac{23}{53}$的分子、分母减去的数相同这个条件，$\frac{3}{8}=\frac{6}{16}=\frac{9}{24}=\frac{12}{32}=\frac{15}{40}=\frac{18}{48}$，只有$\frac{18}{48}$符合题意，故减去的数是$23 - 18 = 5$。
提示：约分前分数的分母要比53小，先将$\frac{3}{8}$通分后，看哪一个符合$\frac{23}{53}$的分子、分母减去的数相同这个条件，$\frac{3}{8}=\frac{6}{16}=\frac{9}{24}=\frac{12}{32}=\frac{15}{40}=\frac{18}{48}$，只有$\frac{18}{48}$符合题意，故减去的数是$23 - 18 = 5$。
强基直通车
真分数$\frac{a}{7}$转化成循环小数后，从小数点后第1位起若干位数字之和是9039，则a是多少？
真分数$\frac{a}{7}$转化成循环小数后，从小数点后第1位起若干位数字之和是9039，则a是多少？
答案
6 提示：因为$\frac{a}{7}$是真分数，所以a可能是1、2、3、4、5、6。将这些分数分别化成循环小数：
$\frac{1}{7}=0.\dot{1}4285\dot{7}$
$\frac{2}{7}=0.\dot{2}8571\dot{4}$ $\frac{a}{7}$化成循环小数后的循环节是由1、4、2、8、5、7这六个数字组成的
$\frac{3}{7}=0.\dot{4}2857\dot{1}$
$9039\div(1 + 4+2+8+5+7)=334\cdots\cdots21$
$\frac{4}{7}=0.\dot{5}7142\dot{8}$ 1组循环节中的前几位数字之和
$\frac{5}{7}=0.\dot{7}1428\dot{5}$
$\frac{6}{7}=0.\dot{8}5714\dot{2}$ 只有$\frac{6}{7}$化成循环小数后，1组循环节中的前4位数字之和是21
$\frac{1}{7}=0.\dot{1}4285\dot{7}$
$\frac{2}{7}=0.\dot{2}8571\dot{4}$ $\frac{a}{7}$化成循环小数后的循环节是由1、4、2、8、5、7这六个数字组成的
$\frac{3}{7}=0.\dot{4}2857\dot{1}$
$9039\div(1 + 4+2+8+5+7)=334\cdots\cdots21$
$\frac{4}{7}=0.\dot{5}7142\dot{8}$ 1组循环节中的前几位数字之和
$\frac{5}{7}=0.\dot{7}1428\dot{5}$
$\frac{6}{7}=0.\dot{8}5714\dot{2}$ 只有$\frac{6}{7}$化成循环小数后，1组循环节中的前4位数字之和是21
