四、操作题。
淘淘上学的路线是:淘淘从家出发向东偏北$35°$方向行走 200m 到达书店,又从书店向正东方向行走 100m 到达邮局,再从邮局向东偏北$65°$方向行走 350m 到达学校。
1. 请根据描述将淘淘上学的路线在图中补充完整。

2. 根据路线图,写出淘淘放学回家时应该怎么走。
淘淘上学的路线是:淘淘从家出发向东偏北$35°$方向行走 200m 到达书店,又从书店向正东方向行走 100m 到达邮局,再从邮局向东偏北$65°$方向行走 350m 到达学校。
1. 请根据描述将淘淘上学的路线在图中补充完整。
2. 根据路线图,写出淘淘放学回家时应该怎么走。
答案
1.
图略(根据描述,以淘淘家为原点,画向东偏北$35°$方向,长度为2个单位长度($100×2 = 200m$)表示到达书店;从书店向正东方向画1个单位长度($100m$)表示到达邮局;从邮局向东偏北$65°$方向画3.5个单位长度($100×3.5 = 350m$)表示到达学校)。
2.
淘淘从学校出发向西偏南$65°$方向行走$350m$到达邮局,又从邮局向正西方向行走$100m$到达书店,再从书店向西偏南$35°$方向行走$200m$到家。
图略(根据描述,以淘淘家为原点,画向东偏北$35°$方向,长度为2个单位长度($100×2 = 200m$)表示到达书店;从书店向正东方向画1个单位长度($100m$)表示到达邮局;从邮局向东偏北$65°$方向画3.5个单位长度($100×3.5 = 350m$)表示到达学校)。
2.
淘淘从学校出发向西偏南$65°$方向行走$350m$到达邮局,又从邮局向正西方向行走$100m$到达书店,再从书店向西偏南$35°$方向行走$200m$到家。
五、解决问题。
1. 数学活动课上,老师为每一个小组都准备了一块棱长为 6cm 的正方体橡皮泥。
(1)其中一个小组准备将它捏成一个长 7cm、宽 6cm、高 5cm 的长方体,你觉得他们手中的橡皮泥够吗?请说出你的理由。
(2)这个小组采用按压法,把捏好的长方体橡皮泥浸没在一个长方体水槽中,测得水面上升了 1.5cm。这个长方体水槽的底面积是多少平方厘米?
1. 数学活动课上,老师为每一个小组都准备了一块棱长为 6cm 的正方体橡皮泥。
(1)其中一个小组准备将它捏成一个长 7cm、宽 6cm、高 5cm 的长方体,你觉得他们手中的橡皮泥够吗?请说出你的理由。
(2)这个小组采用按压法,把捏好的长方体橡皮泥浸没在一个长方体水槽中,测得水面上升了 1.5cm。这个长方体水槽的底面积是多少平方厘米?
答案
(1)
正方体橡皮泥体积$V_1 = 6×6×6 = 216$($cm^3$)
要捏的长方体体积$V_2 = 7×6×5 = 210$($cm^3$)
因为$216>210$,所以橡皮泥够。
(2)
设水槽底面积为$S$平方厘米。
由体积不变可得$7×6×5 = S×1.5$
$210 = 1.5S$
$S = 140$
综上,长方体水槽底面积是$140$平方厘米。
正方体橡皮泥体积$V_1 = 6×6×6 = 216$($cm^3$)
要捏的长方体体积$V_2 = 7×6×5 = 210$($cm^3$)
因为$216>210$,所以橡皮泥够。
(2)
设水槽底面积为$S$平方厘米。
由体积不变可得$7×6×5 = S×1.5$
$210 = 1.5S$
$S = 140$
综上,长方体水槽底面积是$140$平方厘米。
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