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1. 一辆快车和一辆慢车同时从甲地开往乙地，快车每小时行100千米，慢车每小时行65千米。经过5小时两车相距多少千米(这时两车均未到达目的地)？
答案
方法一：
(100 - 65)×5
= 35×5
= 175（千米）
方法二：
100×5 - 65×5
= 500 - 325
= 175（千米）
答：经过5小时两车相距175千米。
(100 - 65)×5
= 35×5
= 175（千米）
方法二：
100×5 - 65×5
= 500 - 325
= 175（千米）
答：经过5小时两车相距175千米。
解析
【分析】
这是一道同向行驶的行程问题，解题思路有两种：
1. 先求出快车每小时比慢车多行驶的距离（速度差），由于两车同时出发且行驶时间相同，根据“路程差=速度差×时间”，用速度差乘行驶时间就能得到5小时后两车的距离。
2. 利用“路程=速度×时间”的基本公式，分别计算出快车和慢车5小时各自行驶的路程，再用快车的路程减去慢车的路程，所得差值就是两车相距的距离。
【解析】
方法一：通过速度差计算路程差
$\begin{aligned}&(100 - 65)×5\\=&35×5\\=&175（千米）\end{aligned}$
方法二：分别计算两车路程再求差值
$\begin{aligned}&100×5 - 65×5\\=&500 - 325\\=&175（千米）\end{aligned}$
答：经过5小时两车相距175千米。
【答案】
175千米
【知识点】
1. 路程=速度×时间
2. 同向行程路程差
【点评】
本题围绕行程问题核心公式展开，考查同向行驶场景下路程差的计算，两种方法逻辑清晰，属于基础题型，能帮助学生巩固行程问题的基本解题思路。
【难度系数】
0.8
这是一道同向行驶的行程问题，解题思路有两种：
1. 先求出快车每小时比慢车多行驶的距离（速度差），由于两车同时出发且行驶时间相同，根据“路程差=速度差×时间”，用速度差乘行驶时间就能得到5小时后两车的距离。
2. 利用“路程=速度×时间”的基本公式，分别计算出快车和慢车5小时各自行驶的路程，再用快车的路程减去慢车的路程，所得差值就是两车相距的距离。
【解析】
方法一：通过速度差计算路程差
$\begin{aligned}&(100 - 65)×5\\=&35×5\\=&175（千米）\end{aligned}$
方法二：分别计算两车路程再求差值
$\begin{aligned}&100×5 - 65×5\\=&500 - 325\\=&175（千米）\end{aligned}$
答：经过5小时两车相距175千米。
【答案】
175千米
【知识点】
1. 路程=速度×时间
2. 同向行程路程差
【点评】
本题围绕行程问题核心公式展开，考查同向行驶场景下路程差的计算，两种方法逻辑清晰，属于基础题型，能帮助学生巩固行程问题的基本解题思路。
【难度系数】
0.8
2. 如图，小娟和小梅各自同时从家出发，小娟每分钟行55米，小梅每分钟行50米，经过8分钟两人同时到达转盘。
(1)小娟家与小梅家相距多少米？
(2)两人同时从转盘向小玲家走去，5分钟后小娟先到达小玲家，这时小梅离小玲家还有多远？
(1)小娟家与小梅家相距多少米？
(2)两人同时从转盘向小玲家走去，5分钟后小娟先到达小玲家，这时小梅离小玲家还有多远？
答案
(1)
$(55+50)×8$
$=105×8$
$=840$(米)
答：小娟家与小梅家相距840米。
(2)
$(55-50)×5$
$=5×5$
$=25$(米)
答：这时小梅离小玲家还有25米。
$(55+50)×8$
$=105×8$
$=840$(米)
答：小娟家与小梅家相距840米。
(2)
$(55-50)×5$
$=5×5$
$=25$(米)
答：这时小梅离小玲家还有25米。
解析
【分析】
第(1)问：小娟和小梅同时从家出发相向而行，且同时到达转盘，两人行走时间相同。小娟家到转盘的距离是小娟的速度乘时间，小梅家到转盘的距离是小梅的速度乘时间，两家的距离为两段路程之和，可根据“路程和=速度和×时间”直接计算。
第(2)问：两人同时从转盘向小玲家同向行走，小娟先到达，此时小梅离小玲家的距离就是相同时间内小娟比小梅多走的路程，可根据“路程差=速度差×时间”计算。
【解析】
(1) 计算小娟家与小梅家的距离：
$\begin{aligned}&(55+50)×8\\=&105×8\\=&840(\mathrm{米})\end{aligned}$
答：小娟家与小梅家相距840米。
(2) 计算小梅离小玲家的距离：
$\begin{aligned}&(55-50)×5\\=&5×5\\=&25(\mathrm{米})\end{aligned}$
答：这时小梅离小玲家还有25米。
【答案】
(1) 840米；(2) 25米
【知识点】
相遇路程计算、追及路程计算
【点评】
本题考查行程问题基本公式的应用，需准确区分相向而行和同向而行的场景，正确运用“速度和×时间=路程和”“速度差×时间=路程差”的公式，帮助夯实行程问题的基础认知。
【难度系数】
0.8
第(1)问：小娟和小梅同时从家出发相向而行，且同时到达转盘，两人行走时间相同。小娟家到转盘的距离是小娟的速度乘时间，小梅家到转盘的距离是小梅的速度乘时间，两家的距离为两段路程之和，可根据“路程和=速度和×时间”直接计算。
第(2)问：两人同时从转盘向小玲家同向行走，小娟先到达，此时小梅离小玲家的距离就是相同时间内小娟比小梅多走的路程，可根据“路程差=速度差×时间”计算。
【解析】
(1) 计算小娟家与小梅家的距离：
$\begin{aligned}&(55+50)×8\\=&105×8\\=&840(\mathrm{米})\end{aligned}$
答：小娟家与小梅家相距840米。
(2) 计算小梅离小玲家的距离：
$\begin{aligned}&(55-50)×5\\=&5×5\\=&25(\mathrm{米})\end{aligned}$
答：这时小梅离小玲家还有25米。
【答案】
(1) 840米；(2) 25米
【知识点】
相遇路程计算、追及路程计算
【点评】
本题考查行程问题基本公式的应用，需准确区分相向而行和同向而行的场景，正确运用“速度和×时间=路程和”“速度差×时间=路程差”的公式，帮助夯实行程问题的基础认知。
【难度系数】
0.8
3. 一辆货车和一辆客车同时分别从甲、乙两地相对开出，货车每小时行50千米，客车每小时行45千米，两车在距两地中点10千米处相遇。甲、乙两地相距多少千米？
解决实际问题练习
解决实际问题练习
答案
10×2=20（千米）
50-45=5（千米/小时）
20÷5=4（小时）
（50+45）×4=380（千米）
答：甲、乙两地相距380千米。
50-45=5（千米/小时）
20÷5=4（小时）
（50+45）×4=380（千米）
答：甲、乙两地相距380千米。
解析
【分析】
首先，我们需要明确两车相遇时的路程差：因为货车速度比客车快，所以相遇时货车超过中点10千米，客车距离中点还有10千米，那么货车比客车多行驶的路程是10×2=20千米。接下来，根据两车的速度差，用路程差除以速度差就能求出两车的相遇时间。最后，利用“总路程=速度和×相遇时间”的公式，计算出甲、乙两地的距离。
【解析】
1. 计算货车比客车多行驶的路程：
因为货车过中点10千米，客车距中点10千米，所以路程差为 $10×2=20$（千米）
2. 计算两车的速度差：
$50-45=5$（千米/小时）
3. 计算相遇时间：
用路程差除以速度差，得到相遇时间 $20÷5=4$（小时）
4. 计算甲、乙两地的总路程：
根据“总路程=速度和×相遇时间”，可得 $(50+45)×4=380$（千米）
答：甲、乙两地相距380千米。
【答案】
380千米
【知识点】
相遇问题、路程速度时间关系
【点评】
本题的解题关键是准确找出两车相遇时的路程差，容易出错的点是误以为路程差是10千米，实际应为2个10千米。需要结合中点的含义，理解速度快的车辆比慢车多行驶的路程是2倍的距中点距离，再利用路程、速度、时间的关系逐步求解。
【难度系数】
0.4
首先，我们需要明确两车相遇时的路程差：因为货车速度比客车快，所以相遇时货车超过中点10千米，客车距离中点还有10千米，那么货车比客车多行驶的路程是10×2=20千米。接下来，根据两车的速度差，用路程差除以速度差就能求出两车的相遇时间。最后，利用“总路程=速度和×相遇时间”的公式，计算出甲、乙两地的距离。
【解析】
1. 计算货车比客车多行驶的路程：
因为货车过中点10千米，客车距中点10千米，所以路程差为 $10×2=20$（千米）
2. 计算两车的速度差：
$50-45=5$（千米/小时）
3. 计算相遇时间：
用路程差除以速度差，得到相遇时间 $20÷5=4$（小时）
4. 计算甲、乙两地的总路程：
根据“总路程=速度和×相遇时间”，可得 $(50+45)×4=380$（千米）
答：甲、乙两地相距380千米。
【答案】
380千米
【知识点】
相遇问题、路程速度时间关系
【点评】
本题的解题关键是准确找出两车相遇时的路程差，容易出错的点是误以为路程差是10千米，实际应为2个10千米。需要结合中点的含义，理解速度快的车辆比慢车多行驶的路程是2倍的距中点距离，再利用路程、速度、时间的关系逐步求解。
【难度系数】
0.4
