10. 如图，从一副扑克牌中取出两组牌，分别是黑桃A、2、3、4和方块A、2、3、4（A记为数1），分别洗牌后，从两组牌中各任意摸出1张。
（1）摸出的这2张牌的牌面数字的和等于5的概率是多少？
（2）请你用这两组牌设计一个游戏，使得该游戏对甲、乙双方是公平的。

解：从两组牌种任意摸出的情况均为等可能事件。
结果如下表所示：

以上共有​16​种等可能的结果。
​(1)P(​和等于$​5)=\frac {4}{16}=\frac {1}{4}​$
​(2)​从这两组牌中各任意的摸出​1​张，若两张牌的牌面数字的和等于​5，​
则甲，乙均不得分，重抽，若数字和大于​5，​则甲得​1​分。
若数字和小于​5，​则乙得​1​分。

【解析】
1. 首先列出从两组牌中各摸出1张的所有等可能结果：
从黑桃A(记为1)、2、3、4和方块A(记为1)、2、3、4中各摸1张，所有组合为(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4)，共16种等可能结果。
2. （1）找出牌面数字和为5的组合：(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)，共4种。根据概率公式$P=\frac{符合条件的结果数}{总结果数}$，可得$P(和等于5)=\frac{4}{16}=\frac{1}{4}$。
3. （2）设计公平游戏需保证甲、乙双方获胜概率相等，示例：从两组牌中各任意摸出1张，若两张牌的牌面数字的和大于5，则甲得1分；若数字和小于5，则乙得1分；若和等于5，重新摸牌。此时甲、乙获胜的结果数均为6种，概率相等，游戏公平。
【答案】
(1) $\boldsymbol{\frac{1}{4}}$
(2) 示例：从两组牌中各任意摸出1张，若两张牌的牌面数字的和大于5，则甲得1分；若数字和小于5，则乙得1分；若和等于5，重新摸牌。（答案不唯一）
【知识点】
1. 概率的计算
2. 游戏公平性判定
【点评】
本题借助列举法分析所有等可能结果，考查概率公式的应用及公平游戏的设计，关键是明确公平游戏需双方获胜概率相等，需熟练掌握列举法与概率计算的方法。