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1. 小涛用铅笔探究压力的作用效果与受力面积的关系,分别采用如图所示的两种方法,用两只手的食指分别压在铅笔两端给小海演示,小海则指出图
①
(①/②)的方法不合理,原因是没有控制压力的大小相等
。如图③所示,图钉重2g,图钉尖的面积是5×10⁻⁸m²,图钉帽的面积是1×10⁻⁴m²,墙体能承受的最大压强是2×10⁸Pa,手指至少要用10
N的力,图钉尖才能进入墙体。答案
1. ① 没有控制压力的大小相等 10
解析
【分析】
要探究压力的作用效果与受力面积的关系，需遵循控制变量法，控制压力大小相同，只改变受力面积。观察图①，铅笔竖直放置时，自身重力会使下方手指受到的压力大于上方手指的压力，无法保证压力大小相等，因此方法不合理；图②中铅笔水平放置，两只手对铅笔的压力大小相等，能满足控制变量的要求。对于图钉尖进入墙体的问题，当图钉尖对墙体的压强达到墙体能承受的最大压强时，图钉尖就能进入墙体，根据压强公式$p=\frac{F}{S}$可计算出所需压力，图钉重力远小于该压力，可忽略不计，此压力即为手指至少需要施加的力。
【解析】
1. 探究压力作用效果与受力面积的关系：
探究该关系需控制压力大小相同，图①中铅笔竖直放置，其自身重力会导致上下手指受到的压力不相等，没有控制压力大小相等，因此该方法不合理；
2. 计算手指至少施加的力：
已知墙体能承受的最大压强$p=2×10^8Pa$，图钉尖的面积$S=5×10^{-8}m^2$，根据压强公式$p=\frac{F}{S}$，变形可得图钉尖对墙体的压力：
$ F = pS = 2×10^8Pa × 5×10^{-8}m^2 = 10N $
图钉的重力$G=mg=0.002kg×10N/kg=0.02N$，远小于10N，可忽略不计，因此手指至少要用10N的力。
【答案】
①；没有控制压力的大小相等；10
【知识点】
控制变量法；压强公式应用
【点评】
本题考查压力作用效果的影响因素探究及压强的计算，探究实验需严格遵循控制变量法，计算压强时要熟练应用公式，同时结合实际情况判断次要因素是否可忽略，培养严谨的物理思维。
【难度系数】
0.6
要探究压力的作用效果与受力面积的关系，需遵循控制变量法，控制压力大小相同，只改变受力面积。观察图①，铅笔竖直放置时，自身重力会使下方手指受到的压力大于上方手指的压力，无法保证压力大小相等，因此方法不合理；图②中铅笔水平放置，两只手对铅笔的压力大小相等，能满足控制变量的要求。对于图钉尖进入墙体的问题，当图钉尖对墙体的压强达到墙体能承受的最大压强时，图钉尖就能进入墙体，根据压强公式$p=\frac{F}{S}$可计算出所需压力，图钉重力远小于该压力，可忽略不计，此压力即为手指至少需要施加的力。
【解析】
1. 探究压力作用效果与受力面积的关系：
探究该关系需控制压力大小相同，图①中铅笔竖直放置，其自身重力会导致上下手指受到的压力不相等，没有控制压力大小相等，因此该方法不合理；
2. 计算手指至少施加的力：
已知墙体能承受的最大压强$p=2×10^8Pa$，图钉尖的面积$S=5×10^{-8}m^2$，根据压强公式$p=\frac{F}{S}$，变形可得图钉尖对墙体的压力：
$ F = pS = 2×10^8Pa × 5×10^{-8}m^2 = 10N $
图钉的重力$G=mg=0.002kg×10N/kg=0.02N$，远小于10N，可忽略不计，因此手指至少要用10N的力。
【答案】
①；没有控制压力的大小相等；10
【知识点】
控制变量法；压强公式应用
【点评】
本题考查压力作用效果的影响因素探究及压强的计算，探究实验需严格遵循控制变量法，计算压强时要熟练应用公式，同时结合实际情况判断次要因素是否可忽略，培养严谨的物理思维。
【难度系数】
0.6
2. 如图所示是汽车上用于紧急情况下破窗逃生的安全锤,安全锤的尖端设计为圆锥形,通过增大压强的方式使得玻璃更容易被敲破,下列物体在使用时与安全锤改变压强的效果相同的是(
A.注射器的针头做得很尖
B.载重汽车安装多个车轮
C.挖掘机有宽大的履带
D.滑雪板板面做得很大
A
)A.注射器的针头做得很尖
B.载重汽车安装多个车轮
C.挖掘机有宽大的履带
D.滑雪板板面做得很大
答案
2. A
解析
【分析】
首先回忆改变压强的两种方法：增大压强可通过“压力一定时减小受力面积”或“受力面积一定时增大压力”实现；减小压强则可通过“压力一定时增大受力面积”或“受力面积一定时减小压力”实现。题目中安全锤的尖端设计为圆锥形，是在压力一定时，通过减小受力面积来增大压强。接下来需逐一分析选项中物体改变压强的方式，找出与安全锤原理相同的选项。
【解析】
根据压强公式$p=\frac{F}{S}$，压强大小与压力$F$和受力面积$S$有关：
1. 安全锤的尖端为圆锥形，是在压力一定时，通过减小受力面积来增大压强，从而更容易敲破玻璃。
2. 对各选项分析：
A. 注射器的针头做得很尖：在压力一定时，通过减小受力面积来增大压强，便于刺入皮肤，与安全锤改变压强的效果相同。
B. 载重汽车安装多个车轮：在压力一定时，通过增大受力面积来减小压强，避免压坏路面，与安全锤原理不同。
C. 挖掘机有宽大的履带：在压力一定时，通过增大受力面积来减小压强，防止陷入泥土，与安全锤原理不同。
D. 滑雪板板面做得很大：在压力一定时，通过增大受力面积来减小压强，避免陷入雪中，与安全锤原理不同。
综上，符合要求的是A选项。
【答案】
A
【知识点】
增大压强的方法、减小压强的方法
【点评】
本题考查压强在生活中的实际应用，核心是区分增大和减小压强的常见实例，需要结合压强公式理解压力与受力面积对压强的影响，属于基础题型，贴近生活，易于理解。
【难度系数】
0.8
首先回忆改变压强的两种方法：增大压强可通过“压力一定时减小受力面积”或“受力面积一定时增大压力”实现；减小压强则可通过“压力一定时增大受力面积”或“受力面积一定时减小压力”实现。题目中安全锤的尖端设计为圆锥形，是在压力一定时，通过减小受力面积来增大压强。接下来需逐一分析选项中物体改变压强的方式，找出与安全锤原理相同的选项。
【解析】
根据压强公式$p=\frac{F}{S}$，压强大小与压力$F$和受力面积$S$有关：
1. 安全锤的尖端为圆锥形，是在压力一定时，通过减小受力面积来增大压强，从而更容易敲破玻璃。
2. 对各选项分析：
A. 注射器的针头做得很尖：在压力一定时，通过减小受力面积来增大压强，便于刺入皮肤，与安全锤改变压强的效果相同。
B. 载重汽车安装多个车轮：在压力一定时，通过增大受力面积来减小压强，避免压坏路面，与安全锤原理不同。
C. 挖掘机有宽大的履带：在压力一定时，通过增大受力面积来减小压强，防止陷入泥土，与安全锤原理不同。
D. 滑雪板板面做得很大：在压力一定时，通过增大受力面积来减小压强，避免陷入雪中，与安全锤原理不同。
综上，符合要求的是A选项。
【答案】
A
【知识点】
增大压强的方法、减小压强的方法
【点评】
本题考查压强在生活中的实际应用，核心是区分增大和减小压强的常见实例，需要结合压强公式理解压力与受力面积对压强的影响，属于基础题型，贴近生活，易于理解。
【难度系数】
0.8
3. 在原来平整的细沙面上放上甲、乙两个实心正方体,沙面凹陷程度如图所示,则(
A.甲的密度一定比乙大
B.甲的密度一定比乙小
C.甲的质量一定比乙大
D.甲的质量一定比乙小
B
)A.甲的密度一定比乙大
B.甲的密度一定比乙小
C.甲的质量一定比乙大
D.甲的质量一定比乙小
答案
3. B
解析
【分析】
首先，沙面的凹陷程度反映压力的作用效果，即压强大小：凹陷越深，压强越大。由图可知甲对沙面的压强小于乙对沙面的压强（$ p_{甲}＜p_{乙} $）。
对于实心正方体，放在水平沙面上时，压力等于自身重力，即$ F = G = mg = \rho Vg = \rho a^3g $（$ a $为正方体边长），压强公式可推导为$ p = \frac{F}{S} = \frac{\rho a^3g}{a^2} = \rho ag $。
已知甲的边长$ a_{甲}＞a_{乙} $，结合$ p_{甲}＜p_{乙} $，根据$ \rho = \frac{p}{ag} $，可判断甲的密度一定小于乙的密度；而质量$ m = \rho a^3 $，由于$ \rho_{甲}＜\rho_{乙} $但$ a_{甲}＞a_{乙} $，无法直接确定质量大小关系，因此排除C、D选项，A选项错误，B选项正确。
【解析】
1. 压强判断：沙面凹陷程度显示$ p_{甲}＜p_{乙} $；
2. 推导压强公式：实心正方体对水平沙面的压强$ p = \frac{F}{S} = \frac{G}{S} = \frac{\rho Vg}{S} = \rho ag $（其中$ V = a^3 $，$ S = a^2 $）；
3. 密度比较：由$ \rho = \frac{p}{ag} $，因为$ p_{甲}＜p_{乙} $，$ a_{甲}＞a_{乙} $，所以$ \rho_{甲}＜\rho_{乙} $，故B正确，A错误；
4. 质量分析：质量$ m = \rho V = \rho a^3 $，$ \rho_{甲}＜\rho_{乙} $但$ a_{甲}＞a_{乙} $，无法确定$ m_{甲} $与$ m_{乙} $的大小关系，故C、D错误。
【答案】
B
【知识点】
压强的影响因素、密度公式应用
【点评】
本题考查压力作用效果（压强）的判断及压强、密度公式的推导应用，关键在于将正方体的压强公式转化为$ p=\rho ag $，从而结合边长和压强大小比较密度，同时注意质量受密度和体积两个因素影响，不能直接由压强判断。
【难度系数】
0.6
首先，沙面的凹陷程度反映压力的作用效果，即压强大小：凹陷越深，压强越大。由图可知甲对沙面的压强小于乙对沙面的压强（$ p_{甲}＜p_{乙} $）。
对于实心正方体，放在水平沙面上时，压力等于自身重力，即$ F = G = mg = \rho Vg = \rho a^3g $（$ a $为正方体边长），压强公式可推导为$ p = \frac{F}{S} = \frac{\rho a^3g}{a^2} = \rho ag $。
已知甲的边长$ a_{甲}＞a_{乙} $，结合$ p_{甲}＜p_{乙} $，根据$ \rho = \frac{p}{ag} $，可判断甲的密度一定小于乙的密度；而质量$ m = \rho a^3 $，由于$ \rho_{甲}＜\rho_{乙} $但$ a_{甲}＞a_{乙} $，无法直接确定质量大小关系，因此排除C、D选项，A选项错误，B选项正确。
【解析】
1. 压强判断：沙面凹陷程度显示$ p_{甲}＜p_{乙} $；
2. 推导压强公式：实心正方体对水平沙面的压强$ p = \frac{F}{S} = \frac{G}{S} = \frac{\rho Vg}{S} = \rho ag $（其中$ V = a^3 $，$ S = a^2 $）；
3. 密度比较：由$ \rho = \frac{p}{ag} $，因为$ p_{甲}＜p_{乙} $，$ a_{甲}＞a_{乙} $，所以$ \rho_{甲}＜\rho_{乙} $，故B正确，A错误；
4. 质量分析：质量$ m = \rho V = \rho a^3 $，$ \rho_{甲}＜\rho_{乙} $但$ a_{甲}＞a_{乙} $，无法确定$ m_{甲} $与$ m_{乙} $的大小关系，故C、D错误。
【答案】
B
【知识点】
压强的影响因素、密度公式应用
【点评】
本题考查压力作用效果（压强）的判断及压强、密度公式的推导应用，关键在于将正方体的压强公式转化为$ p=\rho ag $，从而结合边长和压强大小比较密度，同时注意质量受密度和体积两个因素影响，不能直接由压强判断。
【难度系数】
0.6
4. A、B两正方体实心金属块放在水平地面上,它们的棱长之比为1:3,对地面的压强之比为2:3,则两金属块的密度之比是(
A.4:9
B.9:4
C.2:9
D.2:1
D
)A.4:9
B.9:4
C.2:9
D.2:1
答案
4. D
解析
【分析】
要解决这道题，我们需要先建立实心正方体对水平地面的压强与密度、棱长的关系。首先，水平地面上的实心正方体对地面的压力等于自身重力，由此可对压强公式进行推导变形：压强$p=F/S$，而$F=G=mg=\rho Vg$，正方体体积$V=a^3$（$a$为棱长），底面积$S=a^2$，代入后可得到$p=\rho ag$的推导式。接下来，我们利用这个推导式，结合题目给出的棱长之比和压强之比，通过比例运算求出密度之比。具体思路是先将密度表示为$\rho=p/(ag)$，再写出两个金属块的密度比值，代入已知比例计算即可。
【解析】
1. 推导实心正方体对水平地面的压强公式：
实心正方体对水平地面的压力 $ F = G = mg = \rho Vg $，正方体的底面积 $ S = a^2 $（$ a $ 为棱长），体积 $ V = a^3 $，则压强：
$p = \frac{F}{S} = \frac{\rho Vg}{S} = \frac{\rho a^3 g}{a^2} = \rho a g$
变形可得密度表达式：$ \rho = \frac{p}{a g} $
2. 计算密度之比：
设A的棱长为 $ a_1 $，压强为 $ p_1 $；B的棱长为 $ a_2 $，压强为 $ p_2 $。已知 $ \frac{a_1}{a_2} = \frac{1}{3} $，$ \frac{p_1}{p_2} = \frac{2}{3} $。
则两金属块的密度之比：
$\frac{\rho_1}{\rho_2} = \frac{\frac{p_1}{a_1 g}}{\frac{p_2}{a_2 g}} = \frac{p_1}{p_2} × \frac{a_2}{a_1}$
代入已知比例：
$\frac{\rho_1}{\rho_2} = \frac{2}{3} × \frac{3}{1} = \frac{2}{1}$
【答案】
D
【知识点】
实心柱体压强推导、比例式计算、密度公式应用
【点评】
本题考查了实心正方体对水平地面压强的推导及比例运算，核心是推导得出 $ p = \rho a g $ 这一关键公式，再利用比例关系求解密度比。解题时需注意公式变形的正确性以及比例运算中各物理量的对应关系，避免因比例颠倒而出错。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，我们需要先建立实心正方体对水平地面的压强与密度、棱长的关系。首先，水平地面上的实心正方体对地面的压力等于自身重力，由此可对压强公式进行推导变形：压强$p=F/S$，而$F=G=mg=\rho Vg$，正方体体积$V=a^3$（$a$为棱长），底面积$S=a^2$，代入后可得到$p=\rho ag$的推导式。接下来，我们利用这个推导式，结合题目给出的棱长之比和压强之比，通过比例运算求出密度之比。具体思路是先将密度表示为$\rho=p/(ag)$，再写出两个金属块的密度比值，代入已知比例计算即可。
【解析】
1. 推导实心正方体对水平地面的压强公式：
实心正方体对水平地面的压力 $ F = G = mg = \rho Vg $，正方体的底面积 $ S = a^2 $（$ a $ 为棱长），体积 $ V = a^3 $，则压强：
$p = \frac{F}{S} = \frac{\rho Vg}{S} = \frac{\rho a^3 g}{a^2} = \rho a g$
变形可得密度表达式：$ \rho = \frac{p}{a g} $
2. 计算密度之比：
设A的棱长为 $ a_1 $，压强为 $ p_1 $；B的棱长为 $ a_2 $，压强为 $ p_2 $。已知 $ \frac{a_1}{a_2} = \frac{1}{3} $，$ \frac{p_1}{p_2} = \frac{2}{3} $。
则两金属块的密度之比：
$\frac{\rho_1}{\rho_2} = \frac{\frac{p_1}{a_1 g}}{\frac{p_2}{a_2 g}} = \frac{p_1}{p_2} × \frac{a_2}{a_1}$
代入已知比例：
$\frac{\rho_1}{\rho_2} = \frac{2}{3} × \frac{3}{1} = \frac{2}{1}$
【答案】
D
【知识点】
实心柱体压强推导、比例式计算、密度公式应用
【点评】
本题考查了实心正方体对水平地面压强的推导及比例运算，核心是推导得出 $ p = \rho a g $ 这一关键公式，再利用比例关系求解密度比。解题时需注意公式变形的正确性以及比例运算中各物理量的对应关系，避免因比例颠倒而出错。
【难度系数】
0.6
5. (1) 跨路水渠的截面示意图如图所示。两侧水渠和中间的涵洞可以看作一个
(2) 若水面静止,在水中选取一液面MN,液面左侧受到水的压强为p₍左₎,右侧受到水的压强为p₍右₎,则p₍左₎
连通器
。若左侧水渠中液面到达A处,则右侧水渠的液面会在C
(B/C/D)处。(2) 若水面静止,在水中选取一液面MN,液面左侧受到水的压强为p₍左₎,右侧受到水的压强为p₍右₎,则p₍左₎
=
(＞/=/＜)p₍右₎。答案
5. (1) 连通器 C (2) =
解析
【分析】
1. 对于第一问，首先回忆连通器的定义：上端开口、底部相连通的容器为连通器，观察题图可知两侧水渠和中间涵洞符合这一特征，所以可看作连通器；根据连通器原理，当连通器内装同种液体且液体静止时，各容器液面保持相平，左侧液面在A处，右侧液面会与A处相平，对应图中的C位置。
2. 对于第二问，水面静止时，液面MN处于平衡状态，说明其左右两侧受到的压力是平衡力，大小相等，而受力面积相同，根据压强公式$p=\frac{F}{S}$，可推出两侧的压强相等。
【解析】
(1) 根据连通器的定义，两侧水渠和中间的涵洞上端开口、底部相连通，符合连通器的特征，因此可以看作一个连通器。
连通器的原理是：当连通器内装有同种液体，且液体静止时，各容器中的液面保持相平。左侧水渠液面到达A处，所以右侧水渠的液面会和A处相平，对应图中的C处。
(2) 当水面静止时，液面MN处于平衡状态，其左侧受到的压力$F_{左}$和右侧受到的压力$F_{右}$是一对平衡力，即$F_{左}=F_{右}$；由于液面MN的左右受力面积$S$相同，根据压强公式$p=\frac{F}{S}$，可得$p_{左}=\frac{F_{左}}{S}$，$p_{右}=\frac{F_{右}}{S}$，因此$p_{左}=p_{右}$。
【答案】
(1) 连通器；C
(2) =
【知识点】
连通器原理，压强平衡分析
【点评】
本题以跨路水渠为背景，考查连通器的定义与原理，以及平衡状态下的压强比较，注重对物理基本概念和原理的实际应用考查，难度不大，需准确理解连通器的特点。
【难度系数】
0.6
1. 对于第一问，首先回忆连通器的定义：上端开口、底部相连通的容器为连通器，观察题图可知两侧水渠和中间涵洞符合这一特征，所以可看作连通器；根据连通器原理，当连通器内装同种液体且液体静止时，各容器液面保持相平，左侧液面在A处，右侧液面会与A处相平，对应图中的C位置。
2. 对于第二问，水面静止时，液面MN处于平衡状态，说明其左右两侧受到的压力是平衡力，大小相等，而受力面积相同，根据压强公式$p=\frac{F}{S}$，可推出两侧的压强相等。
【解析】
(1) 根据连通器的定义，两侧水渠和中间的涵洞上端开口、底部相连通，符合连通器的特征，因此可以看作一个连通器。
连通器的原理是：当连通器内装有同种液体，且液体静止时，各容器中的液面保持相平。左侧水渠液面到达A处，所以右侧水渠的液面会和A处相平，对应图中的C处。
(2) 当水面静止时，液面MN处于平衡状态，其左侧受到的压力$F_{左}$和右侧受到的压力$F_{右}$是一对平衡力，即$F_{左}=F_{右}$；由于液面MN的左右受力面积$S$相同，根据压强公式$p=\frac{F}{S}$，可得$p_{左}=\frac{F_{左}}{S}$，$p_{右}=\frac{F_{右}}{S}$，因此$p_{左}=p_{右}$。
【答案】
(1) 连通器；C
(2) =
【知识点】
连通器原理，压强平衡分析
【点评】
本题以跨路水渠为背景，考查连通器的定义与原理，以及平衡状态下的压强比较，注重对物理基本概念和原理的实际应用考查，难度不大，需准确理解连通器的特点。
【难度系数】
0.6
6. (2025·无锡江阴一模)某同学研究“液体内部的压强”,下列相关说法中不正确的是(
A.U形管左右两侧液面高度差越大,反映了薄膜所受液体的压强越大
B.比较甲、乙、丙三图可得:同一深度液体向各个方向的压强都相等
C.比较丙、丁两图可得:在深度相同时,液体内部的压强与液体的密度有关
D.若在图甲中增大探头在水中的深度,U形管左右两侧液面的高度差会变小
D
)A.U形管左右两侧液面高度差越大,反映了薄膜所受液体的压强越大
B.比较甲、乙、丙三图可得:同一深度液体向各个方向的压强都相等
C.比较丙、丁两图可得:在深度相同时,液体内部的压强与液体的密度有关
D.若在图甲中增大探头在水中的深度,U形管左右两侧液面的高度差会变小
答案
6. D
解析
【分析】
要解决这道题，首先回忆U形管压强计的工作原理，以及液体内部压强的影响因素，再结合控制变量法逐个分析选项：
1. 先明确U形管压强计是通过液面高度差反映探头受到的液体压强，高度差与压强成正比；
2. 分析选项时，利用控制变量法，看每个选项是否控制了变量，得出的结论是否正确；
3. 最终找出说法不正确的选项。
【解析】
A选项：U形管压强计通过两侧液面的高度差来反映薄膜所受液体的压强，高度差越大，说明薄膜受到的液体压强越大，该说法正确。
B选项：甲、乙、丙三图中，液体密度相同（均为水），探头深度相同，仅探头方向不同，U形管液面高度差相同，由此可得同一深度液体向各个方向的压强都相等，该说法正确。
C选项：丙、丁两图中，探头深度相同，液体密度不同（水和盐水），U形管液面高度差不同，说明在深度相同时，液体内部的压强与液体的密度有关，该说法正确。
D选项：根据液体压强公式$p=\rho gh$，在图甲中增大探头在水中的深度，水的密度$\rho$不变，深度$h$增大，探头受到的液体压强会变大，因此U形管左右两侧液面的高度差会变大，而非变小，该说法错误。
综上，本题选不正确的说法，故选D。
【答案】
D
【知识点】
液体内部压强特点；控制变量法；压强计工作原理
【点评】
本题围绕液体内部压强的探究实验展开，重点考查控制变量法的应用以及对实验结论的分析，要求学生熟练掌握液体压强的影响因素，能结合实验现象判断结论的正误。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，首先回忆U形管压强计的工作原理，以及液体内部压强的影响因素，再结合控制变量法逐个分析选项：
1. 先明确U形管压强计是通过液面高度差反映探头受到的液体压强，高度差与压强成正比；
2. 分析选项时，利用控制变量法，看每个选项是否控制了变量，得出的结论是否正确；
3. 最终找出说法不正确的选项。
【解析】
A选项：U形管压强计通过两侧液面的高度差来反映薄膜所受液体的压强，高度差越大，说明薄膜受到的液体压强越大，该说法正确。
B选项：甲、乙、丙三图中，液体密度相同（均为水），探头深度相同，仅探头方向不同，U形管液面高度差相同，由此可得同一深度液体向各个方向的压强都相等，该说法正确。
C选项：丙、丁两图中，探头深度相同，液体密度不同（水和盐水），U形管液面高度差不同，说明在深度相同时，液体内部的压强与液体的密度有关，该说法正确。
D选项：根据液体压强公式$p=\rho gh$，在图甲中增大探头在水中的深度，水的密度$\rho$不变，深度$h$增大，探头受到的液体压强会变大，因此U形管左右两侧液面的高度差会变大，而非变小，该说法错误。
综上，本题选不正确的说法，故选D。
【答案】
D
【知识点】
液体内部压强特点；控制变量法；压强计工作原理
【点评】
本题围绕液体内部压强的探究实验展开，重点考查控制变量法的应用以及对实验结论的分析，要求学生熟练掌握液体压强的影响因素，能结合实验现象判断结论的正误。
【难度系数】
0.7
