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5. 【项目提出】常用密度计的体积较大，很难放入小瓶测量酒精的密度。如果能设计和制作一个微型密度计，就能方便、快速地测量酒精的密度。
【项目分析】
在液体体积一定时，液体质量与液体密度成正比；液体重力与其质量成
【项目实施】
选择材料：一根长约8cm的圆柱状饮料吸管、一个小泡沫塑料球、一段细铜丝、石蜡和水等。
实验步骤：① 把圆柱状饮料吸管放入水中，发现吸管无法竖直漂浮在水面。
② 在吸管的下端缠上适量细铜丝作为配重，中部套一个小泡沫塑料球作为浮子，放入水中浮子浸没，吸管能竖直漂浮在水面，初步做成一个密度计，如图甲所示。
③ 把密度计放入水中，把水面对应的位置标为水的密度，然后将其放入密度不同的液体中，在密度计上标出不同密度。
【交流分析】
(1)制作过程中，将一些细铜丝密绕在吸管一端作为配重，这是为了降低吸管的
(2)这根吸管竖直漂浮在不同液体中时，液体的密度越大，它浸入液体的长度h越
(3)通过正确计算，在吸管上标出对应的刻度线，便制成了一个简易的吸管密度计，图乙中刻度的标示合理的是
(4)若测量液体密度时，密度计接触到容器的底部，测得的密度值
(5)密度计制作完毕后，同学们分别测量不同含量的酒精溶液的密度，发现密度在0.8g/cm³和0.9g/cm³之间，且两刻度线的距离较小，请提出一个方法使两条刻度线之间的距离大一些，使测量结果更精确：
【项目分析】
在液体体积一定时，液体质量与液体密度成正比；液体重力与其质量成
正
比，因此可根据液体重力和密度的关系制作密度计。【项目实施】
选择材料：一根长约8cm的圆柱状饮料吸管、一个小泡沫塑料球、一段细铜丝、石蜡和水等。
实验步骤：① 把圆柱状饮料吸管放入水中，发现吸管无法竖直漂浮在水面。
② 在吸管的下端缠上适量细铜丝作为配重，中部套一个小泡沫塑料球作为浮子，放入水中浮子浸没，吸管能竖直漂浮在水面，初步做成一个密度计，如图甲所示。
③ 把密度计放入水中，把水面对应的位置标为水的密度，然后将其放入密度不同的液体中，在密度计上标出不同密度。
【交流分析】
(1)制作过程中，将一些细铜丝密绕在吸管一端作为配重，这是为了降低吸管的
重心
，将其放入水中时，密度计不能直立，应增大
(增大/减小)细铜丝的质量。(2)这根吸管竖直漂浮在不同液体中时，液体的密度越大，它浸入液体的长度h越
短
(长/短)，受到的浮力大小不变
(变大/不变/变小)。(3)通过正确计算，在吸管上标出对应的刻度线，便制成了一个简易的吸管密度计，图乙中刻度的标示合理的是
B
。(吸管上单位是g/cm³)(4)若测量液体密度时，密度计接触到容器的底部，测得的密度值
大于
(大于/等于/小于)实际值。(5)密度计制作完毕后，同学们分别测量不同含量的酒精溶液的密度，发现密度在0.8g/cm³和0.9g/cm³之间，且两刻度线的距离较小，请提出一个方法使两条刻度线之间的距离大一些，使测量结果更精确：
增大配重(合理即可)
。答案
5. 【项目分析】正 【交流分析】(1) 重心 增大 (2) 短 不变 (3) B (4) 大于 (5) 增大配重(合理即可)
解析
【分析】
1. 项目分析：根据重力公式$G=mg$，物体重力与质量成正比，结合液体质量与密度的正比关系，可推出液体重力与密度的比例关系。
2. 交流分析(1)：配重的作用是降低密度计的重心，保证其竖直漂浮；若无法直立，说明重心偏高，需增大配重质量来降低重心。
3. 交流分析(2)：密度计漂浮时浮力等于自身重力，重力不变则浮力不变；再结合阿基米德原理，分析液体密度与浸入长度的关系。
4. 交流分析(3)：由漂浮条件和阿基米德原理推导可知，液体密度与浸入深度成反比，据此判断刻度的分布特点。
5. 交流分析(4)：密度计接触容器底部时，受到支持力，实际浮力小于重力，若仍按浮力等于重力计算，会导致测得密度偏大。
6. 交流分析(5)：要增大刻度间距，可从增大浸入深度或减小吸管横截面积的角度思考解决方案。
【解析】
【项目分析】根据$G=mg$可知，物体的重力与质量成正比，因此液体重力与其质量成正比。
【交流分析】
(1) 在吸管下端缠细铜丝作为配重，是为了降低吸管的重心，使密度计能竖直漂浮；若放入水中时密度计不能直立，说明重心不够低，应增大细铜丝的质量，进一步降低重心。
(2) 密度计在不同液体中均处于漂浮状态，根据漂浮条件$F_{浮}=G_{物}$，密度计的重力不变，所以受到的浮力大小不变；由阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，在浮力不变时，液体的密度越大，排开液体的体积$V_{排}$越小，吸管浸入液体的长度$h$越短。
(3) 由$F_{浮}=\rho_{液}gSh=G$可得$\rho_{液}=\frac{G}{gSh}$，可知液体密度$\rho_{液}$与浸入深度$h$成反比，因此密度计的刻度是上小下大，且刻度不均匀（下方刻度间距大于上方），故合理的是B。
(4) 若密度计接触到容器底部，密度计受到容器底部的支持力$F_{支}$，此时$F_{浮}'+F_{支}=G$，即$F_{浮}'＜G$，但计算时仍按$F_{浮}=G$来计算液体密度，根据$\rho_{液}=\frac{G}{gSh}$，会导致测得的密度值大于实际值。
(5) 要使两条刻度线之间的距离大一些，可增大配重（使密度计浸入液体的深度更大），或换用横截面积更小的吸管，这样相同密度变化时，浸入深度的变化更明显，刻度间距更大。
【答案】
【项目分析】正
【交流分析】(1) 重心；增大 (2) 短；不变 (3) B (4) 大于 (5) 增大配重（或换用更细的吸管，合理即可）
【知识点】
重力与质量的关系；物体的漂浮条件；阿基米德原理
【点评】
本题以微型密度计的制作为背景，综合考查重力、漂浮条件和阿基米德原理的应用，体现了物理知识在实际制作中的应用，培养了学生的实践与分析能力。
【难度系数】
0.6
1. 项目分析：根据重力公式$G=mg$，物体重力与质量成正比，结合液体质量与密度的正比关系，可推出液体重力与密度的比例关系。
2. 交流分析(1)：配重的作用是降低密度计的重心，保证其竖直漂浮；若无法直立，说明重心偏高，需增大配重质量来降低重心。
3. 交流分析(2)：密度计漂浮时浮力等于自身重力，重力不变则浮力不变；再结合阿基米德原理，分析液体密度与浸入长度的关系。
4. 交流分析(3)：由漂浮条件和阿基米德原理推导可知，液体密度与浸入深度成反比，据此判断刻度的分布特点。
5. 交流分析(4)：密度计接触容器底部时，受到支持力，实际浮力小于重力，若仍按浮力等于重力计算，会导致测得密度偏大。
6. 交流分析(5)：要增大刻度间距，可从增大浸入深度或减小吸管横截面积的角度思考解决方案。
【解析】
【项目分析】根据$G=mg$可知，物体的重力与质量成正比，因此液体重力与其质量成正比。
【交流分析】
(1) 在吸管下端缠细铜丝作为配重，是为了降低吸管的重心，使密度计能竖直漂浮；若放入水中时密度计不能直立，说明重心不够低，应增大细铜丝的质量，进一步降低重心。
(2) 密度计在不同液体中均处于漂浮状态，根据漂浮条件$F_{浮}=G_{物}$，密度计的重力不变，所以受到的浮力大小不变；由阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，在浮力不变时，液体的密度越大，排开液体的体积$V_{排}$越小，吸管浸入液体的长度$h$越短。
(3) 由$F_{浮}=\rho_{液}gSh=G$可得$\rho_{液}=\frac{G}{gSh}$，可知液体密度$\rho_{液}$与浸入深度$h$成反比，因此密度计的刻度是上小下大，且刻度不均匀（下方刻度间距大于上方），故合理的是B。
(4) 若密度计接触到容器底部，密度计受到容器底部的支持力$F_{支}$，此时$F_{浮}'+F_{支}=G$，即$F_{浮}'＜G$，但计算时仍按$F_{浮}=G$来计算液体密度，根据$\rho_{液}=\frac{G}{gSh}$，会导致测得的密度值大于实际值。
(5) 要使两条刻度线之间的距离大一些，可增大配重（使密度计浸入液体的深度更大），或换用横截面积更小的吸管，这样相同密度变化时，浸入深度的变化更明显，刻度间距更大。
【答案】
【项目分析】正
【交流分析】(1) 重心；增大 (2) 短；不变 (3) B (4) 大于 (5) 增大配重（或换用更细的吸管，合理即可）
【知识点】
重力与质量的关系；物体的漂浮条件；阿基米德原理
【点评】
本题以微型密度计的制作为背景，综合考查重力、漂浮条件和阿基米德原理的应用，体现了物理知识在实际制作中的应用，培养了学生的实践与分析能力。
【难度系数】
0.6
