2. 观察下面图形，解答下列问题：

(1) 如图1-1-16，参照前三个图，请你在第四个图中画出六边形的所有对角线；
(2) 观察规律，把下表填写完整：

(3) 若一个多边形的内角和为 $ 1 4 4 0° $ ，求这个多边形的边数和对角线的条数。

2. 解：(1)如答图1-1-3。

(2)
边数 3 4 5 6 7 … $n$
对角线条数 0 2 5 9 14 … $\frac{n(n-3)}{2}$
(3)设这个多边形的边数为$n$。
则$(n-2)×180°=1440°$，解得$n=10$。
$\therefore$这个对角线的条数为$\frac{10×(10-3)}{2}=35$。

3. （1）图1-1-17为三个五边形，你能否用三条直线分别去截这些五边形，使得到的新多边形满足下列条件：（画出图形，把截去的部分涂上阴影）
$ \textcircled{1} $在图 $ \textcircled{1} $中，新多边形的内角和比原五边形的内角和增加了 $ 1 8 0° $；
$ \textcircled{2} $在图 $ \textcircled{2} $中，新多边形的内角和与原五边形的内角和相等；
$ \textcircled{3} $在图 $ \textcircled{3} $中，新多边形的内角和比原五边形的内角和减少了 $ 1 8 0°。 $
(2) 将多边形只截去一个角，若截后形成的多边形的内角和为 $ 2 5 2 0° $ ，求原多边形的边数。

3. 解：(1)如答图1-1-4所示。

(2)设新多边形的边数为$n$，
则$(n-2)·180°=2520°$，解得$n=16$。
①若截去一个角后边数增加1，则原多边形的边数为15；
②若截去一个角后边数不变，则原多边形的边数为16；
③若截去一个角后边数减少1，则原多边形的边数为17。
故原多边形的边数为15，16或17。