7. 学习因式分解后，你在解决哪些问题时更方便？

解：
1. 多项式的简便运算：将复杂多项式因式分解为整式乘积形式，简化加减乘除运算。
2. 分式的约分与通分：通过因式分解确定分子、分母的公因式，实现约分；或分解后找到最简公分母，完成通分。
3. 解一元二次方程：利用因式分解法（提公因式法、十字相乘法等）将一元二次方程转化为两个一元一次方程，快速求解。
4. 代数式求值：对多项式因式分解后，代入数值计算时可简化运算步骤，减少计算量。
5. 整除性判断：若多项式能因式分解出某个整式，则可判定该多项式能被这个整式整除。

1. 阅读下面的解题过程，并回答后面的问题。
已知 a，b，c为 $ △ A B C $的三边长，且满足 $ a^{2}c^{2}-b^{2}c^{2}=a^{4}-b^{4} $，试判断 $ △ A B C $的形状。
解： $ \because a^{2}c^{2}-b^{2}c^{2}=a^{4}-b^{4} $ $ \textcircled{1} $
$ \therefore c^{2} ( a^{2}-b^{2} )=( a^{2}+b^{2} )( a^{2}-b^{2} ) $ $ \textcircled{2} $
$ \therefore c^{2}=a^{2}+b^{2} $ $ \textcircled{3} $
$ \therefore △ ABC $为直角三角形。
问题：（1）上述解题过程，从第_______步开始出现错误；
(2) 该步正确的写法应是_______;
(3) 该题正确的结论应是_______。

1. (1)③ (2)当$a^{2}-b^{2}=0$时，$a = b$；当$a^{2}-b^{2}≠0$时，$a^{2}+b^{2}=c^{2}$ (3)$△ ABC$是直角三角形或等腰三角形或等腰直角三角形

2. 阅读材料：解方程 $ x^{2}+2 x-3 5=0。 $

上述这种解一元二次方程的方法叫作十字相乘法。请参考以上方法解下列方程：
(1) $ x^{2}+5 x+4=0; $ $2 x ^ {2} + x - 1 0 = 0.$

2. 解：(1)$x^{2}+5x + 4 = 0$，
$(x + 4)(x + 1)=0$，
$x + 4 = 0$或$x + 1 = 0$。
$\therefore x_{1}=-4$，$x_{2}=-1$。
(2)$2x^{2}+x - 10 = 0$，
$(2x + 5)(x - 2)=0$。
$2x + 5 = 0$或$x - 2 = 0$。
$\therefore x_{1}=2$，$x_{2}=-\frac{5}{2}$。