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1. (★★)为了美化校园,学校准备将一个正方形花坛的南北方向增加2 m,东西方向缩短2 m,则改造后的长方形花坛面积与原来正方形花坛面积相比 【 】
A.增加2 $\mathrm{m}^2$
B.增加4 $\mathrm{m}^2$
C.减少4 $\mathrm{m}^2$
D.保持不变
A.增加2 $\mathrm{m}^2$
B.增加4 $\mathrm{m}^2$
C.减少4 $\mathrm{m}^2$
D.保持不变
答案
1. C
2. (★★)如果 m,n 分别满足以下条件,
①$m=a$,$n=b$;②$m=a$,$n=-b$;③$m=-a$,$n=b$;
④$m=-a$,$n=-b$。那么$(a+b)(m+n)$能运用平方差公式进行计算的是 【 】
A.①②
B.②③
C.①④
D.③④
①$m=a$,$n=b$;②$m=a$,$n=-b$;③$m=-a$,$n=b$;
④$m=-a$,$n=-b$。那么$(a+b)(m+n)$能运用平方差公式进行计算的是 【 】
A.①②
B.②③
C.①④
D.③④
答案
2. B
3. (★★)下列选项不能运用平方差公式进行计算的是 【 】
A.$(a+b+c)(a-b+c)$
B.$(a-b+c)(-a+b-c)$
C.$(a-b+c)(a+b-c)$
D.$(-a+b+c)(-a-b-c)$
A.$(a+b+c)(a-b+c)$
B.$(a-b+c)(-a+b-c)$
C.$(a-b+c)(a+b-c)$
D.$(-a+b+c)(-a-b-c)$
答案
3. B
4. (★★)计算:
(1)$(\dfrac{1}{2}x-2)(\dfrac{1}{2}x+2)+(-3+x)(-x-3)$;
(2)$(x-3y)(x^{2}+9y^{2})(x+3y)$。
(1)$(\dfrac{1}{2}x-2)(\dfrac{1}{2}x+2)+(-3+x)(-x-3)$;
(2)$(x-3y)(x^{2}+9y^{2})(x+3y)$。
答案
4. (1)原式=$\frac{1}{4}x^{2}-4+9-x^{2}=5-\frac{3}{4}x^{2}$。
(2)原式=$(x^{2}-9y^{2})(x^{2}+9y^{2})=x^{4}-81y^{4}$。
(2)原式=$(x^{2}-9y^{2})(x^{2}+9y^{2})=x^{4}-81y^{4}$。
5. (★★★)利用平方差公式计算:
$6×(7+1)×(7^{2}+1)×(7^{4}+1)+1$。
$6×(7+1)×(7^{2}+1)×(7^{4}+1)+1$。
答案
5. 原式=$(7-1)×(7+1)×(7^{2}+1)×(7^{4}+1)+1$
=$(7^{2}-1)×(7^{2}+1)×(7^{4}+1)+1$
=$(7^{4}-1)×(7^{4}+1)+1$
=$7^{8}-1+1$
=$7^{8}$。
=$(7^{2}-1)×(7^{2}+1)×(7^{4}+1)+1$
=$(7^{4}-1)×(7^{4}+1)+1$
=$7^{8}-1+1$
=$7^{8}$。
