2026年新课程自主学习与测评八年级数学下册人教版第80页答案
4. 在平面直角坐标系中，与点 $ (2, -4) $ 在同一个正比例函数图象上的是(
A
)

A.$ (-2, 4) $
B.$ (-2, -4) $
C.$ (-3, -6) $
D.$ (4, 8) $

答案

4. A.
5. 若函数 $ y = (m - \sqrt{2})x^{m^2 - 1} $ 是正比例函数，则 $ m = $
$ -\sqrt{2} $
.

答案

5. $ -\sqrt{2} $.
6. 若正比例函数 $ y = kx $ 的图象经过点 $ (2, -5) $，则 $ y $ 随 $ x $ 的增大而
减小
.

答案

6. 减小.
7. 画出下列函数图象，并写出函数性质：
（1）$ y = \frac{1}{2}x $；
（2）$ y = -3x $.

答案

7. (1) 图象略；y随x的增大而增大. (2) 图象略；y随x的增大而减小.
8. 已知正比例函数 $ y = (m - 1)x $ 的图象经过点 $ A(x_1, y_1) $，$ B(x_2, y_2) $，当 $ x_1 ＜ x_2 $ 时，$ y_1 ＞ y_2 $.
（1）求 $ m $ 的取值范围；
（2）当 $ m $ 取值最大整数时，求该函数的解析式.

答案

8. (1) $ m ＜ 1 $；(2) $ y = -x $.
9. 已知 $ y $ 与 $ x $ 成正比例，且当 $ x = 3 $ 时，$ y = -9 $.
（1）求 $ y $ 与 $ x $ 之间的函数解析式；
（2）点 $ P(-1, 3) $ 和 $ Q(-6, 3) $ 是否在此函数图象上？

答案

9. (1) 设y与x之间的函数解析式为$ y = kx $，则$ -9 = 3k $，解得$ k = -3 $.
∴ y与x之间的函数解析式为$ y = -3x $. (2) 当$ x = -1 $时，$ y = -3×(-1) = 3 $；当$ x = -6 $时，$ y = -3×(-6) = 18 ≠ 3 $.
∴ 点$ P(-1,3) $在此函数图象上，而点$ Q(-6,3) $不在此函数图象上.
10. 已知 $ y - 3 $ 与 $ 4x - 2 $ 成正比例，且当 $ x = 1 $ 时，$ y = 5 $.
（1）求 $ y $ 与 $ x $ 之间的函数解析式；
（2）求当 $ x = -2 $ 时的函数值；
（3）如果 $ y $ 的取值范围是 $ 0 ≤ y ≤ 5 $，求 $ x $ 的取值范围.

答案

10. (1) $ y = 4x + 1 $；(2) $ y = -7 $；(3) $ -0.25 ≤ x ≤ 1 $.