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$\frac{1}{2022}+\frac{3}{2022}+\frac{5}{2022}+\dots+\frac{2021}{2022}=$
答案
$\frac{1}{2022}+\frac{3}{2022}+\frac{5}{2022}+\dots+\frac{2021}{2022}$
$=\frac{1+3+5+\dots+2021}{2022}$
$=\frac{(1+2021)+(3+2019)+\dots+(1009+1013)+1011}{2022}$
$=\frac{2022×505+1011}{2022}$
$=\frac{2022×505}{2022}+\frac{1011}{2022}$
$=505+\frac{1}{2}$
$=505\frac{1}{2}$
$=\frac{1+3+5+\dots+2021}{2022}$
$=\frac{(1+2021)+(3+2019)+\dots+(1009+1013)+1011}{2022}$
$=\frac{2022×505+1011}{2022}$
$=\frac{2022×505}{2022}+\frac{1011}{2022}$
$=505+\frac{1}{2}$
$=505\frac{1}{2}$
1. 想一想，填一填。
(1)$1-\frac{2}{5}-\frac{1}{5}$中的1可以看作是()个$\frac{(\ \ \ \ )}{(\ \ \ \ )}$，所得的差是()。
(2)如果减数是$\frac{7}{13}$，差是$\frac{5}{13}$，那么被减数是()。
(1)$1-\frac{2}{5}-\frac{1}{5}$中的1可以看作是()个$\frac{(\ \ \ \ )}{(\ \ \ \ )}$，所得的差是()。
(2)如果减数是$\frac{7}{13}$，差是$\frac{5}{13}$，那么被减数是()。
答案
(1)
5，$\frac{1}{5}$
$1-\frac{2}{5}-\frac{1}{5}=\frac{5}{5}-\frac{2}{5}-\frac{1}{5}=\frac{2}{5}$
所得的差是$\frac{2}{5}$
(2)
$\frac{7}{13}+\frac{5}{13}=\frac{12}{13}$
被减数是$\frac{12}{13}$
5，$\frac{1}{5}$
$1-\frac{2}{5}-\frac{1}{5}=\frac{5}{5}-\frac{2}{5}-\frac{1}{5}=\frac{2}{5}$
所得的差是$\frac{2}{5}$
(2)
$\frac{7}{13}+\frac{5}{13}=\frac{12}{13}$
被减数是$\frac{12}{13}$
2. 选择。(把正确答案的序号填在括号里。)
(1)$\frac{11}{12}-(\ \ \ \ )=\frac{1}{12}$
①$\frac{10}{12}$
②$\frac{5}{12}$
③$\frac{7}{12}$
(2)分母是5的所有真分数的和是()。
①1
②2
③3
(1)$\frac{11}{12}-(\ \ \ \ )=\frac{1}{12}$
①$\frac{10}{12}$
②$\frac{5}{12}$
③$\frac{7}{12}$
(2)分母是5的所有真分数的和是()。
①1
②2
③3
答案
(1)
$\frac{11}{12}-\frac{1}{12}=\frac{10}{12}$
答案：①
(2)
$\frac{1}{5}+\frac{2}{5}+\frac{3}{5}+\frac{4}{5}=\frac{1+2+3+4}{5}=\frac{10}{5}=2$
答案：②
$\frac{11}{12}-\frac{1}{12}=\frac{10}{12}$
答案：①
(2)
$\frac{1}{5}+\frac{2}{5}+\frac{3}{5}+\frac{4}{5}=\frac{1+2+3+4}{5}=\frac{10}{5}=2$
答案：②
3. 计算下面各题。
$\frac{1}{9}+\frac{5}{9}+\frac{2}{9}$ $1-\frac{2}{11}-\frac{11}{11}$ $\frac{2}{7}+\frac{1}{7}+\frac{3}{7}$
$\frac{1}{9}+\frac{5}{9}+\frac{2}{9}$ $1-\frac{2}{11}-\frac{11}{11}$ $\frac{2}{7}+\frac{1}{7}+\frac{3}{7}$
答案
$\frac{1}{9}+\frac{5}{9}+\frac{2}{9}$
$=\frac{1+5+2}{9}$
$=\frac{8}{9}$
$1-\frac{2}{11}-\frac{11}{11}$
$=\frac{11}{11}-\frac{2}{11}-\frac{11}{11}$
$=\frac{11-2-11}{11}$
$=-\frac{2}{11}$
$\frac{2}{7}+\frac{1}{7}+\frac{3}{7}$
$=\frac{2+1+3}{7}$
$=\frac{6}{7}$
$=\frac{1+5+2}{9}$
$=\frac{8}{9}$
$1-\frac{2}{11}-\frac{11}{11}$
$=\frac{11}{11}-\frac{2}{11}-\frac{11}{11}$
$=\frac{11-2-11}{11}$
$=-\frac{2}{11}$
$\frac{2}{7}+\frac{1}{7}+\frac{3}{7}$
$=\frac{2+1+3}{7}$
$=\frac{6}{7}$
4. 解下列方程。
$x+\frac{1}{5}=\frac{4}{5}$ $x-\frac{5}{12}=\frac{5}{12}$ $\frac{4}{23}+x=\frac{11}{23}$
$x+\frac{1}{5}=\frac{4}{5}$ $x-\frac{5}{12}=\frac{5}{12}$ $\frac{4}{23}+x=\frac{11}{23}$
答案
解：$x+\frac{1}{5}=\frac{4}{5}$
$x=\frac{4}{5}-\frac{1}{5}$
$x=\frac{3}{5}$
解：$x-\frac{5}{12}=\frac{5}{12}$
$x=\frac{5}{12}+\frac{5}{12}$
$x=\frac{10}{12}$
$x=\frac{5}{6}$
解：$\frac{4}{23}+x=\frac{11}{23}$
$x=\frac{11}{23}-\frac{4}{23}$
$x=\frac{7}{23}$
$x=\frac{4}{5}-\frac{1}{5}$
$x=\frac{3}{5}$
解：$x-\frac{5}{12}=\frac{5}{12}$
$x=\frac{5}{12}+\frac{5}{12}$
$x=\frac{10}{12}$
$x=\frac{5}{6}$
解：$\frac{4}{23}+x=\frac{11}{23}$
$x=\frac{11}{23}-\frac{4}{23}$
$x=\frac{7}{23}$
