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例2 (重庆中考 B 卷)小兰自制了一把杆秤，它由秤盘、提纽、秤杆，以及 200 g 的秤砣构成，如图所示。当不挂秤砣、秤盘中不放重物时，提起提纽，秤杆恰好能水平平衡。已知 $ A $、$ O $ 间的距离为 10 cm。当放入重物、将秤砣移至距 $ O $ 点 30 cm 的 $ B $ 处时，秤杆水平平衡，则重物质量为g；往秤盘中再增加 20 g 的物体，秤砣需要从 $ B $ 处移动cm 才能维持秤杆水平平衡。
答案
600
1
1
解析
【分析】
本题考查杠杆平衡条件的应用，解题思路是利用杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，由于重力$G=mg$，可将重力转化为质量与力臂的乘积进行计算。首先分析第一次平衡时，重物的重力对应的力臂是$OA$，秤砣重力对应的力臂是$OB$，代入平衡条件求出重物质量；再分析增加物体后的平衡状态，求出新的秤砣力臂，进而得到移动的距离。
【解析】
1. 求重物的质量：
设重物质量为$m$，秤砣质量$m_0=200\ \mathrm{g}$，已知$OA=10\ \mathrm{cm}$，$OB=30\ \mathrm{cm}$。
根据杠杆平衡条件$G_{\mathrm{物}}· OA = G_{\mathrm{砣}}· OB$，由$G=mg$可得：
$mg· OA = m_0g· OB$
约去$g$后代入数据：
$m×10\ \mathrm{cm}=200\ \mathrm{g}×30\ \mathrm{cm}$
解得：$m=600\ \mathrm{g}$。
2. 求秤砣移动的距离：
往秤盘中增加$20\ \mathrm{g}$物体后，总质量$m'=600\ \mathrm{g}+20\ \mathrm{g}=620\ \mathrm{g}$，设此时秤砣到$O$点的距离为$L$。
根据杠杆平衡条件：
$m'g· OA = m_0g· L$
约去$g$代入数据：
$620\ \mathrm{g}×10\ \mathrm{cm}=200\ \mathrm{g}× L$
解得：$L=31\ \mathrm{cm}$。
秤砣需要从$B$处移动的距离$\Delta L=31\ \mathrm{cm}-30\ \mathrm{cm}=1\ \mathrm{cm}$。
【答案】
600；1
【知识点】
杠杆平衡条件
【点评】
本题结合生活中的杆秤考查杠杆平衡条件的应用，解题时注意利用$G=mg$将重力关系转化为质量关系，简化计算，体现了物理知识在生活中的实际应用。
【难度系数】
0.7
本题考查杠杆平衡条件的应用，解题思路是利用杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，由于重力$G=mg$，可将重力转化为质量与力臂的乘积进行计算。首先分析第一次平衡时，重物的重力对应的力臂是$OA$，秤砣重力对应的力臂是$OB$，代入平衡条件求出重物质量；再分析增加物体后的平衡状态，求出新的秤砣力臂，进而得到移动的距离。
【解析】
1. 求重物的质量：
设重物质量为$m$，秤砣质量$m_0=200\ \mathrm{g}$，已知$OA=10\ \mathrm{cm}$，$OB=30\ \mathrm{cm}$。
根据杠杆平衡条件$G_{\mathrm{物}}· OA = G_{\mathrm{砣}}· OB$，由$G=mg$可得：
$mg· OA = m_0g· OB$
约去$g$后代入数据：
$m×10\ \mathrm{cm}=200\ \mathrm{g}×30\ \mathrm{cm}$
解得：$m=600\ \mathrm{g}$。
2. 求秤砣移动的距离：
往秤盘中增加$20\ \mathrm{g}$物体后，总质量$m'=600\ \mathrm{g}+20\ \mathrm{g}=620\ \mathrm{g}$，设此时秤砣到$O$点的距离为$L$。
根据杠杆平衡条件：
$m'g· OA = m_0g· L$
约去$g$代入数据：
$620\ \mathrm{g}×10\ \mathrm{cm}=200\ \mathrm{g}× L$
解得：$L=31\ \mathrm{cm}$。
秤砣需要从$B$处移动的距离$\Delta L=31\ \mathrm{cm}-30\ \mathrm{cm}=1\ \mathrm{cm}$。
【答案】
600；1
【知识点】
杠杆平衡条件
【点评】
本题结合生活中的杆秤考查杠杆平衡条件的应用，解题时注意利用$G=mg$将重力关系转化为质量关系，简化计算，体现了物理知识在生活中的实际应用。
【难度系数】
0.7
mermaid
graph TD
A[杆秤的原理] --＞ B[杆秤的制作]
graph TD
A[杆秤的原理] --＞ B[杆秤的制作]
答案
$F_{1}l_{1}=F_{2}l_{2}（$或动力×动力臂=阻力×阻力臂）
均匀
均匀
解析
【分析】
首先，我们需要回忆杆秤的本质，它是杠杆在生活中的实际应用，所以其原理必然和杠杆的平衡条件相关，先明确杠杆平衡条件的内容和表达式；接着思考杆秤刻度的特点，我们可以通过杠杆平衡条件进行推导，分析物体质量和秤砣力臂的关系，从而得出刻度的特点。解题时先关联杠杆的核心知识点，再结合杆秤的结构和工作过程来推导填空内容。
【解析】
①杆秤是利用杠杆的平衡原理来工作的，杠杆的平衡条件为：$F_{1}l_{1}=F_{2}l_{2}$（文字表述为动力×动力臂=阻力×阻力臂）；
②设物体的重力为$G_{物}=m_{物}g$，对应的力臂为$l_{物}$（杆秤的这个力臂是固定值），秤砣的重力为$G_{砣}$（固定不变），对应的力臂为$l_{砣}$。根据杠杆平衡条件$G_{物}l_{物}=G_{砣}l_{砣}$，将$G_{物}=m_{物}g$代入后变形可得：$l_{砣}=\frac{l_{物}g}{G_{砣}}m_{物}$，其中$\frac{l_{物}g}{G_{砣}}$是一个定值，这说明$l_{砣}$与物体的质量$m_{物}$成正比，因此杆秤的刻度是均匀的。
【答案】
①$F_{1}l_{1}=F_{2}l_{2}（$或动力×动力臂=阻力×阻力臂）；②均匀
【知识点】
杠杆平衡条件、杆秤的原理
【点评】
本题将杠杆的理论知识和生活中的杆秤应用相结合，既考查了杠杆平衡条件的基本内容，又需要通过推导理解杆秤刻度均匀的原因，帮助学生将理论和实际应用联系起来，加深对杠杆知识的掌握。
【难度系数】
0.7
首先，我们需要回忆杆秤的本质，它是杠杆在生活中的实际应用，所以其原理必然和杠杆的平衡条件相关，先明确杠杆平衡条件的内容和表达式；接着思考杆秤刻度的特点，我们可以通过杠杆平衡条件进行推导，分析物体质量和秤砣力臂的关系，从而得出刻度的特点。解题时先关联杠杆的核心知识点，再结合杆秤的结构和工作过程来推导填空内容。
【解析】
①杆秤是利用杠杆的平衡原理来工作的，杠杆的平衡条件为：$F_{1}l_{1}=F_{2}l_{2}$（文字表述为动力×动力臂=阻力×阻力臂）；
②设物体的重力为$G_{物}=m_{物}g$，对应的力臂为$l_{物}$（杆秤的这个力臂是固定值），秤砣的重力为$G_{砣}$（固定不变），对应的力臂为$l_{砣}$。根据杠杆平衡条件$G_{物}l_{物}=G_{砣}l_{砣}$，将$G_{物}=m_{物}g$代入后变形可得：$l_{砣}=\frac{l_{物}g}{G_{砣}}m_{物}$，其中$\frac{l_{物}g}{G_{砣}}$是一个定值，这说明$l_{砣}$与物体的质量$m_{物}$成正比，因此杆秤的刻度是均匀的。
【答案】
①$F_{1}l_{1}=F_{2}l_{2}（$或动力×动力臂=阻力×阻力臂）；②均匀
【知识点】
杠杆平衡条件、杆秤的原理
【点评】
本题将杠杆的理论知识和生活中的杆秤应用相结合，既考查了杠杆平衡条件的基本内容，又需要通过推导理解杆秤刻度均匀的原因，帮助学生将理论和实际应用联系起来，加深对杠杆知识的掌握。
【难度系数】
0.7
1. 杆秤是我国古代劳动人民的一项发明，是历史悠久的一种衡器。某杆秤的示意图如图所示，提起提纽，将秤砣挂在 $ B $ 点，秤杆恰好水平平衡。下列说法正确的是 ()
A. 此杆秤是等臂杠杆
B. 此杆秤上的零刻度线在提纽 $ O $ 处
C. 若想使用此杆秤测量更重物体的质量，则应向右移动秤砣
D. 若换用质量更小的秤砣，则此杆秤的测量范围会变大
2. (哈尔滨中考)杆秤在我国有悠久的历史，如今中药房仍在使用。如图所示，已测得药材刺五加的质量是 120 g，其中 $ l_{OB}=3l_{OA} $，若不计杆秤自重和挂钩、秤盘的重力，则秤砣的质量为g；接下来要测 30 g 人参片，需要将秤砣向 $ B $ 点的(选填“左”或“右”)侧移动。
3. 春节期间，小明跟随父母回到老家探亲，在集市上看到了如图甲所示的杆秤，对杆秤产生了兴趣，他借来了一大一小两把杆秤，进行以下探究。
(1) 小明认为杆秤相当于(填一种简单机械名称)，人们用杆秤称量物体的质量。他作出了杆秤的简化图，如图乙所示，其中(选填“$ A $”“$ B $”或“$ O $”)点相当于支点。
(2) 设 $ AO $ 长度为 $ l_{1} $，$ BO $ 长度为 $ l_{2} $，鱼的质量为 $ m_{1} $，秤砣的质量为 $ m_{2} $，根据平衡条件，它们应该满足关系式：(用以上物理量表达，忽略秤钩、细绳和秤杆的质量)。
(3) 为确保公平，读数时秤杆应在方向上保持静止。
(4) 他还发现有些杆秤有两个不同的测量范围，能通过提起不同的提纽实现大小测量范围间的切换(不改变秤砣规格)，如图丙所示，要使用较大的测量范围，他应提起提纽(选填“$ A $”“$ B $”或“$ A $、$ B $都行”)。
4. 杆秤(图甲)是我国一种古老的测量质量的工具，曾是商品流通中称量质量大小的主要工具之一，同时它还有着公平公正的象征意义，至今仍有很多人使用。有同学动手制作测量范围为 $ 0∼ 20 $ g 的杆秤，如图乙所示。
[制作步骤]
① 做秤杆：取一根筷子，在 $ A $ 处固定悬挂秤盘，在 $ B $ 处系一根细绳作为提纽。
② 标零线：将 5 g 的钩码用细线挂在提纽的右边作为秤砣，手提提纽，移动秤砣，使秤杆在水平位置平衡，在秤砣所挂的位置标记“0”刻度。
③ 定刻度：……
[交流评价]
(1) 杆秤的制作原理是。
(2) 图甲中的杆秤有两个提纽，使用提纽(选填“1”或“2”)时杆秤的测量范围更大。
(3) 若步骤②标零线时秤杆出现左低右高的现象，则应往侧移动秤砣，使秤杆在水平位置平衡；悬挂的秤盘质量不同(选填“会”或“不会”)影响“0”刻度的位置。
(4) 如果秤砣长时间使用出现磨损，那么使用该杆秤，测量结果将(选填“偏大”“偏小”或“不受影响”)。
5. 如图所示，戥子是一种测量范围较小的杆秤，过去的中药房里都用戥子称量中药。为使问题简化，以下分析中不考虑秤杆的重力。已知秤砣的质量为 $ m_{0} $，零刻度线在提纽右侧，离提纽的距离为 $ l_{0} $，秤盘悬挂点离提纽的距离为 $ l_{1} $。在秤盘中放入一定质量的中药后，移动秤砣至秤杆水平平衡，若此时秤砣悬挂点到提纽的距离为 $ l_{2} $，则秤盘中中药的质量是多少？
A. 此杆秤是等臂杠杆
B. 此杆秤上的零刻度线在提纽 $ O $ 处
C. 若想使用此杆秤测量更重物体的质量，则应向右移动秤砣
D. 若换用质量更小的秤砣，则此杆秤的测量范围会变大
2. (哈尔滨中考)杆秤在我国有悠久的历史，如今中药房仍在使用。如图所示，已测得药材刺五加的质量是 120 g，其中 $ l_{OB}=3l_{OA} $，若不计杆秤自重和挂钩、秤盘的重力，则秤砣的质量为g；接下来要测 30 g 人参片，需要将秤砣向 $ B $ 点的(选填“左”或“右”)侧移动。
3. 春节期间，小明跟随父母回到老家探亲，在集市上看到了如图甲所示的杆秤，对杆秤产生了兴趣，他借来了一大一小两把杆秤，进行以下探究。
(1) 小明认为杆秤相当于(填一种简单机械名称)，人们用杆秤称量物体的质量。他作出了杆秤的简化图，如图乙所示，其中(选填“$ A $”“$ B $”或“$ O $”)点相当于支点。
(2) 设 $ AO $ 长度为 $ l_{1} $，$ BO $ 长度为 $ l_{2} $，鱼的质量为 $ m_{1} $，秤砣的质量为 $ m_{2} $，根据平衡条件，它们应该满足关系式：(用以上物理量表达，忽略秤钩、细绳和秤杆的质量)。
(3) 为确保公平，读数时秤杆应在方向上保持静止。
(4) 他还发现有些杆秤有两个不同的测量范围，能通过提起不同的提纽实现大小测量范围间的切换(不改变秤砣规格)，如图丙所示，要使用较大的测量范围，他应提起提纽(选填“$ A $”“$ B $”或“$ A $、$ B $都行”)。
4. 杆秤(图甲)是我国一种古老的测量质量的工具，曾是商品流通中称量质量大小的主要工具之一，同时它还有着公平公正的象征意义，至今仍有很多人使用。有同学动手制作测量范围为 $ 0∼ 20 $ g 的杆秤，如图乙所示。
[制作步骤]
① 做秤杆：取一根筷子，在 $ A $ 处固定悬挂秤盘，在 $ B $ 处系一根细绳作为提纽。
② 标零线：将 5 g 的钩码用细线挂在提纽的右边作为秤砣，手提提纽，移动秤砣，使秤杆在水平位置平衡，在秤砣所挂的位置标记“0”刻度。
③ 定刻度：……
[交流评价]
(1) 杆秤的制作原理是。
(2) 图甲中的杆秤有两个提纽，使用提纽(选填“1”或“2”)时杆秤的测量范围更大。
(3) 若步骤②标零线时秤杆出现左低右高的现象，则应往侧移动秤砣，使秤杆在水平位置平衡；悬挂的秤盘质量不同(选填“会”或“不会”)影响“0”刻度的位置。
(4) 如果秤砣长时间使用出现磨损，那么使用该杆秤，测量结果将(选填“偏大”“偏小”或“不受影响”)。
5. 如图所示，戥子是一种测量范围较小的杆秤，过去的中药房里都用戥子称量中药。为使问题简化，以下分析中不考虑秤杆的重力。已知秤砣的质量为 $ m_{0} $，零刻度线在提纽右侧，离提纽的距离为 $ l_{0} $，秤盘悬挂点离提纽的距离为 $ l_{1} $。在秤盘中放入一定质量的中药后，移动秤砣至秤杆水平平衡，若此时秤砣悬挂点到提纽的距离为 $ l_{2} $，则秤盘中中药的质量是多少？
答案
C
40
右
杠杆
O
$m_{1}l_{1}=m_{2}l_{2}$
水平
B
杠杆的平衡条件
2
右
会
偏大
解：设秤盘中中药的质量为m，根据杠杆平衡条件：
$ mgl_{1}=m_{0}g(l_{2}-l_{0})$
化简得：$m=\frac{l_{2}-l_{0}}{l_{1}}m_{0}$
40
右
杠杆
O
$m_{1}l_{1}=m_{2}l_{2}$
水平
B
杠杆的平衡条件
2
右
会
偏大
解：设秤盘中中药的质量为m，根据杠杆平衡条件：
$ mgl_{1}=m_{0}g(l_{2}-l_{0})$
化简得：$m=\frac{l_{2}-l_{0}}{l_{1}}m_{0}$
解析
第1题
【分析】
要解决本题，需结合杠杆平衡条件分析杆秤的杠杆特性及各选项：
1. 等臂杠杆的判断：等臂杠杆的动力臂等于阻力臂，杆秤的提纽O为支点，物体重力的力臂与秤砣重力的力臂明显不等，因此不是等臂杠杆。
2. 零刻度线位置：零刻度线对应物体质量为0时秤砣的位置，题目中秤砣挂在B点时秤杆恰好水平平衡（此时无物体），说明零刻度线在B点，而非提纽O处。
3. 测量更重物体的操作：根据杠杆平衡条件$F_1l_1=F_2l_2$，当物体质量增大（阻力增大），阻力臂和秤砣质量（动力）不变时，需增大动力臂，即向右移动秤砣才能保持平衡。
4. 秤砣质量对测量范围的影响：换用质量更小的秤砣，测量相同质量的物体时需要更大的动力臂，而秤杆长度有限，因此测量范围会变小，而非变大。
【解析】
选项A：杆秤的动力臂与阻力臂不相等，不属于等臂杠杆，A错误。
选项B：物体质量为0时，秤砣挂在B点秤杆平衡，说明零刻度线在B点，不在O处，B错误。
选项C：测量更重物体时，阻力增大，阻力臂不变，根据杠杆平衡条件，需增大动力臂，即向右移动秤砣，C正确。
选项D：换用更小的秤砣，测量相同质量物体时所需动力臂更大，秤杆长度限制了动力臂的最大值，因此测量范围会变小，D错误。
【答案】
C
【知识点】
杠杆平衡条件
【点评】
本题考查杆秤的杠杆原理应用，核心是明确支点、动力臂、阻力臂的概念，结合杠杆平衡条件分析各选项，理解杆秤刻度和测量范围的影响因素，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.6
---
第2题
【分析】
本题考查杠杆平衡条件的实际应用，分为两部分：
1. 求秤砣质量：已知药材质量、力臂关系，不计杆秤自重等，根据杠杆平衡条件$m_1gl_1=m_2gl_2$，约去g后代入数据即可求解。
2. 判断秤砣移动方向：测量更轻的人参片时，阻力（药材重力）变小，阻力臂和秤砣质量不变，根据平衡条件，动力臂需变小，因此秤砣应向靠近支点的方向移动。
【解析】
1. 计算秤砣质量：
根据杠杆平衡条件，药材重力的力臂为$l_{OA}$，秤砣重力的力臂为$l_{OB}$，则：
$m_{药材}g · l_{OA} = m_{秤砣}g · l_{OB}$
已知$l_{OB}=3l_{OA}$，$m_{药材}=120g$，约去$g$和$l_{OA}$得：
$120g = m_{秤砣} × 3$
解得$m_{秤砣}=40g$。
2. 判断秤砣移动方向：
测量30g人参片时，药材质量减小，阻力减小，阻力臂$l_{OA}$和秤砣质量不变，根据杠杆平衡条件，动力臂需减小，因此秤砣应向右移动。
【答案】
40；右
【知识点】
杠杆平衡条件
【点评】
本题是杠杆平衡条件的直接应用，关键是准确识别动力、动力臂、阻力、阻力臂，熟练运用平衡公式计算，理解力与力臂的动态变化关系，属于基础计算类题目。
【难度系数】
0.5
---
第3题
【分析】
本题围绕杆秤的杠杆特性展开，结合杠杆的基本概念和平衡条件分析：
1. 杆秤的本质是杠杆，提纽O是杠杆的支点，杠杆绕支点转动。
2. 根据杠杆平衡条件$F_1l_1=F_2l_2$，物体重力为$m_1g$，力臂为$l_1$；秤砣重力为$m_2g$，力臂为$l_2$，约去g后得到质量与力臂的关系式。
3. 读数时秤杆需在水平方向静止，此时刻度与水平对齐，才能保证读数准确。
4. 要测量更大质量的物体，在秤砣质量不变时，减小物体的力臂（提起提纽B，使物体到支点的距离变小），可增大测量的最大质量，因此选择提纽B。
【解析】
(1) 杆秤相当于杠杆，提纽O是杠杆的支点，杠杆绕O点转动。
(2) 根据杠杆平衡条件$m_1gl_1 = m_2gl_2$，约去$g$，可得关系式：$m_{1}l_{1}=m_{2}l_{2}$。
(3) 为确保读数准确，读数时秤杆应在水平方向上保持静止。
(4) 提起提纽B时，物体到支点的力臂变小，根据$m_{1}l_{1}=m_{2}l_{2}$，在秤砣质量$m_2$和最大动力臂$l_2$不变时，物体质量$m_1$可以更大，因此测量范围更大，应提起提纽B。
【答案】
(1) 杠杆；O
(2) $m_{1}l_{1}=m_{2}l_{2}$
(3) 水平
(4) B
【知识点】
杠杆的定义、杠杆平衡条件
【点评】
本题考查杠杆在杆秤中的综合应用，涵盖杠杆的基本概念、平衡条件的表达式及实际应用，需结合生活中的杆秤结构理解力臂变化对测量范围的影响，属于基础综合类题目。
【难度系数】
0.5
---
第4题
【分析】
本题结合杆秤的制作和使用场景，运用杠杆平衡条件分析各问题：
1. 杆秤的制作原理是杠杆的平衡条件，即动力×动力臂=阻力×阻力臂。
2. 提纽2对应的物体力臂更小，根据平衡条件，在秤砣质量和最大动力臂不变时，可测量的物体质量更大，因此测量范围更大。
3. 标零线时左低右高，说明左侧重力的力臂乘积更大，需向右移动秤砣增大右侧动力臂来平衡；秤盘质量不同，空秤时平衡所需的秤砣位置不同，因此会影响“0”刻度的位置。
4. 秤砣磨损后质量变小，测量物体时，根据平衡条件，为保持平衡需增大动力臂，导致对应刻度值偏大，测量结果偏大。
【解析】
(1) 杆秤是杠杆，其制作原理是杠杆的平衡条件（$F_1l_1=F_2l_2$）。
(2) 使用提纽2时，物体到支点的力臂更小，根据$m_{物}gl_{物}=m_{砣}gl_{砣}$，在$m_{砣}$和$l_{砣}$的最大值不变时，$m_{物}$的最大值更大，因此测量范围更大。
(3) 标零线时左低右高，需向右移动秤砣增大动力臂使秤杆平衡；秤盘质量不同，空秤平衡时秤砣位置不同，因此会影响“0”刻度的位置。
(4) 秤砣磨损质量变小，测量同一物体时，由$m_{物}gl_{物}=m_{砣}'gl_{砣}'$可知，$m_{砣}'$变小则$l_{砣}'$变大，对应刻度值偏大，测量结果偏大。
【答案】
(1) 杠杆的平衡条件
(2) 2
(3) 右；会
(4) 偏大
【知识点】
杠杆平衡条件、杠杆的应用
【点评】
本题考查杆秤制作和使用中的实际问题，需将杠杆平衡条件与具体场景结合，分析零刻度线的确定、秤砣磨损的影响等，注重理论联系实际，属于应用类题目。
【难度系数】
0.6
---
第5题
【分析】
本题是杠杆平衡条件的进阶应用，关键是理解零刻度线的物理意义：零刻度线在提纽右侧$l_0$处，说明空秤（无中药）时，秤砣挂在$l_0$处秤杆平衡，此时秤盘重力的力臂乘积等于秤砣重力的力臂乘积；放入中药后，中药和秤盘的总重力的力臂乘积等于秤砣挂在$l_2$处的重力力臂乘积，通过两次平衡方程消去秤盘质量，即可求出中药质量。
【解析】
设秤盘中中药的质量为$m$，秤盘的质量为$m_{盘}$。
1. 空秤时，杆秤水平平衡，根据杠杆平衡条件：
$m_{盘}gl_{1}=m_{0}gl_{0}$ ①
2. 放入质量为$m$的中药后，杆秤水平平衡，此时：
$(m_{盘}+m)gl_{1}=m_{0}gl_{2}$ ②
3. 用②式减去①式，消去$m_{盘}gl_{1}$得：
$mgl_{1}=m_{0}g(l_{2}-l_{0})$
4. 约去$g$，化简可得：
$m=\frac{l_{2}-l_{0}}{l_{1}}m_{0}$
【答案】
$m=\frac{l_{2}-l_{0}}{l_{1}}m_{0}$
【知识点】
杠杆平衡条件
【点评】
本题通过两次杠杆平衡的方程消去未知量，体现了处理实际问题的方法，需要理解零刻度线的物理意义，培养分析和解决复杂杠杆问题的能力，属于中等难度的应用类题目。
【难度系数】
0.7
【分析】
要解决本题，需结合杠杆平衡条件分析杆秤的杠杆特性及各选项：
1. 等臂杠杆的判断：等臂杠杆的动力臂等于阻力臂，杆秤的提纽O为支点，物体重力的力臂与秤砣重力的力臂明显不等，因此不是等臂杠杆。
2. 零刻度线位置：零刻度线对应物体质量为0时秤砣的位置，题目中秤砣挂在B点时秤杆恰好水平平衡（此时无物体），说明零刻度线在B点，而非提纽O处。
3. 测量更重物体的操作：根据杠杆平衡条件$F_1l_1=F_2l_2$，当物体质量增大（阻力增大），阻力臂和秤砣质量（动力）不变时，需增大动力臂，即向右移动秤砣才能保持平衡。
4. 秤砣质量对测量范围的影响：换用质量更小的秤砣，测量相同质量的物体时需要更大的动力臂，而秤杆长度有限，因此测量范围会变小，而非变大。
【解析】
选项A：杆秤的动力臂与阻力臂不相等，不属于等臂杠杆，A错误。
选项B：物体质量为0时，秤砣挂在B点秤杆平衡，说明零刻度线在B点，不在O处，B错误。
选项C：测量更重物体时，阻力增大，阻力臂不变，根据杠杆平衡条件，需增大动力臂，即向右移动秤砣，C正确。
选项D：换用更小的秤砣，测量相同质量物体时所需动力臂更大，秤杆长度限制了动力臂的最大值，因此测量范围会变小，D错误。
【答案】
C
【知识点】
杠杆平衡条件
【点评】
本题考查杆秤的杠杆原理应用，核心是明确支点、动力臂、阻力臂的概念，结合杠杆平衡条件分析各选项，理解杆秤刻度和测量范围的影响因素，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.6
---
第2题
【分析】
本题考查杠杆平衡条件的实际应用，分为两部分：
1. 求秤砣质量：已知药材质量、力臂关系，不计杆秤自重等，根据杠杆平衡条件$m_1gl_1=m_2gl_2$，约去g后代入数据即可求解。
2. 判断秤砣移动方向：测量更轻的人参片时，阻力（药材重力）变小，阻力臂和秤砣质量不变，根据平衡条件，动力臂需变小，因此秤砣应向靠近支点的方向移动。
【解析】
1. 计算秤砣质量：
根据杠杆平衡条件，药材重力的力臂为$l_{OA}$，秤砣重力的力臂为$l_{OB}$，则：
$m_{药材}g · l_{OA} = m_{秤砣}g · l_{OB}$
已知$l_{OB}=3l_{OA}$，$m_{药材}=120g$，约去$g$和$l_{OA}$得：
$120g = m_{秤砣} × 3$
解得$m_{秤砣}=40g$。
2. 判断秤砣移动方向：
测量30g人参片时，药材质量减小，阻力减小，阻力臂$l_{OA}$和秤砣质量不变，根据杠杆平衡条件，动力臂需减小，因此秤砣应向右移动。
【答案】
40；右
【知识点】
杠杆平衡条件
【点评】
本题是杠杆平衡条件的直接应用，关键是准确识别动力、动力臂、阻力、阻力臂，熟练运用平衡公式计算，理解力与力臂的动态变化关系，属于基础计算类题目。
【难度系数】
0.5
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第3题
【分析】
本题围绕杆秤的杠杆特性展开，结合杠杆的基本概念和平衡条件分析：
1. 杆秤的本质是杠杆，提纽O是杠杆的支点，杠杆绕支点转动。
2. 根据杠杆平衡条件$F_1l_1=F_2l_2$，物体重力为$m_1g$，力臂为$l_1$；秤砣重力为$m_2g$，力臂为$l_2$，约去g后得到质量与力臂的关系式。
3. 读数时秤杆需在水平方向静止，此时刻度与水平对齐，才能保证读数准确。
4. 要测量更大质量的物体，在秤砣质量不变时，减小物体的力臂（提起提纽B，使物体到支点的距离变小），可增大测量的最大质量，因此选择提纽B。
【解析】
(1) 杆秤相当于杠杆，提纽O是杠杆的支点，杠杆绕O点转动。
(2) 根据杠杆平衡条件$m_1gl_1 = m_2gl_2$，约去$g$，可得关系式：$m_{1}l_{1}=m_{2}l_{2}$。
(3) 为确保读数准确，读数时秤杆应在水平方向上保持静止。
(4) 提起提纽B时，物体到支点的力臂变小，根据$m_{1}l_{1}=m_{2}l_{2}$，在秤砣质量$m_2$和最大动力臂$l_2$不变时，物体质量$m_1$可以更大，因此测量范围更大，应提起提纽B。
【答案】
(1) 杠杆；O
(2) $m_{1}l_{1}=m_{2}l_{2}$
(3) 水平
(4) B
【知识点】
杠杆的定义、杠杆平衡条件
【点评】
本题考查杠杆在杆秤中的综合应用，涵盖杠杆的基本概念、平衡条件的表达式及实际应用，需结合生活中的杆秤结构理解力臂变化对测量范围的影响，属于基础综合类题目。
【难度系数】
0.5
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第4题
【分析】
本题结合杆秤的制作和使用场景，运用杠杆平衡条件分析各问题：
1. 杆秤的制作原理是杠杆的平衡条件，即动力×动力臂=阻力×阻力臂。
2. 提纽2对应的物体力臂更小，根据平衡条件，在秤砣质量和最大动力臂不变时，可测量的物体质量更大，因此测量范围更大。
3. 标零线时左低右高，说明左侧重力的力臂乘积更大，需向右移动秤砣增大右侧动力臂来平衡；秤盘质量不同，空秤时平衡所需的秤砣位置不同，因此会影响“0”刻度的位置。
4. 秤砣磨损后质量变小，测量物体时，根据平衡条件，为保持平衡需增大动力臂，导致对应刻度值偏大，测量结果偏大。
【解析】
(1) 杆秤是杠杆，其制作原理是杠杆的平衡条件（$F_1l_1=F_2l_2$）。
(2) 使用提纽2时，物体到支点的力臂更小，根据$m_{物}gl_{物}=m_{砣}gl_{砣}$，在$m_{砣}$和$l_{砣}$的最大值不变时，$m_{物}$的最大值更大，因此测量范围更大。
(3) 标零线时左低右高，需向右移动秤砣增大动力臂使秤杆平衡；秤盘质量不同，空秤平衡时秤砣位置不同，因此会影响“0”刻度的位置。
(4) 秤砣磨损质量变小，测量同一物体时，由$m_{物}gl_{物}=m_{砣}'gl_{砣}'$可知，$m_{砣}'$变小则$l_{砣}'$变大，对应刻度值偏大，测量结果偏大。
【答案】
(1) 杠杆的平衡条件
(2) 2
(3) 右；会
(4) 偏大
【知识点】
杠杆平衡条件、杠杆的应用
【点评】
本题考查杆秤制作和使用中的实际问题，需将杠杆平衡条件与具体场景结合，分析零刻度线的确定、秤砣磨损的影响等，注重理论联系实际，属于应用类题目。
【难度系数】
0.6
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第5题
【分析】
本题是杠杆平衡条件的进阶应用，关键是理解零刻度线的物理意义：零刻度线在提纽右侧$l_0$处，说明空秤（无中药）时，秤砣挂在$l_0$处秤杆平衡，此时秤盘重力的力臂乘积等于秤砣重力的力臂乘积；放入中药后，中药和秤盘的总重力的力臂乘积等于秤砣挂在$l_2$处的重力力臂乘积，通过两次平衡方程消去秤盘质量，即可求出中药质量。
【解析】
设秤盘中中药的质量为$m$，秤盘的质量为$m_{盘}$。
1. 空秤时，杆秤水平平衡，根据杠杆平衡条件：
$m_{盘}gl_{1}=m_{0}gl_{0}$ ①
2. 放入质量为$m$的中药后，杆秤水平平衡，此时：
$(m_{盘}+m)gl_{1}=m_{0}gl_{2}$ ②
3. 用②式减去①式，消去$m_{盘}gl_{1}$得：
$mgl_{1}=m_{0}g(l_{2}-l_{0})$
4. 约去$g$，化简可得：
$m=\frac{l_{2}-l_{0}}{l_{1}}m_{0}$
【答案】
$m=\frac{l_{2}-l_{0}}{l_{1}}m_{0}$
【知识点】
杠杆平衡条件
【点评】
本题通过两次杠杆平衡的方程消去未知量，体现了处理实际问题的方法，需要理解零刻度线的物理意义，培养分析和解决复杂杠杆问题的能力，属于中等难度的应用类题目。
【难度系数】
0.7
