2. 如图,函数 $ y = -x + 2 $ 的图象与 $ x $ 轴、$ y $ 轴分别交于点 $ A,B $,若直线 $ BC $ 将 $ △ AOB $ 分为面积比为 1:3 的两部分,则直线 $ BC $ 的函数解析式为().
(A)$ y = -\dfrac{4}{3}x + 2 $ 或 $ y = -2x + 2 $

2. C 【提示】先求出 $ A(2,0) $，$ B(0,2) $，设点 $ C $ 的坐标为 $ (a,0) $，则 $ OC = a $，根据直线 $ BC $ 将 $ △ AOB $ 分为面积比为 $ 1:3 $ 的两部分列出方程，求出 $ a = \frac{1}{2} $ 或 $ a = \frac{3}{2} $，得到点 $ C $ 的坐标，再用待定系数法求出直线 $ BC $ 的函数解析式即可.

3. 某商场购进一批商品,销售一段时间后发现销售量 $ y $(单位:个)与售价 $ x $(单位:元/个)之间成一次函数关系,部分数据如下表所示:
| $ x $ | 40 | 50 |
|----|----|----|
| $ y $ | 170 | 150 |
则 $ y $ 与 $ x $ 之间的函数解析式为.

3. $ y = - 2x + 250 $ 【提示】利用待定系数法，将已知的两组 $ x $ 值、$ y $ 值分别代入一次函数解析式，解方程组求出系数，从而得到函数解析式.

4. 函数 $ y = kx $ 与 $ y = \dfrac{1}{2}x - 2 $ 的图象如图所示,则 $ k = $.

4. $ - \frac{3}{2} $ 【提示】先求出交点坐标(通过将已知的 $ x $ 值代入其中一个函数求出 $ y $ 值，得到交点坐标)，再将交点坐标代入另一个函数，从而求出未知系数 $ k $ 的值.

5. 受水型"漏刻"是我国古代一种利用水流计时的工具,实践小组根据其原理做出了如图所示的简易计时器.
实践小组设计了如下实验:先在甲容器里装满水,开始放水后每隔 10 min 观察一次乙容器中的水面高度,获得的数据如下表所示:


(1)观察乙容器水面高度值的变化规律可知,每隔 10 min 水面高度变化量定值.(填"是"或"不是")
(2)请利用表格中的数据,求乙容器水面高度 $ h $ 与放水时长 $ t $ 之间的关系式.
(3)若乙容器的容器高度为 30 cm,且从上午 8:00 开始放水(此时乙容器中的水面高度为 3 cm),则乙容器几点可以接满水?

5. 解：(1)是 【提示】根据表格中的数据可知，每隔 $ 10min $ 水面高度变化量为：$ 5 - 3 = 2(cm) $，$ 7 - 5 = 2(cm) $，$ 9 - 7 = 2(cm) $，$ 11 - 9 = 2(cm) $，故水面高度变化量为定值 2.
(2)设乙容器水面高度 $ h $ 与放水时长 $ t $ 之间的关系式为 $ h = kt + b $，
∵ $ t = 0 $ 时，$ h = 3 $，$ t = 10 $ 时，$ h = 5 $，
∴ $ \begin{cases} 3 = b, \\ 5 = 10k + b, \end{cases} $ 解得 $ \begin{cases} k = 0.2, \\ b = 3, \end{cases} $
∴乙容器水面高度 $ h $ 与放水时长 $ t $ 之间的函数关系式为 $ h = 0.2t + 3 $.
(3)当 $ h = 30cm $ 时，得 $ 30 = 0.2t + 3 $，解得 $ t = 135min $，因为从上午 $ 8:00 $ 开始放水，故乙容器 $ 10:15 $ 可以接满水.