10. 若 $ y $ 是 $ x $ 的一次函数,下表中列出了 $ x $ 与 $ y $ 的部分对应值,则 $ m = $,$ n = $.

10. $ - 2 $；2

11. 如图,直线 $ y = kx + b $ 经过 $ A,B $ 两点.

(1)求直线 $ AB $ 的函数解析式;
(2)若直线 $ AB $ 分别交 $ x $ 轴、$ y $ 轴于 $ C,D $ 两点,求 $ △ COD $ 的面积.

11. 解：(1) $ y = - \frac{3}{2}x + 3 $. (2)3.

12. 太阳能光伏板是将太阳能转化为电能,并将电能储存起来的装置. 某市政部门计划在路灯上安装一种智能太阳能光伏板,每天持续发电 10 h 后停止发电. 该太阳能光伏板每天的发电量 $ y(\mathrm{kW·h}) $ 与日照时间 $ x(\mathrm{h}) $ 之间的函数关系如图所示.

(1)该太阳能光伏板每天持续发电期间每小时的发电量为$\mathrm{kW·h}$;
(2)当 $ 0 ≤ x ≤ 10 $ 时,求 $ y $ 与 $ x $ 之间的函数关系式;
(3)该市政部门规定每日停止发电后,从 18:00(即日照 10 h 后)打开路灯,到次日的 6:00 关闭路灯,若路灯亮灯后每小时的耗电量为 $ 0.35\mathrm{kW·h} $,试判断该太阳能光伏板当日提供的电量能否使路灯达到该市政部门规定的亮灯时间.(忽略其他因素对电能储存及消耗的影响)

12. 解：(1)0.4 【提示】由图象可知，当 $ x = 5h $ 时，$ y = 4kW · h $，且当 $ 0 ≤ x ≤ 10 $ 时发电量随日照时间均匀变化. 又
∵“每小时发电量=总发电量÷日照时间”，
∴每小时发电量为 $ \frac{4 - 2}{5} = 0.4(kW · h) $.
(2)由题意，设 $ y $ 与 $ x $ 的函数关系式为 $ y = kx + b(k ≠ 0) $，
∵图象过 $ (0,2) $ 和 $ (5,4) $ 两点，
∴ $ \begin{cases} b = 2, \\ 5k + b = 4, \end{cases} $
∴ $ \begin{cases} k = 0.4, \\ b = 2, \end{cases} $
∴ $ y $ 与 $ x $ 的关系式为 $ y = 0.4x + 2(0 ≤ x ≤ 10) $.
(3)由题意，结合(2)，可得当 $ x = 10 $ 时，代入 $ y = 0.4x + 2 $，得当日最大发电量 $ y = 0.4 × 10 + 2 = 6(kW · h) $.
又
∵从每日 $ 18:00 $ 到次日 $ 6:00 $，亮灯时间为 $ 12h $，每小时耗电量 $ 0.35kW · h $，
∴总耗电量为 $ 12 × 0.35 = 4.2(kW · h) $，
∵ $ 6 ＞ 4.2 $，
∴该太阳能光伏板当日提供的电量能使路灯达到该市政部门规定的亮灯时间.

1. 已知一次函数的图象经过点 $ P(0,-2) $,且与两坐标轴所围成的三角形的面积为 5,则一次函数的解析式为().

A.$ y = 5x - 2 $
B.$ y = \dfrac{2}{5}x - 2 $
C.$ y = -\dfrac{2}{5}x - 2 $
D.$ y = \dfrac{2}{5}x - 2 $ 或 $ y = -\dfrac{2}{5}x - 2 $

1. D 【提示】设一次函数图象与 $ x $ 轴的交点是 $ (a,0) $，根据三角形的面积公式即可求得 $ a $ 的值，然后利用待定系数法即可求得函数解析式.