26. (本小题 13 分)如图, $ AC⊥ BC $, $ C $ 为垂足,过点 $ A $ 的直线 $ MN// BC $, $ D $ 为直线 $ BC $ 上方一点(不在直线 $ AC $ 上),连接 $ CD $, $ ∠ BCD $ 的平分线 $ CE $ 交 $ MN $ 于点 $ E $.
(1) 求证: $ ∠ AEC=∠ DCE $;
(2) 若点 $ D $ 在直线 $ MN $ 上, $ ∠ ADC=70^{\circ} $,求 $ ∠ ACE $ 的度数;
(3) 当点 $ D $ 在直线 $ MN $ 的上方时,连接 $ AD $,若 $ ∠ DAC $ 的平分线所在的直线与射线 $ CE $ 相交于点 $ P $,请探究 $ ∠ ADC $ 与 $ ∠ APC $ 之间的数量关系.

(1) 见解析；(2) 55°；(3) ∠ADC=2∠APC - 90°

(1) ∵MN//BC，∴∠AEC=∠BCE（两直线平行，内错角相等）。∵CE平分∠BCD，∴∠BCE=∠DCE（角平分线定义）。∴∠AEC=∠DCE。
(2) ∵MN//BC，AC⊥BC，∴AC⊥MN（垂直于平行线中的一条，必垂直于另一条），∠CAD=90°。∵D在MN上，MN//BC，∴∠ADC=∠BCD（两直线平行，内错角相等）。∵∠ADC=70°，∴∠BCD=70°。∵CE平分∠BCD，∴∠BCE=∠BCD/2=35°。∵AC⊥BC，∠ACB=90°，∴∠ACE=∠ACB - ∠BCE=90° - 35°=55°。
(3) 设∠DAC=2α，∠BCD=2β。∵AG平分∠DAC，∴∠GAC=α。∵CE平分∠BCD，∴∠DCE=β。∵MN//BC，∴∠AEC=β（已证）。在△AEC中，∠EAC=90°，∠ACE=90° - β。在△ADC中，∠DAC+∠ACD+∠ADC=180°，∠ACD=90° - 2β（或2β - 90°），得2α + (90° - 2β) + ∠ADC=180°，即α - β=(90° - ∠ADC)/2。在△APC中，∠APC=180° - α - (90° - β)=90° - (α - β)=90° - (90° - ∠ADC)/2，化简得∠ADC=2∠APC - 90°。