1. 松鼠妈妈采松果,晴天每天采 20 个,雨天每天采 12 个,8 天共采了 136 个松果。8 天中有几天是晴天?几天是雨天?
答案
假设全是晴天。
晴天采松果总数:20×8=160(个)
比实际多采:160-136=24(个)
雨天比晴天每天少采:20-12=8(个)
雨天天数:24÷8=3(天)
晴天天数:8-3=5(天)
答:8天中有5天是晴天,3天是雨天。
晴天采松果总数:20×8=160(个)
比实际多采:160-136=24(个)
雨天比晴天每天少采:20-12=8(个)
雨天天数:24÷8=3(天)
晴天天数:8-3=5(天)
答:8天中有5天是晴天,3天是雨天。
2. 六(1)班举行知识竞赛,规则如下。
每队选手按抢答器抢答;抢答对一题加 10 分;抢答错一题倒扣 4 分;没抢到的不加分也不扣分。
(1)甲选手共抢答 6 题,最后得分 32 分,他答对几题?
(2)乙选手共抢答 12 题,最后得分 36 分,他答错几题?
(3)丙选手共抢答 5 题,最后得分 36 分,他答错几题?
每队选手按抢答器抢答;抢答对一题加 10 分;抢答错一题倒扣 4 分;没抢到的不加分也不扣分。
(1)甲选手共抢答 6 题,最后得分 32 分,他答对几题?
(2)乙选手共抢答 12 题,最后得分 36 分,他答错几题?
(3)丙选手共抢答 5 题,最后得分 36 分,他答错几题?
答案
(1)设甲选手答对$x$题,则答错$(6 - x)$题。
根据题意可列方程:
$10x - 4×(6 - x) = 32$
$10x - 24 + 4x = 32$
$14x = 56$
$x = 4$
答:他答对$4$题。
(2)设乙选手答错$y$题,则答对$(12 - y)$题。
根据题意可列方程:
$10×(12 - y) - 4y = 36$
$120 - 10y - 4y = 36$
$-14y = -84$
$y = 6$
答:他答错$6$题。
(3)设丙选手答对$z$题,则答错$(5 - z)$题。
根据题意可列方程:
$10z - 4×(5 - z) = 36$
$10z - 20 + 4z = 36$
$14z = 56$
$z = 4$
则答错题数为$5 - 4 = 1$(题)
答:他答错$1$题。
根据题意可列方程:
$10x - 4×(6 - x) = 32$
$10x - 24 + 4x = 32$
$14x = 56$
$x = 4$
答:他答对$4$题。
(2)设乙选手答错$y$题,则答对$(12 - y)$题。
根据题意可列方程:
$10×(12 - y) - 4y = 36$
$120 - 10y - 4y = 36$
$-14y = -84$
$y = 6$
答:他答错$6$题。
(3)设丙选手答对$z$题,则答错$(5 - z)$题。
根据题意可列方程:
$10z - 4×(5 - z) = 36$
$10z - 20 + 4z = 36$
$14z = 56$
$z = 4$
则答错题数为$5 - 4 = 1$(题)
答:他答错$1$题。
有三角形的桌子和正方形的桌子共 13 张,共有 44 条腿(桌子每个角下有一条腿),则三角形的桌子比正方形的桌子多几张?
答案
设正方形桌子有$x$张,则三角形桌子有$(13 - x)$张。
正方形桌子腿数:$4x$
三角形桌子腿数:$3(13 - x)$
根据题意列方程:$4x + 3(13 - x) = 44$
$4x + 39 - 3x = 44$
$x + 39 = 44$
$x = 44 - 39$
$x = 5$
三角形桌子数量:$13 - 5 = 8$(张)
三角形桌子比正方形桌子多:$8 - 5 = 3$(张)
答:三角形的桌子比正方形的桌子多3张。
正方形桌子腿数:$4x$
三角形桌子腿数:$3(13 - x)$
根据题意列方程:$4x + 3(13 - x) = 44$
$4x + 39 - 3x = 44$
$x + 39 = 44$
$x = 44 - 39$
$x = 5$
三角形桌子数量:$13 - 5 = 8$(张)
三角形桌子比正方形桌子多:$8 - 5 = 3$(张)
答:三角形的桌子比正方形的桌子多3张。
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