一、填空。
1. 把圆柱的侧面沿着高展开，当圆柱的()与()相等时，它的侧面展开图是正方形。

底面周长，高

把圆柱侧面展开得到长方形，长方形长对应圆柱底面周长，宽对应圆柱的高，当底面周长和高相等时，展开图就是正方形。

2. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高是 28.26cm，那么它的底面直径是()cm。

9

圆柱的侧面展开图是正方形，则圆柱的底面周长等于圆柱的高，已知高为$28.26$cm，即底面周长$C = 28.26$cm。根据圆的周长公式$C=π d$（$d$为直径），可得直径$d = C÷π=28.26÷3.14 = 9$cm。

3. 一个圆柱的底面半径是 4cm，高是 6cm，它的侧面积是()cm²。

150.72

圆柱侧面积=底面周长×高，底面周长=2×3.14×4=25.12cm，侧面积=25.12×6=150.72cm²

4. 用一张长 15cm、宽 8cm 的长方形纸围成一个圆柱(接缝处忽略不计)，这个圆柱的侧面积是()cm²。

120

圆柱的侧面积等于围成它的长方形纸的面积，长方形面积=长×宽，即15×8=120(cm²)。

5. 用一张长 16cm、宽 10cm 的长方形纸围成一个圆柱。当高是 10cm 时，底面周长最大是()cm；当高是 16cm 时，底面周长最大是()cm。

16，10

用长方形纸围圆柱体时，高对应长方形的一条边，底面周长对应长方形的另一条边。
当高是$10cm$时，此时底面周长是长方形的长，即$16cm$。
当高是$16cm$时，此时底面周长是长方形的宽，即$10cm$。

6. 将一个圆柱沿与底面平行的方向切开成两段，表面积增加了 64cm²。这个圆柱的底面积是()cm²。

32

将圆柱沿与底面平行方向切开成两段，会增加两个底面的面积。已知表面积增加了64cm²，所以圆柱的底面积为64÷2=32cm²。

二、看图计算。

1. 圆柱的底面积是多少平方厘米？
2. 圆柱的侧面积是多少平方厘米？
3. 圆柱的表面积是多少平方厘米？

1. 底面积：
底面半径 $r = \frac{d}{2} = \frac{10}{2} = 5 \mathrm{ cm}$，
$S_{\mathrm{底}} = π r^2 = 3.14 × 5^2 = 78.5 \mathrm{ cm}^2$。
综上，圆柱的底面积是$78.5 \mathrm{ cm}^2$。
2. 侧面积：
$S_{\mathrm{侧}} = π d h = 3.14 × 10 × 12 = 376.8\mathrm{ cm}^2$。
综上，圆柱的侧面积是$376.8\mathrm{ cm}^2$。
3. 表面积：
$S_{\mathrm{表}} = 2 × S_{\mathrm{底}} + S_{\mathrm{侧}} = 2 × 78.5 + 376.8 = 533.8 \mathrm{ cm}^2$。
综上，圆柱的表面积是$533.8 \mathrm{ cm}^2$。