2. 解方程。(6分)
x:10=$\frac{1}{4}$:$\frac{1}{3}$
4x-6=38

$x = \frac{15}{2}$；$x = 11$

第一题：$x:10 = \frac{1}{4}:\frac{1}{3}$
解：根据比例的基本性质，内项之积等于外项之积
$\frac{1}{3}x = 10 × \frac{1}{4}$
$\frac{1}{3}x = \frac{10}{4}$
$\frac{1}{3}x = \frac{5}{2}$
$x = \frac{5}{2} ÷ \frac{1}{3}$
$x = \frac{5}{2} × 3$
$x = \frac{15}{2}$
第二题：$4x - 6 = 38$
解：移项得
$4x = 38 + 6$
$4x = 44$
$x = 44 ÷ 4$
$x = 11$

五、按要求画图。(共9分)
1. 操作与探索。
(1)用数对表示图中三角形三个顶点的位置:A( , ),O( , ),B( , )。(3分)
(2)将图中的三角形绕点O顺时针旋转90°,并画出旋转后的图形。(2分)
(3)画出原三角形按2:1放大后的图形。(2分)

(1)A(1,6), O(2,3), B(2,6)
(2)（画图提示：旋转后顶点为O(2,3)，A'(5,4)，B'(5,3)，连接三点）
(3)（画图提示：放大后顶点为A''(0,9)，B''(2,9)，O''(2,3)，连接三点）