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1. 某商场购进了一批A、B两种品牌的手表，且两种手表的块数相同，其中购买A种品牌的手表花费了5460元，购买B种品牌的手表花费了5040元，已知每块A种品牌的手表比B种品牌的手表价格贵30元.设A种品牌的手表每块的价格为$x$元，根据题意可列方程()
A.$\frac{5460}{x}=\frac{5040}{x + 30}$
B.$\frac{5460}{x}=\frac{5040}{x - 30}$
C.$\frac{5460}{x - 30}=\frac{5040}{x}$
D.$\frac{5460}{x + 30}=\frac{5040}{x}$
A.$\frac{5460}{x}=\frac{5040}{x + 30}$
B.$\frac{5460}{x}=\frac{5040}{x - 30}$
C.$\frac{5460}{x - 30}=\frac{5040}{x}$
D.$\frac{5460}{x + 30}=\frac{5040}{x}$
答案
B
解析
设A种品牌手表每块价格为$x$元，则B种品牌手表每块价格为$x-30$元。由于两种手表数量相同，根据总价与单价的关系，A品牌数量为$\frac{5460}{x}$，B品牌数量为$\frac{5040}{x-30}$。因数量相同，列方程$\frac{5460}{x}=\frac{5040}{x-30}$。
2. 袁隆平院士被称为“杂交水稻之父”，他在早期的研究中需要对不同的水稻品种进行种植，计算其单位产量.现有两块面积相同的水稻试验田，第一块使用原品种，第二块使用新品种，分别获得水稻12000kg和14000kg，已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少1500kg，如果设第一块试验田每公顷的产量为$x$kg，那么$x$满足的分式方程为()
A.$\frac{14000}{x}=\frac{12000}{x + 1500}$
B.$\frac{12000}{x}=\frac{14000}{x + 1500}$
C.$\frac{14000}{x}=\frac{12000}{x - 1500}$
D.$\frac{14000}{x - 1500}=\frac{12000}{x}$
A.$\frac{14000}{x}=\frac{12000}{x + 1500}$
B.$\frac{12000}{x}=\frac{14000}{x + 1500}$
C.$\frac{14000}{x}=\frac{12000}{x - 1500}$
D.$\frac{14000}{x - 1500}=\frac{12000}{x}$
答案
C（（此处错误（应为B），纠正为）B）
解析
设第一块试验田每公顷的产量为xkg，则第二块试验田每公顷的产量为x+1500kg。由于两块试验田面积相同，根据产量与每公顷产量的关系，第一块试验田面积为$\frac{12000}{x}$，第二块试验田面积为$\frac{14000}{x + 1500}$。
根据面积相等，可列分式方程：
$\frac{12000}{x} = \frac{14000}{x + 1500} $
根据面积相等，可列分式方程：
$\frac{12000}{x} = \frac{14000}{x + 1500} $
3. 在中考备考阶段，学校准备为九年级各班制作特色标语来鼓舞士气，已知九年级共有12个班，每班需要菱形特色标语2幅，现将此项任务委托给文印店.因为急需，所以文印店提高工作效率，每小时比原来多制作0.6幅，结果提前两个小时完成了任务，求文印店实际每小时制作几幅标语？设文印店实际每小时制作标语$x$幅，则可列出方程为()
A.$\frac{24}{x}=\frac{24}{x - 0.6}-2$
B.$\frac{12}{x}=\frac{12}{x - 0.6}-2$
C.$\frac{24}{x}-\frac{24}{x - 0.6}=2$
D.$\frac{12}{x}-\frac{12}{x - 0.6}=2$
A.$\frac{24}{x}=\frac{24}{x - 0.6}-2$
B.$\frac{12}{x}=\frac{12}{x - 0.6}-2$
C.$\frac{24}{x}-\frac{24}{x - 0.6}=2$
D.$\frac{12}{x}-\frac{12}{x - 0.6}=2$
答案
A
解析
设文印店实际每小时制作标语$x$幅，则原来每小时制作$(x - 0.6)$幅。
九年级共有$12$个班，每班需要$2$幅，总共需要$12×2 = 24$幅标语。
根据工作时间$=$工作总量$÷$工作效率，实际用时$\frac{24}{x}$小时，原来用时$\frac{24}{x - 0.6}$小时，又知实际比原来提前两个小时完成任务，所以可列方程：$\frac{24}{x - 0.6}-\frac{24}{x}=2$，即$\frac{24}{x}=\frac{24}{x - 0.6}-2$。
九年级共有$12$个班，每班需要$2$幅，总共需要$12×2 = 24$幅标语。
根据工作时间$=$工作总量$÷$工作效率，实际用时$\frac{24}{x}$小时，原来用时$\frac{24}{x - 0.6}$小时，又知实际比原来提前两个小时完成任务，所以可列方程：$\frac{24}{x - 0.6}-\frac{24}{x}=2$，即$\frac{24}{x}=\frac{24}{x - 0.6}-2$。
4. 为扎实推进“五育并举”工作，加强劳动教育，某校投入2万元购进了一批劳动工具.开展课后服务后，学生的劳动实践需求明显增强，需再次采购一批相同的劳动工具，已知采购数量与第一次相同，但采购单价比第一次降低10元，总费用降低了15%.设第二次采购单价为$x$元，则下列方程中正确的是()
A.$\frac{20000}{x}=\frac{20000×(1 - 15\%)}{x - 10}$
B.$\frac{20000}{x - 10}=\frac{20000×(1 - 15\%)}{x}$
C.$\frac{20000}{x}=\frac{20000×(1 - 15\%)}{x + 10}$
D.$\frac{20000}{x + 10}=\frac{20000×(1 - 15\%)}{x}$
A.$\frac{20000}{x}=\frac{20000×(1 - 15\%)}{x - 10}$
B.$\frac{20000}{x - 10}=\frac{20000×(1 - 15\%)}{x}$
C.$\frac{20000}{x}=\frac{20000×(1 - 15\%)}{x + 10}$
D.$\frac{20000}{x + 10}=\frac{20000×(1 - 15\%)}{x}$
答案
D
解析
设第二次采购单价为$x$元，则第一次采购单价为$(x + 10)$元。第一次采购总费用为20000元，第二次总费用降低了15%，即第二次总费用为$20000×(1 - 15\%)$元。因为两次采购数量相同，根据“数量=总费用÷单价”，可得$\frac{20000}{x + 10}=\frac{20000×(1 - 15\%)}{x}$。
